关注题组训练，提升计算效率

江苏省苏州高新区东渚实验小学校 徐 军

在计算教学中，教师正确引导学生用合情合理的方法比较这些题组，学生定能发现其中很多的计算奥秘，也能让师生在教学过程中少走不少弯路，能使学生构建数学模型，拓展数学视野，从而让学生对学生数学产生无比浓厚的兴趣，具有新鲜感！

一、题组同化类比，有利于学生明晓计算算理

在苏教版小学数学第一册中，出现了很多类似题组，通过教师引导学生观察和思考以及对这些题组的讲解和分析，学生自我类比，举一反三，通过多方感知，领悟算理。例如：教学9加几的时候，我们会遇到这样的题组：9+4；9+5；9+6。提问：仔细观察这些算式，你有什么发现？

让学生仔细观察，发现题组算式的特点：两道算式中都有加数9，而且都是第一个加数，也就是这些算式都是9加几。进一步追问：“你是怎么计算的呢？”引导学生计算这个题组，从中感悟到把9凑成10，然后因为9和1能够凑成10，所以必须把后面的数分成1和几，这样一来，通过循序渐进的题组类比训练，学生就很快掌握其中的计算算理，就是要把9凑成10，把另一个加数分成1和几，9和1凑成10 ，10加几的十几，从而学生就会计算9加几这一类题目。像这样的例子在《8、7加几》和《6、5、4、3、2加几》的教学练习中也很常见。学生多次同化类比，继而明晓了一位数进位加法的计算算理，同时也掌握了“凑十”这一种计算方法，也为今后学习进位加法做好铺垫。其实，像这样类比同化的例子在苏教版小学教材中还有很多，教师在教学过程中，不妨问个为什么，多让孩子在类比同化的题组跟前有所思考，这样学生对此类计算的算理也就更明晰，更豁然开朗了。只有学生明白和理解计算算理，才能有效地提高学生的计算能力和计算综合素养，让计算素养扎土生根，以理服人。

二、题组关系对比，有利于学生找寻计算捷径

在苏教版小学数学教材中，我们常常能看到很多相关联的题组，这些题组，相辅相成，体现计算的互逆性，充分运用这个特征，能给我们的计算教学带来诸多的便利，从最简单的“想加算减”“口诀求商”，以及五年级运用计算的互逆性解方程等。例如，在苏教版小学数学第二册第一单元第6页中出现了这么一组题目：8+3；8+9；11-3；17-8。

让学生仔细观察这些题组，从中找到并掌握两个算式的互逆关系以及特点，通过互逆运算得出算式的结果，从而独立掌握这一类题型的解题方法，形成一种思维结构，这样不仅能够很快地计算出结果，更有利于计算结果的检验。

还有苏教版小学数学第二册第7页第1题：8+（ ）=12；12-8=（ ）。学生可以从这些题目中，看出运算的互逆关系，从而在老师的进一步引导下，学生就会慢慢地熟悉加法算式中的各数和减法算式中各数的联系，加深对数学的探究，理解运算的互逆性。

三、题组甄别对比，有利于学生发现计算差异

在苏教版教材里面还有很多数组比较，这些数组比较不仅能让学生理解算理，而且能让学生根深蒂固地知道很多数学计算的差异，从而对数学计算有较好的甄别和预判，在正确理解算理的基础上得出正确的计算结果。例如在教学苏教版小学数学第七册第27页整理两、三位数除以两位数的时候，有这么一组题目：140÷20；147÷21；147÷49。

拿到这样的题组，首先提问孩子：“仔细观察这些题组，你有什么发现？”让孩子带着发现的眼光去研究计算，让孩子带着思考进行计算，追根溯源，多问几个为什么，也许学生更明了了。让学生对计算题目有了一定的估计之后，进行计算，在计算的环节中，总结归纳和完善自己对这类题目的思考，有利于学生在求异的过程中，提高对计算的警觉性，某种程度上也提高了学生的计算能力。如果教师常常关注学生对题目的甄别，学生就能养成良好的计算习惯，细心计算，也能学会用估算的能力检测计算结果的重要性。在今后，多位数的除法中，才能游刃有余，相得益彰。

在教学两步计算时，我常常会出这样的题组；54+46×2；（54+46）×2。

虽然从表面上看，只有一个括号的区别，但是在计算过程中，学生就会蒙圈，这一类题目，在学生初学两步计算时常常犯错。为此，我让学生甄别题干，让学生根据题目，讲算理，明算法，让学生在甄别对比中，掌握计算的方法，提高计算正确率。必要的时候，甚至让学生用小横线画出先算什么，再算什么，让学生在边画的过程中，体会题目的差异，感受计算顺序的不同，从而真正提高计算的能力。

四、题组纵向类比，有利于学生推理共性规律

在数学教学中，我们也会发现一些题组，通过纵向比较，我们能够发现其中一些数学规律，例如教学加法的时候，在苏教版小学数学第二册第77页，我们会遇到这样的题组：4+8，34+8，54+8，84+8。

遇到这个题组，首先，我不是让学生埋头就做，而是让学生先观察，提问：通过观察，你从这些算式中发现了什么？这是学生就一石激起千层浪，学生众说纷纭，沉浸在思维的涟漪中。很多学生会发现这组加法算式的第二个加数都是8，还有的学生会发现第一个加数也是有规律的，它们从上到下是按照从小到大的顺序排列的，这是老师就表扬这位学生。接下来，就让学生猜猜得数会有什么变化？这时的学生肯定会陷入沉思。当学生说出得数从上到下也会愈来愈大，这是老师就请学生自我验证自己的观点，让学生肯定自己的想法，增强自信心。与此同时，老师就适当告诉他们这一规律，一个数加上一个比较大的数得数比这个数加上一个比较小的数大。让学生通过观察，验证和老师的分析，最后记住这一结论。与此类似的还有，例如在苏教版二下教材第41页，三位数加三位数中有这一组题组：445+414；423+366。

让学生先不计算猜出得数大小，再进行求证，从而得出结论，在加法算式中，两个较大的数相加的得数大于两个较小的数相加的得数。其实这样的例子在减法计算中也是存在的。我们老师让学生通过这样的题组训练，一方面不断加强学生的估算能力，另一方面也让学生在不断观察中发现一些数学计算中得数的规律。

在小学数学的教材里，计算占有举足轻重的地位，在计算教学的课本里，少不了题组的助力。面对题组，让孩子多一分驻足，也许能看到了表象的大致相同；让孩子多一分发现，也许能看见题组间紧密相连；让孩子多一分甄别，也许能看清题组之间隐含的差异，正是这种差异，让学生感悟到计算中算理和顺序，让学生养成尊重题组的好习惯，让学生习得思考题组的好方法，从而提高计算效率。