巧设问题串促进学生数学思维发展

□ 文/重庆市江津区四牌坊小学校 金剑 郑华恒

摘要：问题串是训练学生数学思维的“梯子”。巧设问题串，既能使课堂有理有据，逻辑严密，更能促进学生深度反思，提高学生数学思维参与的深度、效度和广度。

关键词：问题串 思维广度 思维深度 思维效度

问题串，即相互联系，逻辑严密的问题系列。问题串能帮助学生步入知识内核，培育学生的问题意识，提高学生思维参与的深度、效度和广度，成为学生思维训练的“梯子”。

本文以几个教学片断为例，探讨教师巧设问题串于学生思维的作用。

一、以“问题”为串，加强思维参与的深度

教师精心预设问题串，引领学生经历有意义的实质性的学习，学生可以在知识的动态形成中，经历思维从外在表面的认识，逐步走向理性的深刻分析。

一个新问题，学生的初始想法往往比较肤浅，思考欠深入，很多时候仅仅是一个大胆的猜测，还需小心地求证。教师适时地以探究性“问题”为串，通过不断的追问、探问，引导学生由表及里，质疑问难。学生在不断地思考、分析中形成递进式思维，对知识经过全面、准确、深刻的理解，真正实现未知变已知，猜测变结论。以片段一为例：

【片段一】

提问1：袋子里共有两个球，任意摸一次，摸到红球的可能性是几分之几？

设计意图：初步感知用分数表示可能性的大小。

提问2：说说你的理由。

设计意图：强化感知，将用分数表示可能性大小的理由抽象出来。

提问3：说得不错，再加一个球，摸到这个球的可能性又是几分之几？

设计意图：引发学生深度思考，发现影响可能性大小的因素。

提问4：为什么？

设计意图：反诘提升，进一步探究影响可能性大小的因素。

设计意图：变化问题，塑造学生思维的可逆性。

设计意图：提升思维难度，将发现的规律总结提升概括出来。

该教学片断中，教师以“说说你的理由。”“为什么？”两次追问确定可能性大小的理由，并通过三个探究性问题为串，三探分母对可能性大小的影响，层层推进，既培养了学生纵向深入思考的习惯和能力，又使学生对教学内容的认识逐渐地清晰明朗；也使教学内容显得有理有据，经得起反思与推敲。

二、以“问题”为串，提高思维参与的效度

“创设问题情境”是数学课堂中常用的一种策略，这可以使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。难易适度的、有层次的、科学性的“问题”串更能聚焦学生注意力，提高学生思维参与的效度。

设计“问题”串时，应关注教学重难点和学生已有知识经验，考虑好问题的衔接和过渡；把握时机，灵活地、适时地变换问题，引导学生在所创设的问题情境中思考、分析、交流、体悟。以片段二为例：

【片段二】

师：我们继续玩牌，（将原来的6张进行变化）这里有五张牌，三张已知（红桃A、2、3），另外两张反扣在桌面上。

师：摸到红桃A的可能性是几分之几？

师：同学们真了不起，（翻开牌面：黑桃4、5）摸到谁的可能性是呢？

生4：黑桃，一共有5张牌，黑桃有两张。

生：因为红桃和单数都有3张，所以摸到红桃或单数的可能性是。

师：都是研究5张牌的可能性，为什么又不一样了呢？

上述教学片断，教师借助“玩牌”创设问题情景，将核心问题进行有目的、多角度、多层次的演变（如下图），促进学生在“新”与“奇”中去理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性，极大地提升了思维参与的效度。

三、以“问题”为串，拓宽思维的广度

数学是一门严谨的科学，问题串的设计不仅要逻辑严密，还要起到引导学生进行分析、综合、概括、总结、延伸的作用，拓宽学生思维的广度。

“问题串”，应围绕数学知识的有效理解，围绕数学思想方法的有机渗透，尊重学生的已有知识基础，有条不紊，层层铺垫，才能为学生留下可思考、能思考、会思考的空间。否则，“问题”不能为串，“问题引导”将变成机械的“随意问答”，学生思维缺乏连贯性，便无法进行创造与延伸，学生的思维、学习活动也会随着课堂教学的结束戛然而止。那么，如何运用问题串提升学生思维的广度呢？以片段三为例：

【片段三】

1．常规解法：通分。

2．你能画图来解决这个问题吗？（引导学生分析涂色部分的大小可以用单位“1”减去空白部分的大小，分别是1-，1-，1-1-……）

4．做完这一题，你还能解决像这样的哪些题目，你能试着举出一个例子吗？

……

学生对一个数学问题的认识，需经过由简单到复杂，由直观到抽象，由表象到本质这样一个循“序”的过程。在该教学片断中，教师将一系列问题为串，帮助学生实现问题的迁移，使学生由此及彼，举一反三，拓宽学生思维的广度.

总之，问题串，是基于解决知识本质，促进学生深度学习的教学策略。作为教师，应把握住核心问题，鼓励学生围绕主题，创造并解决新的问题，引导学生探究知识内核，积淀数学思想方法，提升数学思维品质，发展数学核心素养。◇