以数学核心素养为导向的几何课堂教学实践与探讨

郭 峰

（浙江省杭州市萧山区瓜沥镇第一初级中学，浙江 杭州 311241）

引言：

随着新课程改革的不断深入，注重能力、素养的培养比重视课本知识内容的掌握更更受教育界的关注。故对于数学教学而言，培养学生的数学核心素养更为重要。也就是说，现在谈教育，必定会谈论“核心素养”，其逐渐成为教育界的热点话题。笔者在阅读大家相关“以数学核心素养为导向的几何课堂教学实践与探讨”等论文的基础上，结合自身教学经验，再加上笔者的所思所想，首先具体阐述数学的核心素养是什么，进而探究如何进行在这一导向之下的几何数学课堂教学的具体实践。

一、数学核心素养的概念与几何教学的关系

首先，笔者想明确地是数学核心素养是什么。近年来，我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇。数学核心素养就是人们通过对数学知识的学习而逐渐建立起来的对于周围事物的认识与理解的一种思维方式，一般表现为对于周围环境的情况处理能力与思考能力。总的来说，数学核心素养有六大部分 ：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。当然，这六部分就是学生在学习一定的知识、掌握了一定的学习方法与解决问题的能力与技巧的基础并能较好、熟练地运用。在日常生活中面对需要解决的问题时，学生也能应用这些数学知识，从数学的角度思考问题、转换视角，进而解决问题。故而，数学核心素养不是某种知识与技巧，也不是平常意义上说的数学能力，而是一种基于数学知识却高于基本知识的数学思想与更为持久、综合和阶段的能力，它放之在数学教学中便是对数学知识的正确理解、数学解题技巧技能的相关把握、数学思想思路的把知领悟以及数学活动经验的积累。

其次，笔者通过梳理整理，实例论证，具体阐述数学核心素养与几何教学的关系。

几何课堂教学，并不是其他数学或是学科教学，需要学生拥有相关的几何思想与丰富想象力，并不只是学生只要掌握了几何课堂中的全部知识点，就可以学好几何数学。就像笔者在立体几何的教学过程中发现，有些学生即使上课并没有认真听讲，对于立体几何知识也只是处于简单了解阶段，也没有写过过多相关的练习进行巩固；有些学生上课认真做笔记，跟着笔者的教学思路，对于课堂上的所教过得知识也是很好的理解与掌握。可往往前者在做相关题目时思路清晰，敢想敢做，后者却收效甚微。笔者在此举出这一实例进行比较，一来想要证明数学学习并非像政史地等学科一样，靠的不只是简单的知识记忆与积累，更需要数学相关思维的开发；二来也想说明数学核心素养对于几何教学的重要性——几何教学离不开对学生数学素养的培养，离不开对几何数学思维逻辑的培养。

几何教学是落实培养数学核心素养的重要手段。数学核心素养是在对数学的学习活动与过程中慢慢累积而来的。几何课堂教学是获取其素养的重要阵地。书上的基本几何知识、所列举的基础例题以及关于相关知识的由来方法介绍都是素养的重要来源，当然，还包括老师的经验传授、重难点提示以及需要注意的易错点等。比如在学到勾股定理时，数学书上便会出现“勾三股四弦五”的由来以及古代人进行对勾股定理的研究方法，一般学生是直接略过，只注重重要的知识的学习，相关数学素养借鉴便进行忽视。而在具体上课过程中，教师的思想思路对学生的影响深刻，认真听讲的学生往往在乎的便是老师说的每一个题目的探究，每一个解题思路与解题技巧的传授。但对于绝大数学生而言，就需要老师积极地引导，老师可以在讲解过程之前询问学生的解题思路，询问学生看到这个题目有什么感受与想法。思路多元对学生的数学素养培养至关重要。笔者通过这个举例想说明日常几何教学便是培养学生数学核心素养的重要手段，教师应该高度重视，不可忽略。

二、数学核心素养引导下的几何教学具体实践

（一）积极联系生活，进行图形价值体验

几何教学是学生的数学课堂教学中的重要组成部分，且其自身与学生日常生活密不可分。基于此，要想让学生真正地弄清楚相关几何图形的概念与用处，就需要日常生活这一过渡——教师可以根据学生日常生活中轻易可见到的事物，与课堂上所要教的内容具体相联系，由此帮助学生更轻易地理解，快速地掌握，并为之后高级几何学习打下坚实基础。

在初级几何教学的开始，是对学生认识并掌握各种几何图形的初步进行的不同程度上的要求。在小学数学《认识图形》这一章节中，其教学的主要目的便是加强学生对长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识与其相关定义和特征的熟识，并进行相应的区分。由此，教师可以要求学生联系现实生活，列举相关立体图形在现实生活中的具体表现。比如，学生的文具盒便是长方体，旺仔牛奶等的罐子便是圆柱体。而且，在进行长方体等讲解时，教师可以拿出具体例子，通过实体，分析出长方体有六个面、八条棱、十二个定点等。不仅如此，在进行各个立体几何的区分时，教师可以通过课件列出，让学生对这几个立体几何根据它们的定义域特征进行辨别。

所以，在进行相关图形的讲解与掌握，教师要尽可能地联系学生的具体生活实际，通过与生活的联系，将常见的事物内化程课堂要讲解的事物进行讲解。这样，拉近了学生对于数学学习的距离，促进学生对这些事物的理解，从而帮助学生迅速掌握各种几何图形的特征，并能迅速反应，快速判断，达到教师的课堂教学目的。而且，在这一过程中，联系具体生活，学生更近一步了解，能发散学生的图形思维，培养学生的几何直观能力，这就是学生数学核心素养的表现形式之一。

（二）动手实践，做到学以致用

几何课堂的教学不同于其他学科的教学，只需要老师讲解大致知识点、框架、重难点以及相关学生需要注意的点，然后学生进行相关的记忆背诵，最后进行一定的训练及时巩固。几何教学少不了教师认真负责的教育，更离不开学生自身动手实践这一重要环节，只是单纯地纸上谈兵，得来的知识终是短浅的，没有自己的亲身体会，还是不够的。况且，进行几何课堂教学，培养学生的几何直观能力最终的目的便是将课堂所学的知识实际应用于生活中。所以，在教师的几何教学中要多设置学生的动手实践课程，让学生在具体实际的应用中检验自己对课堂知识的掌握程度，将生活中的实际难题通过几何直观能力得到相关的简化，进而提升自己的数学核心素养。

其实动手实践课程安排在几何教学中也有实际案例。在数学教材上，在每一节有关相关几何理论之后，都会有一节关于上一章节在现实生活中的实际应用的小节。这一章节的内容就能很好地使学生利用上一小节学习到的理论内容，解决实际生活中会遇到的工程方面等的难题。令笔者印象最深刻的是在讲解平面内一点与圆的关系这一节内容时出现过这样一个问题：某地有一座圆弧拱桥圆心为O，桥下水面宽度为7.2米，过点O作OC垂直AB，交点为D，交圆弧于C，则CD等于2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面AB两米的货船要经过拱桥，请问此货船能否顺利通过这座拱桥吗？这道题目的最后解答的前提便是学生的动手实践，至少在自己的草稿纸上要画出初稿，进行对题目题干的条件分析，这样就比较好地解决了一个看上去比较复杂的问题。

（三）数形结合，巧解几何问题

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们彼此联系，并且可以在一定条件下相互转化。而数形结合正是利用它们的这种相互联系的关系，要么借鉴数的精确性来阐明形的相关属性，要么利用形的几何直观性来阐述数之间的某种关系。华罗庚曾经指出：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”，由此可见数形结合这一数学思想以及解题方法在几何数学中的应用十分广泛。因为几何数学教学过程中会有许多问题是比较抽象的，而其中有在一定程度上存在着几何关系，这就符合应用数形结合方法的条件。所以教师在进行几何授课过程中要引导学生积极使用这一数形结合这一方法，帮助学生更好地理解，拓展自身的数学思维空间。

数形结合思想应用广泛，也能很好地将复杂的问题简单化。比如相关向量的问题，有一个很好的方法就是建立平面直角坐标系，将向量的问题转化与平面直角坐标系相结合。还有就是求在平面直角坐标系中根据两点间距离公式求原点到某另一条直线的距离这一系列的题型，其中建立坐标系是常规步骤，利用坐标及相关公式处理这些问题，有时候就可以避免添加辅助线这一平面几何的难题，直接利用坐标将几何问题代数化。这是典型的以“形”变“数”，借助形的直观性与生动性，以形为手段，以数为目的，根据题中所给的条件和所要求的目标，利用已经学过的知识，根据题中所给的条件和目标的内在特点和性质进行分析，将题中文字部分进行画图，再根据图中信息用代数式进行充分表达。当然，在这个过程中，要注意恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形的转化。

结束语：

数学素养是学生在学习一定的知识、掌握了一定方法并能熟练运用、拥有一定的解决数学问题的能力，在现实生活中遇到问题能以数学的角度来转化问题再通过数学分析方法解决问题的优秀习惯与品质，对学生的数学学习产生深远持久的影响 小学数学课程标准明确提出，教师应该尽我们所能，在一切教学活动中，要注重大力培育学生的几何直观能力，注重学生的数学综合素养的提升。所以如何进行在以数学素养为导向的几何数学课堂教学对于教师而言，是要掌握一定技巧的，这有这样，才能真正落实素质教育，促进学生数学真正发展。