适时留白，点亮数学课堂

江苏省滨海县第二中学 陈月玲

一幅画因画得满满而失去了艺术性，只有适当留白，才能给人以意犹未尽的感觉。一堂课也是如此，教师如果灌得多、问得多，没有给学生留有思考的空间，学生就会如同待装的容器，没有探究的动力、创造的乐趣。教师只有适时留白，根据学情适时调整策略，才能在师生交往中擦出智慧的火花，点亮数学课堂。

一、创设适宜留白的环境

学生是创造的主体，只有在轻松愉快的氛围中学习才会更高效。在数学教学中，教师要尊重学生的个体差异，采用自主思考、合作交流等方式营造良好的学习氛围。但有些学生因性格、认知水平等因素而不敢说，生怕说错而被其他同学笑话，因而生生之间缺少交流的氛围。教师要鼓励学生大胆表达自己的见解，包括对问题的想法、对题目的多元解法。如在苏科版八上“等腰三角形的轴对称性”一课教学中，教者以“等腰三角形有哪些性质”与学生交流，让学生用直尺量一量边的长度、用量角器度量一下角的大小，并结合自己的理解对它们的数量关系提出自己的猜想，通过说理等方式证明自己的猜测是否正确。学生在回答过程中，可能会答错，教师也不立即予以否定，而是先肯定他们的大胆表达。如果学生言之有理，教者应为他们点赞。有些学生知道如何解题，但表达不能抓住要害，教师要教会学生如何表达，让他们掌握表达的技巧，学会如何抓住关键词，如何类比学过的同类问题，如何变抽象为具体，如何找寻条件，如何建立模型，这样学生在表达时就会有话可说，就会言之有序、言之有理。

很多教师在分组时会随意将几个学生分为一组，导致讨论不够深入，缺少异议的表达。教师在分组时要兼顾各个层次的学生，要为学困生留有位置，还要考虑他们的心理，因而分组需经过自己的精心策划，要通过不断的磨合，使他们的配合越来越默契。

二、在问题处适时留白

数学知识与问题密切联系，课堂教学也离不开问题，教师是要面面俱到地为学生“授鱼”，力求帮助学生解决每一个问题，还是要“授渔”，教给他们探索求知的方法，让他们自己打开解决问题的大门？答案是显而易见的，其实教师也给不了学生所有解决问题的方法，只能以不变应万变，与学生一起沟通信息、交流体会，擦出思维的火花，提升思维含量。教师要让学于生，为学生留有充足思考的时间，让他们细细咀嚼、慢慢消化，促进知识的理解内化，感受数学的真谛。如在苏教版七上《数轴（2）》一课的教学中，教者让学生自学课本20页至21页，思考问题：数轴的三要素是什么？-1℃与-3℃相比，哪个温度高一些？-1℃与0℃相比，哪个更高一些？这个关系在温度计上是怎样的情形？将温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？学生通过观察、对比，发现数轴上右边的数总比左边的数大。教者借助学生的生活经验，将数形结合起来，引领学生讨论、交流，探寻数轴上点的位置与它所表示的数的大小关系。

三、在错题处留白

每次批改作业，总会发现学生存在的错误，主要包括概念性错误、审题性错误、习惯性错误等，教师不妨留一点时间给学生，让他们自己去解决问题。概念性错误是学生对规律把握不牢、表达式认识不清，教师如果将抽象的数学概念强灌给学生，没有给学生自主消化的时间，会阻碍他们的能力发展，影响他们学习兴趣的形成。如：已知方程2xm+n-6-3y3m-6n+1=1是二元一次方程，求m、n的值。这是一个关于概念应用的题目，学生拿到题目后如果不能找到突破口，就会建立m+n-6=0、3m-6n+1=0的等量关系，这样的解法肯定是没有道理的。教师要适时留白，让学生再次阅读二元一次方程的概念，抓住“次数都为1次”这个关键信息去理解题目，不难正确地列出方程组，从而能顺利地解决问题。学生的理解能力不一，他们在解决问题时速度会有快有慢，有的学生能很快抓住重点，把握数量关系，如果教师再为学生进行细细的分析，学生就会无心听课。教师将课堂交给学生，让他们通过同桌之间的交流，小组互动共同解决问题。当前初中生的思维非常活跃，他们乐于接受新鲜事物，教师要为学生提供广阔的舞台，适时留白，让他们进行充分的思考。教师要让标准答案的讲解转化为让学生自主探学、合作共学、探究深学，让数学学习变成有趣的学习之旅。在数学教学中，教师要善于留有问题给小组，让他们再读概念，厘清易于混淆概念的关系。教师要让学生面对自己的错误，查找出错的原因，深化自己的理解。如果学生不能独立地解决问题，教师要通过小组交流、生生互动、教师引导，帮助他们顺利解决问题。教师要将课堂还给学生，让他们成为学习的主人，让他们参与讨论、交流，使理解更加深入。

学生的阅读能力存在差异，他们在阅读中常顾此失彼，教师要让学生全面认识问题。如有这样一道题：“学校的环形跑道有400米长，小明每分钟行110米，小华每分钟行90米，两人同时同地出发，问多长时间后他们第一次相遇？”学生经过思考后，有一位学生设出他们x分钟后第一次相遇，列出方程：110x+90x=400；还有一位同学是这样解的：110x-90x=400。面对学生两种截然不同的答案，教者没有评判他们，而是把他们的解法投到屏幕上，让他们针对同向还是背向展开交流。经过讨论，大家发现这是一个典型的分类讨论题，如果审题不清，就会导致漏解。学生的不良书写、阅读、检查习惯也会导致学生错答，教师要留时于生，让他们找准自己的错误，或让他们在指定时间内相互纠错。如在合并同类项计算中常会漏写常数项，教师应引导学生用不同的记号去标识同类项，再依项进行合并，这样既能节省时间，也能避免错误的发生。

总之，传统教学中，教师直接讲解知识、直接传授方法，导致学生缺乏深入思考，困惑越来越多。教师要善于留白，为学生的思考让时，让他们去充分感悟，从而实现对知识的深度理解。