人口老龄化能否引致自动化※

邓 翔 张 卫 王文静

内容提要：文章通过将人口老龄化纳入新古典增长模型，研究了人口老龄化对自动化的影响和作用机制，理论模型和数值模拟表明人口老龄化有利于自动化资本存量的积累。随后，文章基于中国2005-2015年省际面板数据对人口老龄化与自动化的关系进行了实证分析。结果表明，人口老龄化对自动化具有显著的正向效应，与理论分析一致；在替换不同的自动化衡量指标后，基本结论依然成立。为此，在中国老龄化不断加深的背景下，政府应鼓励支持引导企业采用工业机器人和人工智能等自动化技术，进一步提升我国的自动化发展水平，以“技术红利”替代“人口红利”，助力经济结构转型升级。

一、 引 言

自动化技术包括移动互联网、云计算、物联网、智能制造、机器人、办公自动化系统、无人驾驶汽车、3D打印和基于大数据的机器学习等，生产、服务和知识的自动化正在逐渐替代由人类执行的常规化任务及部分复杂劳动(Acemoglu and Restrepo，2018a)。人工智能和自动化将是全球新一轮科技革命的主要标志，发达国家均投入了大量的人力、物力和财力推进自动化技术的发展。从工业机器人数据来看，截至2016年，韩国制造业中每万人工业机器人保有量高达631台，新加坡为488台，德国为309台，日本为303台，美国为189台，中国为68台。值得注意的是，自动化发展水平较高的国家均存在较高的老年人口比重，例如，2017年韩国和新加坡60岁及以上老年人口占总人口比重为20%，德国为28%、日本为33%、美国为22%。

中国自2000年以来，65岁及以上老年人口占总人口比重已跃过7%，2016年高达10.8%。我国15-59岁劳动年龄人口自2012年开始逐渐下降，2015年降至9.11亿人，“人口红利”日趋消失，劳动力短缺将是未来中国经济发展的常态。劳动力供给短缺使得我国平均工资不断上涨，企业面临日益升高的劳动力成本，开始积极使用工业机器人自动化常规的生产任务及服务以降低劳动力成本。目前，东部沿海部分制造业企业已积极引入自动化制造、工业机器人和网络化协同制造技术，开始出现“机器换人”浪潮。基于中国人口老龄化和自动化并存的典型事实，值得思考的是，人口老龄化是否影响了我国的自动化发展水平？鉴于此，本文将主要研究人口老龄化与自动化之间的关系。

与本文的研究主旨较为相近的是探讨人口老龄化与技术进步关系的研究文献。一方面是人口老龄化阻碍技术进步的相关研究。例如人口老龄化将阻碍创新思想的产生进而对技术进步产生抑制效应(Noda，2010)。另外，人口老龄化也将减少人力资本存量(姚东旻等，2017)，阻碍以创新与创业为核心的企业家精神的成长，进而对技术进步产生负面影响(郭凯明等，2016)。另一方面是人口老龄化促进技术进步的相关研究。例如人口老龄化引起的劳动力成本上涨会迫使企业加大技术创新投入，使用资本与技术替代劳动，促进偏向型技术进步(Irmen，2009；Acemoglu and Restrepo，2017a；Irmen，2017)。另外，人口老龄化将通过增加资本积累，降低研发部门的融资成本进而推动技术创新(邓翔和张卫，2018)。

与以上文献不同的是，本文主要关注的是人口老龄化与自动化之间的关系。Abeliansky and Prettner(2017)基于1993-2013年60个国家的跨国面板数据，分析了衰退的人口增长与自动化之间的关系，研究表明低人口增长国家将会促进自动化的发展。但是他们主要研究人口衰退、增长和自动化之间的关系，并未把人口老龄化纳入理论模型和实证分析之中。Acemoglu and Restrepo(2018a)基于偏向型技术变迁模型分析了人口老龄化与自动化之间的关系，他们认为老龄化将会促进工业机器人和自动化技术的采用，提升经济体的自动化水平。本文与Acemoglu and Restrepo(2018a)的区别主要在于以下三个方面：第一，理论模型方面，虽然他们也研究了人口老龄化和自动化之间的关系，但其主要理论基础为偏向型技术变迁模型。其中，社会生产函数为CES生产函数，产品由既可使用劳动也可使用自动化机器生产的一系列生产任务构成，自动化技术进步将逐渐扩大可自动化生产任务的范围，对劳动力逐渐形成替代。而本文的理论基础为AK模型，其中社会生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，自动化技术嵌入于自动化资本中，对劳动力形成完全替代。第二，研究对象和对自动化的理解方面，他们的研究对象主要为工业部门，其中，工业部门雇佣中等年龄工人、老年劳动力和自动化机器进行生产，技术垄断者投资于自动化技术。他们把自动化视为技术，人口老龄化将促进工资的提升进而引发自动化技术对工业部门内中等年龄劳动力的替代。而本文的主要研究对象为整个经济体(包括生产和服务)，其中，最终品部门使用资本和劳动进行生产和服务，资本分为物质资本和自动化资本，自动化资本和劳动力完全替代。因此，本文把自动化视为自动化资本，人口老龄化将提升工资进而引致自动化资本对劳动力的替代。第三，数据方面，他们主要使用美国和跨国制造业的相关数据，而本文主要使用中国的省际面板数据进行实证分析。

与前述文献相比，本文的边际创新和贡献主要在于：第一，把人口老龄化纳入新古典增长模型，从理论上阐释了人口老龄化影响自动化的作用机制。第二，基于理论模型和中国的现实参数，本文对人口老龄化和自动化的关系进行了数值模拟，并基于中国省际面板数据，对其进行了实证检验，实证结果与理论模型相一致。第三，本文的研究对于中国人口老龄化和自动化并存的典型事实进行了合理的解释，也为理解人口老龄化的积极效应提供了一个崭新的视角。

本文余下结构安排如下：第二部分构建一个简单的理论模型阐述人口老龄化影响自动化的作用机制并进行简单的数值模拟；第三部分基于理论模型设定合理的计量模型并对变量和数据进行说明；第四部分对实证结果进行分析并进行稳健性检验；第五部分总结本文的主要结论并提出相应的政策建议。

二、 理论分析

基于Solow(1956)的新古典增长模型、Diamond(1965)的世代交叠(Overlapping Generations，OLG)模型和Abeliansky and Prettner(2017)对物质资本和自动化资本的划分，本文把人口老龄化纳入新古典增长模型进而探究人口老龄化对自动化发展水平的影响和作用机制。

1. 基本经济环境

2. 家庭部门与人口老龄化

代表性个体存活两期，即年轻期和老年期。年轻人进入劳动力市场供给劳动获得工资收入，老年人退出劳动力市场。因此，在t期，社会总人口由年轻人(Lt)和老年人(Lt-1)构成。劳动力增长率记为gL>-1，为了简化，gL也可以理解为出生率，则Lt+1=(1+gL)Lt。基于以上条件，在t期，经济体的人口总量N存在：

N=Lt+Lt-1

年轻人的劳动力禀赋标准化为1，劳动供给无弹性，则该经济体在t期劳动力供给总量为Lt。记老年抚养比为θ，则该经济体在两期之间的老龄化系数可表达如下：

(1)

由(1)式可知，当劳动力增长率gL下降也即出生率下降时，老年抚养比θ将上升。因此，出生率的下降导致了经济体人口老龄化程度的加重。目前我国出生率和死亡率不断下降，导致老龄化程度不断加深，劳动力人口趋于减少，可知gL在逐渐降低，而θ在不断上升。

3. 生产部门

代表性企业使用物质资本、自动化资本和劳动力进行生产。根据Solow(1956)，假设社会生产函数为规模报酬不变的科布-道格拉斯生产函数：

(2)

生产部门通过选择物质资本、自动化资本和劳动力极大化如下利润函数：

(3)

根据生产部门的目标函数(3)式，由一阶条件可得：

(4)

(5)

(6)

由此可得：

(7)

对(7)式进行简化可得：

(8)

将(8)式代入(2)式可得：

(9)

由(9)式可知，国民经济总产出与技术进步、自动化资本存量正相关。

4. 人口老龄化与自动化

(10)

将(8)和(9)式代入(10)式可得：

(11)

将(11)式两边同除以Lt+1并结合Lt+1=(1+gL)Lt进行移项简化，可得人均自动化资本存量的演化律：

(12)

将(1)式代入(12)式可知：

(13)

将(13)式对老年抚养比θ全微分可得：

(14)

5. 数值模拟

为了从图形上更直观地刻画人口老龄化对自动化的影响效应，本文尝试对其进行简单的数值模拟，研究不同老年抚养比θ取值下(0.15和0.2)[注]基于中国人口老龄化现状，老年抚养比分别取值0.15和0.20。人均自动化资本存量及其增长速度的动态调整路径。

表1 参数赋值

资料来源：作者计算整理，表2同。

图1 不同老年抚养比对人均自动化资本存量的动态影响资料来源：作者自制，图2同。

图2 不同老年抚养比对人均自动化资本存量增长率的动态影响

图1和图2分别报告了人口老龄化对人均自动化资本存量及其增长率的影响。由图1和图2可知，随着老年抚养比θ的上升，人均自动化资本存量及其增长速度也随之上升，说明人口老龄化有利于自动化的发展。

三、 计量模型、变量选取和数据描述

前文的理论模型阐明了人口老龄化促进自动化的作用机制。为了实证检验该理论假说，本文使用中国2005-2015年省际面板数据对其进行实证分析。

1. 基准模型设定

基于上文理论分析，本文构建如下计量模型：

由理论模型可知，自动化受前期自动化资本存量的影响，因而是一个动态变迁的发展过程，混合OLS和固定效应估计将因为滞后被解释变量与扰动项相关从而导致估计偏误。因此，本文使用动态面板模型对人口老龄化与自动化的关系进行广义矩估计(GMM)。实证分析主要关注β3的符号及显著性。根据理论模型，我们预期β3显著为正。

2. 变量选取

(1) 自动化(kA)：Acemoglu and Restrepo(2018a)使用每千人雇工所拥有的工业机器人数量衡量自动化，但是由于中国分省工业机器人数据较难收集，本文借鉴Author and Dorn(2013)的思路，使用互联网普及率代表自动化发展水平。互联网普及率的提高代表信息化水平的提升，有利于信息化和工业化的深度融合，进而实现生产、服务和知识的自动化，推动各个行业向数字化、网络化、自动化和智能化转型。因此，互联网普及率一定程度上可以代表经济体的自动化发展水平。另外，在稳健性检验中，本文还将使用高技术产业新增固定资产及其占主营业务收入比重、工业应用指数、与工业机器人相关的专利申请数等指标作为自动化的代理变量进行再次估计。

(2) 人口老龄化(aging)：使用老年抚养比(65岁及以上人口数量/15-64岁人口数量)衡量人口老龄化程度。老年抚养比上升说明人口老龄化加重。

3. 数据描述

基于数据可得性与可信性，本文选取的研究样本为中国30个省市、自治区(西藏除外)2005-2015年的面板数据。本文数据来源于历年《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国互联网络发展状况统计报告》《中国高技术产业统计年鉴》和各省统计年鉴。表2报告了各变量的描述性统计。

表2 变量描述性统计

四、 实证结果和分析

1. 基准估计结果

表3报告了人口老龄化影响自动化的系统GMM估计结果。由表3可知，自动化的一阶和二阶滞后项均在1%的显著性水平下显著为正，说明自动化的发展具有较强的惯性特征，与理论分析一致；Wald检验的p值均接近于0，即在1%的显著性水平下拒绝了解释变量为零的原假设，说明各个模型在整体上非常显著；AR(1)和AR(2)检验说明计量模型的残差项均不存在一阶和二阶序列相关；Sargan检验说明所选GMM工具变量是有效的。因此，本文动态面板模型设定较为合理。

为了检验计量模型是否存在遗漏变量，本文按照从简单到复杂的估计策略对模型进行回归。表3中的第(1)列首先引入实际人均收入作为控制变量，第(2)-(7)列依次引入物质资本存量、城镇化水平、产业结构、对外开放度、人力资本和技术进步等控制变量，结果表明人口老龄化估计系数的显著性和符号无明显变化，说明本文的估计结果基本不存在遗漏变量偏误，具有一定稳健性。进一步观察实证结果可知，在控制了其他变量后，人口老龄化的估计系数均在1%的显著性水平下显著为正，与理论分析结论一致，说明人口老龄化程度的加深确实促进了中国自动化水平的提升。本文的实证结果不仅与Acemoglu and Restrepo(2018a)的研究结论一致，也很好地拟合了中国人口老龄化和自动化并存的典型事实。

2. 稳健性检验

尽管本文的计量模型使用解释变量和被解释变量的滞后项进行系统GMM估计并引入了各种可能影响自动化发展水平的控制变量，缓解了潜在的联立性偏误、遗漏变量等内生性问题，但是由于使用互联网普及率代表自动化，可能存在被解释变量的衡量偏误。鉴于此，本文将选取一系列替代指标对自动化进行多维测度，以进一步增强本文实证结论的可信性。

第一，使用高技术产业的新增固定资产及其占主营业务收入比重两种指标代表自动化，检验人口老龄化和自动化的关系是否依然成立，数据来源于《中国高技术产业统计年鉴》。高技术产业包括航空航天器制造业、电子及通信设备制造业、电子计算机及办公设备制造业、医药制造业和医疗设备及仪器仪表制造业等五类行业，代表了我国制造业的技术前沿。相较于其他制造业，高技术产业的新增固定资产大部分包含了较高技术含量的机器设备，一定程度上代表了我国自动化的发展水平。

第二，使用各省工业化和信息化融合水平中的工业应用指数对自动化进行衡量。工业应用指数包括重点行业典型企业装备数控化率等指标，反映了工业的信息化、自动化和智能化水平。数据来源于《中国信息化与工业化融合发展水平评估报告》，由于中国电子信息产业发展研究院从2010年开始编制此报告，基于数据可得性，本文选取2011-2015年数据进行稳健性检验。

第三，以上衡量自动化的指标均反映了我国自动化的应用和发展水平，却未能反映自动化的创新能力，借鉴Acemoglu and Restrepo(2018a)的思路，本文使用各省与工业机器人相关的专利申请数代表自动化创新能力。数据来源于《中国专利数据库》，基于专利申请日期(2005年1月1日-2015年12月31日)，通过“工业机器人”关键词检索并按申请机构所在地分配到各省份，从而得出分省的与工业机器人相关的专利申请量。由于分省专利申请量中存在部分零值且量级较小，本文不再对其进行对数化处理。

表3 人口老龄化与自动化

注：圆括号内为相应的标准误；***、 ** 和* 分别表示在1%、5%和10%的水平下显著；Wald、AR(1)、AR(2)和Sargan检验分别报告相应检验统计量的伴随概率p值；L.和L2.分别表示变量滞后一期和二期；系统GMM使用two-step。

实证结果表明[注]鉴于篇幅约束，稳健性检验的回归结果不再具体列出，需要者可向作者索取。，无论使用何种指标衡量自动化，人口老龄化的估计系数均显著为正，人口老龄化对自动化具有显著的正向效应，说明本文的结论具有较强的稳健性。

五、 结论和启示

基于物质资本和自动化资本的划分，并假设自动化资本和劳动力完全替代，通过把人口老龄化引入新古典增长模型，本文阐释了人口老龄化对自动化的影响和作用机制。理论分析和数值模拟表明人口老龄化促进了自动化的发展。随后，在理论模型的基础上，本文利用中国2005-2015年省际面板数据，使用系统广义矩估计方法，对人口老龄化和自动化之间的关系进行了实证检验。估计结果表明，人口老龄化显著地促进了中国自动化水平的提升，与理论分析结论一致。使用不同的指标对自动化进行多维测度，估计结果仍然显示人口老龄化对自动化具有显著的正向影响，说明本文的结论具有较强的稳健性。

基于以上研究结论，本文提出如下政策建议：第一，鼓励、支持和引导企业采用自动化技术，对企业老旧设备加快贬值给予一定补贴，激励企业安装和使用工业机器人、数控装备等自动化设备，提升企业自主创新能力和生产率，促进企业自动化水平的提升。第二，大力发展大数据、云计算、物联网、3D打印和人工智能等自动化技术，加大对其研发投入，追赶国际技术前沿。为了提升我国的国际竞争力，提升我国高技术产业的技术创新能力，助力制造业的转型升级，政府应积极促进我国自动化水平的提升，以“技术红利”替代“人口红利”，促进我国由“制造大国”向“智造强国”转型。第三，继续加大教育投入，提升人力资本积累，加强对自动化引发的失业人员进行再就业培训。未来自动化水平的提升将大幅地替代低技能和中技能劳动力，引发“技术性失业”；高技能人才的增多将有利于自动化资本的投资和自动化技术的普及和使用，进而促进自动化的发展。因此，政府应加大对失业人员的培训力度，使其掌握一定技能，加强高技能人才的培训力度。