正交各向异性薄板振动响应的波函数法

赖诗洋， 夏小均， 徐中明

(1. 重庆工程职业技术学院 机械工程学院,重庆 402260; 2. 重庆车辆检测研究院有限公司，重庆 401122；3. 重庆大学 汽车工程学院,重庆 400030)

现阶段发展较为成熟的有限元方法主要应用于低频[1-2]，统计类方法只在高模态重叠率的前提下成立[3]，两者在中频振动噪声分析中具有一定的局限性，而混合FE-SEA方法[4-6]建模过程所需参数较多且无法得到模型的细节。在确定性的中频预测方法研究[7-9]中，由Desmet[10]提出的波函数法具有高效、高精度、自由度少的特性，是一种确定性的Trefftz法[11-12]，能够解决有限元方法、统计类方法在中频声振分析中的不足。目前，该方法已经成功运用到了各向同性薄板的弯曲振动[13-14]、各向同性厚板的弯曲振动[15]、结构声学耦合响应[16-17]、多孔阻尼材料声学耦合响应[18]等问题中。

随着材料科学的发展和工业上对结构性能要求的提高，越来越多的复合材料被用于替换传统结构材料，像蜂窝板、纤维增强聚合物等都已经运用于航空、航天、船舶和汽车工业。而且这类典型的结构声耦合系统在采用正交各向异性的薄板时，由于其在不同方向上具有性质不同，原有的各向同性薄板理论已不适用[19]，其振动响应特性的改变将很大程度上影响产品的NVH性能，采用波函数法可快速准确地对正交各向异性薄板的振动响应进行预测。因此，对正交各向异性薄板，采用波函数法实现在更高频段的振动响应预测，进一步为产品设计优化提供必要的指导，有着重要的实际工程价值和意义。……