数学建模思想与方法融入高等数学课程研究

黄娟霞

(陇南师范高等专科学校 数信学院，甘肃 陇南 742500)

高等数学是高等院校理工科专业极为重要的一门基础课程.传统的高等数学课程过于重视理论系统的完善性，忽略数学概念，因此，把数学建模的思想与方法融入高等数学课程，刻不容缓.数学模型就是针对特定现象，借助数学语言对其展开抽象化与简化的描述，方便人们进一步认知所分析的对象.组织构建适用于数学关系问题的数学模型，这种方法便是数学建模[1].在高数课程中引进数学建模的思维和方式，不但可以调动学生的学习兴趣，而且还有助于培育他们运用数学的技能.

1 高等数学教学中融入数学建模的思想与方法

1.1 在概念中渗透数学建模的思想与方法

高等数学拥有缜密的逻辑性、高度的抽象性以及强大的应用性.以定积分为例，在讲解定积分的概念时，首先引入“曲边梯形的面积和变力沿直线作功”这两个问题[2]，而这两个问题的解决过程就是一个建模过程，解决方法都经历了“分割(即化整为零)→近似(以常代变)→求和(积零为整)→取极限(无限逼近)”[3]这四步，而定积分的概念恰恰由这四步构成，因此，只需抓住它们的共性，便可引导学生自己阐述定积分的概念.

1.2 在定理的应用中深化数学建模的思想与方法

高等数学的逻辑性体现在定理及其证明上.一直以来定理及其证明是高等数学中的一大难题，学生觉得在实际生活中无法获得验证，没有办法利用数……