抽象型函数问题解题思路分析

大庆实验中学 黑龙江大庆 163000

在高中学习中，抽象函数是重要知识内容。因为其没有具体的解析表达式，所以给同学们增加了学习难度。这就需要我们具备一定的学习能力，掌握函数的概念以及性质，还需要有着较强的思维能力，灵活运用解题方法，进而才能获得不错的成绩。因此，在日常学习中，我们要注重经验方法的积累和总结。

1 抽象函数分析

在抽象函数问题的解题过程中，因为没有给出解析式，所以我们不能够运用常规方法求解。常见的问题包括求定义域、对比函数大小和求解析式。以定义域求解问题为例，通常是给出某个抽象函数的定义域，试求另外一个抽象函数的定义域。总体来说分为以下情况：（1）给出了f（x）的定义域，让同学们试求f[g（x）]的定义域。（2）给出了f[g（x）]的定义域，让同学们试求f（x）的定义域。（3）给出了f[g（x）]的定义域，让同学们试求 f[n（x）]的定义域。（4）给出了f（x）的定义域，让同学们试求四则运算的定义域。

2 抽象型函数问题解题思路

2.1 求解函数值的解题思路

在抽象型函数问题中，最常见的问题是求解函数值之类的问题。对于此类问题，我们可以运用类比思想，进行问题分析，获得解题思路，这样可有效提高解题效率。因为对任何满足条件的所有具体函数来说，抽象函数的结论都是可以成立的，因此在解题时，我们需要通过细致观察和分析，运用类比联想法来解答问题，并结合运用函数性质方面的知识，判断抽象函数所具有的性质，最终获得问题的正确答案。……