CRTSⅡ型板式无砟轨道路桥过渡段动力响应研究

周文涛，涂鹏，陈宪麦



CRTSⅡ型板式无砟轨道路桥过渡段动力响应研究

周文涛1，涂鹏2，陈宪麦2

(1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

为研究CRTSⅡ型板式无砟轨道路桥过渡段动力响应规律，以CRTSⅡ型板式无砟轨道为研究对象，建立列车-轨道-路基(桥梁)仿真模型，包括路桥过渡段模型，研究列车速度对系统动力响应的影响，将路基段、桥梁段与路桥过渡段动力响应对比分析，并探讨过渡段不均匀沉降差和轨面折角对系统动力响应的影响。研究结果表明：过渡段车体和轨道动力响应指标大于路基段和桥梁段；过渡段车体和轨道动力响应随着不均匀沉降差值的增大而增大，不均匀沉降差限值建议为5 mm；过渡段车体和轨道动力响应指标随着轨面折角增大而增大，对于车体垂向和横向加速度而言，轨面折角限值建议为1‰，而对于轮重减载率和脱轨系数而言，轨面折角限值建议为1.5‰。

无砟轨道；动力响应；列车-轨道-路基(桥梁)；路桥过渡段

我国从20世纪60年代初开始进行无砟轨道的研究，相继开发了CRTSⅠ和CRTSⅡ板式、CRTSⅠ和CRTSⅡ双块式、CRTSⅢ板式无砟轨道，并将这些无砟轨道广泛应用到高速铁路中。高速铁路以速度快、平顺性好、安全性好为特点，已成为中国铁路建设的重中之重[1]。CRTSⅡ板式无砟轨道已是高速铁路不可或缺的组成部分，结构特点为：维修量少、保护环境、轨道变形小、耐久性好和稳定性好。高速铁路大量采用桥梁作为下部基础，路桥过渡段也频繁出现。由于路基和桥台的刚度差异，在高速列车的动荷载作用下，两者的变形必然不一致，因此导致沉降差的出现。这种不均匀沉降会使轨道结构受损，轨面弯折，破坏线路，引起列车振动，威胁到列车的行驶安全，甚至会产生“桥头跳车”现象。因此，研究路桥过渡段无砟轨道动力响应规律是具有重要意义的。关于路桥过渡段无砟轨道动力响应课题，国内外学者进行了一定的研究。Shanhu等[2]采用梁单元模拟钢轨，采用块体单元模拟轨枕、道床和路基，并采用面单元连接，研究基床弹性模量、轨枕间距和道床厚度对系统动力响应的影响。罗强等[3]利用车轨动力学模型分析路桥过渡段的动力响应。董亮等[4]利用有限元软件建立无砟轨道−路基和有砟轨道−路基动力学模型，研究移动荷载作用条件下系统的动力响应，探讨轴重和速度对动力响应的影响。尹学平等[5]结合无砟板式轨道动力学模型，利用有限元软件建立车辆−轨道−路基耦合系统的动力学空间数值模型，分析时速350 km/h高速列车在运营时正梯形和倒梯形形式路桥过渡段的动力响应。王梦[6]以博格板式无砟轨道为研究对象，取轨道相邻两扣件之间的部分为一个单元，进行博格板式无砟轨道过渡段竖向动力响应分析，给出不同行车速度下无砟轨道路桥过渡段设置长度的建议值，同时总结了国内外路桥过渡段的整治和处理措施。蔡成标等[7]建立列车与路桥过渡段动力特性分析模型，确定了一套轨道过渡段动力特性的评价指标，分析由基础沉降差引起的钢轨初始变形以及行车方向、行车速度对轮轨系统动力性能的影响，提出确定路桥过渡段长度的方法。但是之前学者一般采用无限元边界或者弹塑性边界来设置动力学边界，本文将采用一种阻尼递增的动力学边界。本文采用ABAQUS有限元软件建立列车-CRTS Ⅱ轨道−路基(桥梁)仿真模型，包括路桥过渡段模型，研究列车速度对系统动力响应的影响，将路基段与路桥过渡段动力响应对比分析，并探讨过渡段不均匀沉降差和轨面折角对系统动力响应的影响。

1 列车−轨道−路基(桥梁)仿真模型

1.1 车辆模型

高速列车主要由车体、转向架和轮对组成[8]。车体和转向架由二系悬挂连接，转向架和轮对由一系悬挂连接。列车模型采用CRH3高速列车来模 拟[9]。车辆模型参数如表1所示。

1.2 轨道−路基模型

CRTSⅡ型无砟轨道从上至下分别为钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层和支承层(路基段)或底座(桥梁段)。钢轨、轨道板、CA砂浆层和支承层均采用8节点实体单元来模拟，扣件采用连接单元来模拟。钢轨选用60 kg/m钢轨，密度为7 800 kg/m³，弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3。扣件布置的间距为0.65 m，横向刚度和垂向刚度分别为3×107N/m和5×107N/m，横向阻尼和垂向阻尼分别为50 000 N∙s/m和60 000 N∙s/m。轨道板长6.45 m，宽2.55 m，厚0.2 m，密度为2 500 kg/m3，弹性模量为3.6×1010Pa，泊松比为0.2。CA砂浆层厚度为30 mm，密度为1 600 kg/m3，弹性模量为7×109Pa，泊松比为0.2。支承层宽3.25 m，厚0.3 m，密度为2 500 kg/m3，弹性模量为5×109Pa。无砟轨道模型示意图如图1 所示。

路基部分由路基表层、路基底层和路基本体(路堤)构成，三者均采用8节点实体单元来模拟。轨道板、CA砂浆层、支承层(底座板)、路基各部分和地基之间采用绑定约束。

表1 车辆参数

图1 无砟轨道模型示意图

1.3 桥梁模型及过渡段模型

采用4跨32 m简支梁，采用C50混凝土，桥梁模型采用实体单元来建模，采用连接单元来模拟桥梁支座，桥梁左右两侧各布置2个支座，分别为固定和活动支座[10]。桥墩采用矩形空心截面，采用C40混凝土。

路桥过渡段长度按式(1)确定[11]：

式中：为过渡段长度，m；为台后路堤高度，m。

本文路桥过渡段长度定为20 m，在路桥过渡段范围内的基床表层的级配碎石内加入一定量的水泥，采用级配碎石分层填筑基床表层下面部分，与级配碎石连接段用A和B组填料(密度为2 200 kN/m3，弹性模量为1.5×108Pa，泊松比为0.3)填筑[5]。过渡段采用C30混凝土。

图2 路桥过渡段示意图

图3 列车-轨道-路基(桥梁)模型

1.4 轨道不平顺

本文主要考虑高低不平顺(垂向)和轨向不平顺(横向)，通过改变钢轨单元表面节点坐标的方式来施加轨道不平顺(修改inp文件实现)，数据来自沪杭客运专线实测不平顺样本，见图4。

(a) 高低不平顺样本；(b) 轨向不平顺样本

1.5 轮轨接触

式中：由于车轮采用磨耗型踏面，=3.86−0.115×10−8为一常数，为0.43 m；Δ()为时刻轮轨接触点的弹性压缩量，计算公式如式(3)所示：

切向接触采用Penalty接触算法[12]。车轮表面为主接触面，钢轨表面为副接触面。

列车车轮采用LM磨耗型踏面[13]，可以更好地模拟轮轨接触作用。

1.6 动力学边界

在动力学分析中，材料的阻尼系数是一个关键参数。根据瑞利阻尼[14]：

其中：M是质量矩阵，K是刚度矩阵，α和β分别为与质量、刚度成比例的阻尼系数。在ABAQUS中，可以增大阻尼系数来增大瑞利阻尼。本文设置一种阻尼递增的动力学边界，使得振动能量逐层递减，直到能量消散以致不能发生反射，以此减小计算误差，动力学边界如图5所示。每层阻尼系数均是上一层阻尼系数的10倍大，瑞利阻尼增大10倍。

2 列车速度对系统动力响应的影响

为研究路桥过渡段动力响应，建立路桥过渡段动力学仿真模型，在轨道不平顺的激励下，研究不同运营速度条件下的无砟轨道系统动力响应，速度分别取200，250，300和350 km/h，分别取其动态响应结果，动态响应均取最大值，行车方向由路基段往桥梁段行驶，中间经过过渡段[15]。计算结果如图6~7所示。

由图6可知，相比于路基段和桥梁段系统动力响应，过渡段的列车动力响应指标均有一定程度增大，且随列车速度的增加而增大，但是各项指标并没有超过各自限值要求，满足运行条件，处在安全范围内。如当列车速度为350 km/h时，过渡段脱轨系数为0.394，轮重减载率为0.476，均未超过限值0.8，车体垂向加速度为1.034 m/s2，横向加速度为0.873 m/s2，较路基段分别增大13.2%和4.6%，增幅较小，这是因为列车的一系悬挂和二系悬挂有很好的减振作用。

(a) 车体垂向加速度；(b) 车体横向加速度；(c) 轮重减载率；(d) 脱轨系数

(a) 轮轨垂向力；(b) 轮轨横向力；(c) 钢轨加速度；(d) 轨道板加速度；(e) 钢轨垂向位移；(f) 轨道板位移

由图7(a)和7(b)可知，过渡段的轮轨横向力和垂向力均大于路基段和桥梁段，且随列车速度增加而增大。其中，相比路基段和桥梁段，过渡段的轮轨垂向力分别增大6%和26%左右，而轮轨横向力变化程度较小。

由图7(c)和7(d)可知，过渡段的钢轨和轨道板加速度均大于路基段和桥梁段，且随列车速度增加而增大。其中，钢轨加速度变化明显，受冲击较大，如当列车速度为350 km/h时，过渡段钢轨加速度为2 869.847 m/s2，相比于路基段，约增大19.6%，轨道板加速度变化相比钢轨加速度则较小。

由图7(e)和7(f)可知，过渡段的钢轨和轨道板位移均大于路基段和桥梁段，且随列车速度增加而增大。其中，相比路基段和桥梁段，过渡段的钢轨位移分别增大17%和28%左右，轨道板位移分别增大35%和46%左右。

3 关键设计参数的分析

为探讨设计参数对路桥过渡段系统动力响应的影响，分别对过渡段不均匀沉降差和轨面折角这2个参数进行分析，在探讨各参数影响时，其他参数不变。

过渡段不均匀沉降会导致轨道结构的破坏，产生轨道几何不平顺。轨面弯折也会产生轨道几何不平顺。因此在这里主要考虑2种轨道不平顺形式，即因不均匀沉降差形成的余弦形轨面不平顺和因轨面折角引起的直线形轨面不平顺[16]。

1) 余弦形式(不均匀沉降)

式中：为轨面沉降；为过渡段不均匀沉降；为列车速度；为行车时间；为过渡段起点到计算点的距离；为过渡段长度，取为20 m。

2) 直线形式(轨面折角)

其中：为轨面折角，其他符号意义同(5)。

3.1 不均匀沉降

为研究不均匀沉降路桥桥过渡段无砟轨道系统的动力响应，分别计算不均匀沉降差为3 mm和5 mm(无砟轨道规限值[17])，7 mm和9 mm时的系统动力响应，列车速度为350 km/h，结果见图8。

由图8(a)，8(b)，8(c)和8(d)可知，随着过渡段不均匀沉降差值的增大，车体垂向、横向加速度、脱轨系数和轮重减载率均增大。其中，当沉降差值为5 mm时，车体垂向加速度为1.325 m/s2，稍大于规范限值0.13；车体横向加速度为1.074 m/s2，稍大于规范限值0.1；轮重减载率和脱轨系数分别为0.788和0.696，都小于规范限值0.8。当沉降差值大于5 mm后，这4个指标发生突变，此后均超出限值，且变化很大，因此，无砟轨道中对于过渡段不均匀沉降差值为5 mm是有必要的。

由图8(e)可知，轮轨垂向力和横向力随过渡段不均匀沉降差值的增大而增大。其中，当沉降差值为3 mm增大到9 mm，轮轨垂向力增大48.3%，轮轨横向力增大99.6%，两者变化均较大。

由图8(f)和8(g)可知，钢轨、轨道板和支承层加速度随过渡段不均匀沉降差值的增大而增大。其中，当沉降差值为3 mm增大到9 mm，钢轨加速度增大36.4%，轨道板加速度增大21.1%，支承层加速度增大20.9%。

由图8(h)可知，随着过渡段不均匀沉降差值的增大，钢轨、轨道板和支承层位移有一定程度增大。其中，钢轨垂向位移最大值较最小值增大16.9%,轨道板和支承层位移变化很小。

3.2 轨面折角

为研究不同轨面折角对路桥过渡段无砟轨道系统的动力响应，分别计算轨面折角为0.5‰，1‰(无砟轨道规范限值[17])，1.5‰和2‰时的系统动力响应，列车速度为350 km/h，结果见图9。

由图9(a)，9(b)，9(c)和9(d)可知，随着轨面折角的增大，车体垂向、横向加速度、脱轨系数和轮重减载率均增大。其中，当轨面折角为1‰时，车体垂向加速度为1.178 m/s2，小于规范限值0.13；车体横向加速度为0.946 m/s2，小于规范限值0.1；轮重减载率和脱轨系数分别为0.833和0.826，超出规范限值0.8，但是超出程度很小。当轨面折角为大于1‰后，车体垂向和横向加速度超出限值，而当轨面折角为2‰时，轮重减载率和脱轨系数才超出限值。

(a) 车体垂向加速度；(b) 车体横向加速度；(c) 轮重减载率；(d) 脱轨系数；(e) 轮轨垂向力和横向力；(f) 钢轨加速度；(g) 轨道板和支承层加速度；(h) 钢轨、轨道板和支承层位移

(a) 车体垂向加速度；(b) 车体横向加速度；(c) 轮重减载率；(d) 脱轨系数；(e) 轮轨垂向力和横向力；(f) 钢轨加速度；(g) 轨道板和支承层加速度；(h) 钢轨、轨道板和支承层位移

由图9(e)可知，轮轨垂向力和横向力随轨面折角的增大而增大。其中，当轨面折角为0.5‰增大到2‰，轮轨垂向力增幅为82.1%，轮轨横向力增幅为97.8%，两者变化程度均较大。

由图9(f)和9(g)可知，钢轨、轨道板和支承层加速度随轨面折角的增大而增大。其中，当轨面折角为0.5‰增大到2‰，钢轨加速度增幅为19.8%，轨道板加速度增幅为17.9%，支承层加速度增幅 为12.3%。

由图9(h)可知，随着轨面折角的增大，钢轨、轨道板和支承层位移有一定程度增大。其中，钢轨垂向位移最大值较最小值增幅为92.4%，增幅很大，而轨道板和支承层位移变化程度很小。

4 结论

1) 随着列车速度的提高，路桥过渡段车体和轨道动力响应指标均随之增大，列车安全性和舒适性指标得到满足，可以安全运行。过渡段过渡段脱轨系数为0.394，轮重减载率为0.476，均未超过限值0.8，车体垂向加速度最大值为1.034 m/s2，横向加速度最大值为0.873 m/s2，也未超过各自限值。

2) 过渡段车体和轨道动力响应指标大于路基段和桥梁段，这是因为路基段和桥梁段刚度小，过渡段刚度大。

3) 过渡段车体和轨道动力响应随着不均匀沉降差值的增大而增大。其中，当不均匀沉降差值大于5 mm时，车体动力响应指标超出限值，且发生突变。因此，不均匀沉降差限值为5 mm是有必 要的。

4) 过渡段车体和轨道动力响应指标随着轨面折角增大而增大。对于车体垂向和横向加速度而言，轨面折角限值为1‰，而对于轮重减载率和脱轨系数而言，轨面折角限值为1.5‰。

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(编辑 阳丽霞)

Study on dynamic response of CRTSII slab track of bridge-subgrade transition section

ZHOU Wentao1, TU Peng2,CHEN Xianmai2

(1. China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to study the dynamic response of CRTSII slab track transitional section, this paper took CRTSII slab ballastless track as the research object to establish train-track-embankment (bridge), including road and bridge transitional section model, and studied the effect of train speed on system. The dynamic response of the roadbed and bridge section was compared with that of the transitional section of the road and bridge. The influence of the differential settlement and the turning angle of the transitional section on the dynamic response of the system was also discussed. The results show that the dynamic response of body and track in transition section is larger than that in subgrade sections and bridge section. The dynamic response of the body and the rail of the transition section increases with the difference of the uneven settlement and the recommended value of the differential settlement difference is 5 mm. The dynamic response of the body and the rail in the transition section increases with the increase of the turning angle of the rail surface. For the vertical and lateral acceleration of the car body, the recommended value of the limit of the rail surface is 1‰, and for wheel load deloading ratio and derailment coefficient, the recommended value of the limit of the rail surface is 1.5‰.

ballastless track; dynamic characteristics; train-track-subgrade (bridge); bridge-subgrade transition section

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.12.005

U213.912

A

1672 − 7029(2018)12 − 3050 − 10

2017−12−04

国家自然科学基金资助项目(51478482)；高速铁路基础研究联合基金资助项目(U13342023)

陈宪麦(1976−)，男，甘肃会宁人，副教授，博士，从事轨道动力学、线路评估及养护维修领域的研究；E−mail：xianmaichen@aliyun.com