渗透分类思想，建构数学高效课堂

江苏省扬州市江都区实验小学 王海霞

小学教育作为义务教育的一个重要阶段，如何在这个过程中提高学生们学习的效率，运用适当的教学方法构建一个更加高效的课堂，是我们值得重视的问题。将分类思想渗透到小学数学的教学中去，有利于简化学生们对复杂事物的认知，增强他们的学习效果，建构出一个高效的数学课堂。

一、结合图式，经历分类过程

谚语《之母》曾说：“经历是才智之母。”学生们获取知识不能只是一味地依赖老师的讲解，更应亲身经历学习的过程，在一步步地发现、理解、探究的过程中领会知识的概念，这有助于渗透分类思想，提高数学学习效率。

在讲解“真分数与假分数的区别”时，我首先让学生们尝试着利用图式来表示一些分数，我在黑板上画出一个平均分为4部分的圆，其中一部分用阴影遮住，学生们经过观察得出这个图式表示分数，接着我又画出了两个平均分为4部分的圆，并将7个小部分用阴影遮住，这时候学生学习到了单位“1”的概念，明白一个圆就是一个单位“1”，一个圆不能够表示出我们想要的7个，因此我们需要用到两个圆。然后我引领同学们进一步拆开图式表示的，学生们通过观察发现一个全阴影的表示的圆和一个表示的圆，很容易得出假分数是由一个整数和一个真分数构成的概念。最后，我让学生们在根据图式进行认知的基础上分类等分数，学生们顺利地将等分子小于分母的分数归成一类，将分子大于或者等于分母的分数归成另一类。

根据一定的实例或者图式，学生们可以收获对抽象知识的具体化的认知，在此基础上进一步地对图示进行一定的分类、观察比较，学生们又可以获得对概念的概括能力。因此，结合图式，让学生们经历分类过程对构建高效课堂意义重大。

二、多元辨别，内化分类认知

学生们获得对抽象概念的初步了解后，更应通过各种教学活动进行多元化的辨别，加深对分类思想的理解和掌握，内化对已概括出的知识的感知和认识。多元辨别，内化分类认知对于进一步渗透分类思想，加深对知识的理解能力和概括能力具有重要的作用。

以教授学生们认识“不同角度的三角形”为例，首先我通过呈现一些生活中的角的图式，比如三角板、三明治等，让学生们初步概括出三个角中有小于、等于或者大于90°的角的三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形的基础概念。然后让学生们进行多元辨别，对出示的所有三角形（三明治等）进行分类，进一步判断哪些属于锐角、直角或者钝角三角形的范畴，内化对三角形角度的认知。除此之外，我还将圆形钟表的每一部分标上30°，分别连接不同时间的时针和分针的尾部构成不同的三角形，学生们成功地把30°、60°等的角看作一类，120°等的角看作一类，在这个多元化辨别分类的过程中，更加深刻地理解了锐角、直角、钝角三角形的概念。

因此，在获得基础概念的基础上进行多元辨别、内化对分类的认知，有助于学生们在教学活动中获得更深层的感知和体验、增强抽象知识的理解和感知能力，更有助于将分类思想进一步地渗透进数学教学活动中，促进更加有质量、有效率的数学课堂的构建。

三、融入实践，应用分类规律

正如萨迪所说：“有知识的人不实践，等于一只蜜蜂不酿蜜。”因此，只有通过实践进行实地操作，灵活地将分类的规律应用到具体的数学问题中才能设身处地地获得对知识的真实体验，实现分类思想的渗透，助推数学思维能力和课堂教学效率的提高。

在引领学生们学习“方程”时，我首先出示100+200=300、150+x=350等数学式子让学生们进行分类，学生们把含有未知数的、只有等号的分为一类，在分类后总结出方程要具备相等的关系、含有未知数。接下来我提出了几个生活中出现的问题，让学生们选择合适的方程解答问题，在数学实践中应用分类的规律。比如：买10个苹果和6个梨的价钱是一样的，花费120元买了一箱60个梨，如果用这个价钱可以买多少苹果？学生们通过观察出现的数学公式：20×6÷10x=120、20×6÷10＜6等，将它们进行分类，成功地选出正确的公式并得出最终的答案：可以买100个苹果。

在这个应用分类规律的过程中，学生们经过体验获得了对分类思想的进一步认知，同时也加强了对知识的训练。融入实践，应用分类规律才能将学到的知识成功地转换为生活的能力，同时对于进一步提高学习的效率，构建高效课堂具有良好的效果。

总而言之，我们要将分类的思想渗透进小学数学的教学活动中，通过一定的实例、图片等图式引导学生们经历分类的过程，内化分类的认知，应用分类的规律，从而实现学生们数学思维和概括能力、课堂学习效率的提高，构建一个高效的数学课堂。