让“数学味”充满课堂

江苏南京市金地自在城小学 崔丽萍

【案例描述】

“分数的再认识（二）”是苏教版三年级下册的内容，是继三年级上册的“分数的初步认识”之后的对于分数的再次的认识，是认识一个整体的几分之一。这部分内容对于学生来说，是很容易混淆的，学生容易把这个整体的总数当作分母，把其中一份的个数理解成分子。每次在教学这部分内容时,有些学生总是不能很好地理解,需要教师重复说明，学生才算是勉强记住。围绕这一问题，笔者所在的数学研究团队，研究打磨了这样一节课，以下呈现出教学的几个片段:

片段一：建立二分之一的模型

师：今天是熊大和熊二的生日，老师带来了一箱苹果作为礼物，把这箱苹果平均分给两只小熊，每只小熊分得这箱苹果的多少呢？

学生交流想法，把一箱苹果平均分成2份，每只小熊分得1份，也就是这箱苹果的二分之一。

（1）猜一猜这盒苹果有几个呢？

出示探究要求：

①画圆表示苹果，分一分，用阴影表示出其中的一份。

②同桌互相说一说。

（2）全班交流。

（3）进行比较。

师：奇怪了，苹果的个数不同，每一份的苹果个数也不相同，为什么都能用二分之一表示呢？

（4）你还能想到把多少个苹果……（真好，还有吗？）

（5）你发现了什么？

（6）小结。

片段二：创造一个几分之一

（1）你们还想研究几分之一？

画圆表示苹果，用虚线分一分并说一说。

（2）全班交流自己创设的几分之一。

提问：苹果的个数相同，为什么每一份表示的分数却不同呢？

苹果的个数不同，为什么表示其中的一份的分数却相同呢？

（3）通过对比小结。

（4）前后知识比较。

师生：今天学习的分数和以前学习的有什么不一样？

【案例反思】

一、创设情境、感受生活中的数学味

特定的数学学习情境的创设是有助于学生学习的，特别是在学生学习抽象的数学知识时更是必要的，充满数学味的趣味情境的创设可谓是锦上添花。如案例中所呈现的，教师创设了熊大、熊二过生日的情境，在这个情境中熊大、熊二收到了一份生日礼物，也就是一箱苹果，把这箱苹果平均分给两只小熊，每只小熊分得这箱苹果的几分之几？这是学生们很喜欢的一个趣味情境，一下子就吸引了学生的注意力，这个情境不仅有趣，还富有浓浓的数学味，一箱苹果无疑就让学生初步感知了“一个整体”这一概念，进而让学生猜一猜这箱苹果可能有多少？引导学生在观察、比较、分析、抽象、概括等一系列的数学活动中，理解并接近内容的本质。在这个学习活动中，教师有效地创设富有数学味的趣味情境引出需要研究的问题，又适时地组织学生有序地进行“数学味”的学习活动，教学效果比较理想。

二、手脑并用，体验分数中的数学化

伟大的教育家陶行知先生一直提倡手脑并用的教育思想。手脑并用帮助学生真正理解与掌握知识的本质内涵及外延，体验数学思想及方法，在学习的过程中还可以培养学生的创新思维、发散思维以及探索精神。如在片段一中：猜一猜这盒苹果有几个呢？让学生动手自己画一画，画圆表示苹果，借助直尺用虚线分一分，用阴影表示出其中的一份，之后再全班的学生进行交流。这样手脑并用，让学生充分感受到不管有多少个苹果,只要看作一个整体平均分成2份,每份就是它的二分之一。再如片段二中：让学生自己动手画一画、分一分创造一个自己喜欢的几分之一。学生们在前后两次手脑并用的学习过程中真正理解了分数的意义，体验了分数中的数学化。

三、观察比较，领悟知识中的数学本质

本节课中前后有多次的精彩的对比，第一次对比，在片段一教学中：苹果的个数不同，每一份的苹果个数也不相同，为什么都能用二分之一表示呢？让学生在观察对比中领悟，不管有多少个苹果,只要看作一个整体平均分成2份,每份就是它的二分之一。第二次对比，在片段二教学中：苹果的个数相同，为什么每份表示的分数却不同？苹果的个数不同，为什么每份表示的分数反而又相同呢？在对比中，让学生领悟到：不管苹果的个数有多少，只要把它们看作一个整体，平均分成了几份，每份就是这个整体的几分之一。在两次的比较中，更好地突出本节课内容的本质属性，淡化非本质属性。教师较好地利用了学生生成的错误资源，在错误上进行纠正，进而让学生真正理解和掌握一个整体的几分之一，在观察比较中，领悟知识中的数学本质。

四、有效提问，启迪智慧中的数学思维

教师善于提问，可以激发学生的数学思维，可以提高课堂教学效率。教师善于追问，可以帮助学生更好地理解知识的内延和外延，可以多角度地发散学生的思维，可以让学生更深刻地理解知识的本质。如在片段二中，学生画图表示自己创造的几分之一，这时，教师有选择地挑选一些学生作品展示，同时相机提出问题：苹果的个数相同，为什么每份表示的分数却不同？（因为平均分的份数不同）那苹果的个数不同，为什么每份表示的分数却相同？（因为平均分的份数相同）在有效提问和善于追问的学习环境中突出知识本质属性。当学生出现了错误时，教师又问：为什么是错的？在这个基础上怎样修改就可以了？教师一系列问题的提问和追问，极富挑战性，一路有效引导着学生去思考，去完善，这个过程是真实的、是深刻的，是足够可以让学生的数学思维得到发展的。♪