层合压电材料冲击问题的时域间断Galerkin有限元方法求解

郭 攀， 卫洪涛， 武文华， 徐广涛， 赵 军

(1.郑州大学 力学与工程科学学院，郑州 450001；2.大连理工大学 运载与力学学部工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024； 3.郑州大学 机械工程学院，郑州 450001)

由于压电材料优良的机电耦合效应，近几十年来，受到机械、土木、海洋、安全防护等工程及科学领域学者的普遍关注[1-3]，压电材料自身性能得到了学者们广泛的研究。这类材料目前广泛应用于航空航天、军事[4]、建筑[5]、超声[6]等领域内各类换能器、传感器、敏感器的制备。电子监测设备及物联网领域的快速发展，材料结构及信号传输稳定性变得日趋重要[7-10]，使得高灵敏度、集成化、高精度成为电子元器件高科技相关产业快速发展的驱动力[11-12]。另一方面，当荷载作用时间达到微纳尺度时，材料结构往往表现出复杂的物理现象。因此，研究冲击作用下极限时间尺度压电材料动力学及波传播行为显得尤为必要。

随着计算方法以及计算机技术的发展，数值计算已经成为科学研究的重要工具[13-19]。采用数值方法对压电耦合效应进行研究也是目前学术界的热点。目前采用较多的数值方法主要包括：有限元方法、有限体积方法、等几何方法等。在冲击问题的分析中，众多研究表明[20-24]，间断 Galerkin 有限元法(Discontinuous Galerkin Finite Element Method, DGFEM) 具备自动引入数值耗散和滤去虚假的高阶模式和数值振荡效应的能力，进而得到了固体力学界广泛的注意和研究。区别于时域连续Galerkin有限元方法，DGFEM有效的消除了数值模拟中波传播过程中波的虚假的非物理数值振荡。……