磁通门信号的数字信号处理方法*

杨智杰,陈国光,朱宜家,范 旭,白敦卓

(1 中北大学机电工程学院,太原 030051;2 豫西工业集团有限公司,河南南阳 473000)

0 引言

磁通门磁强计作为一种弱磁场测量传感器,因其高灵敏度和较好的稳定性,在航空、航天、航海、地质勘探等领域有着广泛的应用[1]。近年来,随着数字技术的逐渐成熟,数字磁通门传感器的设计受到了越来越多人的关注,姚振宁等人提出了一种基于ARM的数字磁通门的设计,改善了磁通门传感器的温度特性[2];左超等人利用FPGA模块代替模拟电路,设计了一种微型化数字磁通门传感器[3];刘仕伟提出一种基于FPGA的闭环磁通门传感器,在保证精确度的前提下,提高了磁通门传感器的稳定性[4]。文中在上述研究基础上,提出了一种以DSP数字信号处理器为主的数字磁通门信号处理方法,通过模数转换,波形“门”信号处理和数字带通滤波环节的设计,在保证数字化电路稳定性的基础上,增大了磁通门信号输出信噪比,提高了磁通门的测量精度,为数字化磁通门磁强计的应用研究提供了理论依据和数据参考。

1 磁通门原理及其数值分析

1.1 双铁芯磁通门基本原理

磁通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下,磁感应强度与磁场强度的非线性关系来测量弱磁场的一种传感器[5-6]。图1展示了双铁芯磁通门的物理结构,激励线圈和感应线圈缠绕在一根磁芯的两端[7]。

1.2 双铁芯磁通门信号数学模型

磁通门磁芯磁滞回线的准确性直接决定了整个磁通门模型的准确性。反正切函数的‘S’形状与磁滞回线形状接近,且双铁芯磁通门一般采用坡莫合金,物质相对磁导率大,矫顽力小,因此可使用反正切函数来拟合磁化曲线[8],磁化曲线公式为式(1),式中:μ0的值为4π×10-7H/m,BS为磁芯饱和磁感应强度,μT为考虑磁芯退磁效应后的物体相对磁导率[7]。

(1)

双磁芯磁通门激励线圈上施加正弦电流信号,激励磁场为H(t)=Hmsin(2πf)。由于外界存在被测地磁场Hd,双磁芯磁通门上下磁芯中的磁场如式(2)所示,式中:H(t)为激励磁场信号。

(2)

根据式(1)和式(2),磁通门感应线圈的输出电压公式如式(3)所示,其中n2为感应线圈匝数,φ(t)为穿过公共感应线圈的磁通量。

(3)

Bnsin4nπft),n=1,2,3,…

(4)

将双磁芯磁通门的输出信号按式(4)进行傅里叶级数展开。根据式(3)和式(4)可以得出,磁通门感应信号中直流输出电压信号为零,且只包含偶次谐波的输出电压,由于二次谐波幅值最大,故通常选取其二次谐波电压幅值度量被测磁场,即二次谐波法[7]。

2 磁通门输出信号处理

磁通门输出信号处理中,尽可能的靠近信号源进行数字化,可减少由于外部环境造成的误差,提高磁通门系统的输出稳定性。数字化磁通门信号处理系统框图如图2所示,在激励信号的驱动之下,磁通门探头的感应线圈感应环境磁场的大小,产生的感应信号经过DSP数字信号处理器的A/D转换、数字检波、波形“门”处理、带通滤波、积分数据处理之后得到磁通门信号的二次谐波幅值,进而获得被测地磁矢量信号的方向和大小信息。

2.1 激励信号源

磁通门探头在运行过程中,为消除磁畴磁化时的噪声必须使磁芯能达到深度饱和状态,一般需要激励磁场的最大值能达到磁芯饱和磁场的10至100倍,DSP所提供的信号较小,因而在通过D/A转换之后,须通过功率放大器进行放大。磁通门探头激励磁场的产生过程如式(5)所示。式中:I0(t)为经过D/A转换后的激励电流信号,I1(t)为放大后的激励电流信号,H(t)为激励磁场。

(5)

2.2 A/D转换环节

磁通门探头感应信号A/D转换过程如式(6)所示,式中:S(n)为采样脉冲,采样间隔为1/(280f),即一个周期内采样140个点,m为A/D转换位数,umax和umin为磁通门探头感应信号的最大值和最小值,Δu为A/D转换的分辨率,u2(tn)为数字化后的磁通门探头感应信号。

(6)

2.3 波形“门”处理

磁通门的感应信号中包含一些二次谐波随机噪声,在双磁芯磁通门原理基础上,用波形“门”方法进行处理。波形“门”处理原理图如图3所示,在信号一个周期内,Tc时间段磁通门有效信号远大于输出噪声信号,而T-Tc时间段内噪声信号较大,有效输出信号几乎为零,用波形“门”的处理方法使T-Tc时间内输出为零,可显著减少二次谐波噪声信号,提升磁通门传感器的测量精度。

磁通门系统工作时,首先感应波形“门”的前沿时间和后沿时间,得到波形“门”的时间宽度,从下一个周期开始按照感应的波形“门”状态依次后推。式(7)为波形“门”判断过程,式(8)为下一个周期开始波形“门”信号处理过程。式中:ts为DSP判断波形“门”的前沿时间,te为后沿时间,Tc为波形“门”宽度,T为磁通门感应信号周期。从下一个周期开始,ts+T为波形“门”起始时间,te+T为结束时间,u3(tn)为波形“门”处理后的磁通门信号。

(7)

(8)

2.4 数字带通滤波

双铁芯磁通门传感器上下铁芯不一致会产生基波和三次谐波的噪声信号,可采用数字带通滤波的方法滤除,滤波器的运算结构选择IIR滤波器的级联型,以直接Ⅱ型结构作为基本节,将波形“门”处理以后的磁通门感应信号u3(tn)通过带通滤波器得到二次谐波输出信号u4(tn)。式(9)为带通滤波器传递函数,式(10)为差分方程。

(9)

u4(tn)+a1u4(tn-1)+a2u4(tn-2)=

b0u3(tn)+b1u3(tn-1)+b2u3(tn-2)

(10)

2.5 数字检波

相较于其他的磁传感器,磁通门传感器不仅测量地磁矢量大小,还能获得地磁矢量的方向信息。地磁矢量方向判别过程如式(11)所示。

F(tn)=u2(tn)·f(n)

(11)

式中:f(n)为DSP内部产生的幅值为1,二倍于激励信号的方波信号。当信号F(tn)和u2(tn)幅值相同时,被测地磁矢量在磁通门轴上方向为正;当信号F(tn)和u2(tn)幅值相反时,被测地磁矢量磁通门轴上方向为负。

2.6 积分数据处理

采用数字积分的方法提取二次谐波幅值,得到与被测地磁矢量相关的二次谐波幅值。因为采样频率为280f(二次谐波频率为2f),所以有:

(12)

以一个周期内的采样点数(140个点)作为数据点计算二次谐波幅值,可求得每个周期内的二次谐波幅值如式(13)。

(13)

式中:u2为磁通门信号二次谐波的幅值。

3 磁通门信号处理仿真

基于上述磁通门模型及数字信号处理方法,采用MATLAB中的Simulink功能进行验证。通过Simulink工具箱中提供的DSP信号处理模块完成磁通门数字信号处理系统的仿真。仿真设计采用幅值为1 A,频率为4 kHz的信号作为激励电流源信号,铁芯饱和磁感应强度为0.75 T,相对磁导率uT=1 134,激励线圈匝数和感应线圈匝数分别为60和100。

3.1 磁通门信号处理仿真过程

以被测磁场矢量值为54 110 nT进行仿真,A/D转换环节中,数字化采样频率为1.12 MHz,量化位数为16 bit,磁通门感应信号A/D转换后输出波形如图4所示;数字化磁通门信号波形“门”处理前后输出波形图如图5所示;仿真IIR带通滤波环节得到磁通门二次谐波信号过程如图6所示,滤波器输出波形前半段失真,为IIR滤波器系统的动态响应;图7为磁通门信号二次谐波幅值。

3.2 误差分析

影响双铁芯磁通门传感器噪声的因素主要有3类:一是双磁芯探头结构中上下两磁芯结构参数和电磁参数的不一致而引起的感应线圈输出信号中的差动变压器效应的基次和三次谐波噪声。二是激励信号源和磁通门信号处理电路本身的二次谐波噪声信号。第三类,测量交变环境磁场时与激励源同频的二次谐波噪声[9]。

对于第一类噪声因素,会在感应线圈的输出电动势中出现一个差动的变压器效应信号HΔ,根据式(3)和式(5),磁通门输出电压信号如式(14)中所示,噪声主要是含有激励信号基波和三次谐波,而且不随被测环境磁场的有无和大小改变。

u(t)=-2πf·n2·S(Hm·cos(wt)·

(14)

数字带通滤波环节可消除激励信号的基波和三次谐波噪声,图8所示为在磁通门上下磁芯不一致情况下的带通滤波前后输出波形图,比较图6可以发现,虽然磁通门感应信号发生明显变化,其二次谐波输出幅值仍然不变,保证了磁通门传感器的测量精度。

第二、第三类噪声信号幅值较小,但仍会对磁通门传感器的测量精度产生影响。采用波形“门”的信号处理方法可大幅度消除这两类噪声。如图9为含随机噪声的磁通门信号波形“门”处理对比图,图中所示,浅色虚线为数字化磁通门感应信号,包含幅值为0.2 V的二次谐波噪声,深色虚线为未经过波形“门”处理的二次谐波波形,实线为波形“门”处理之后的二次谐波波形。可以看出,波形“门”处理之后的二次谐波消除了幅值为0.2 V的二次谐波噪声,削减了由二次谐波随机噪声而造成的测量误差,提升了磁通门传感器的输出精度。

3.3 数据分析

将磁场强度从54 110 nT变化到54 230 nT,步长6 nT进行仿真。仿真结果如图10所示,可以看出,被测磁场大小和磁通门信号的二次谐波幅值呈线性关系,非线性误差较小,具有很好的线性度。

4 结论

文中以双磁芯磁通门模型为基础,提出了一种以DSP数字信号处理器为主的磁通门数字信号处理系统,通过对磁通门感应信号进行数字信号处理,提升磁通门传感器的动态测量范围和测量精度,并利用MATLAB中的Simulink模块仿真双磁芯磁通门模型及其数字信号处理过程,仿真结果:磁通门数字信号处理系统的分辨率为3 nT,同时磁通门感应信号输出信噪比有所增大。结果表明此种数字信号处理方法提高了磁通门传感器的灵敏度和输出精度,验证了磁通门数字信号处理算法的可行性,为数字磁通门传感器的应用研究提供了较为完整的理论依据和数据参考。