低雷诺数下直圆柱和波型圆柱受迫振动的数值研究

平 焕， 张 凯,2， 周 岱,3,4， 包 艳， 朱宏博， 韩兆龙

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240； 2.横滨国立大学 都市创新学院，横滨 2408501；3.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240； 4.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

自从Bishop等[1]开创性地开展直圆柱的受迫振动实验以来，均匀来流下直圆柱的受迫振动问题成了涡激振动领域一个聚焦的热点[2-4]。相对于自激振动，受迫振动能更多地反映出尾涡与柱体运动之间的相互作用以及能量转移的关系，因此具有重要的研究意义。

在受迫振动的研究中，发现了许多重要的现象，例如：Ongoren等[5]通过实验研究发现，当直圆柱的振动频率(fex)与自然泻涡频率(fs)之比fex/fs从0.85增至1.17时，初始泻涡形成的相位会发生近180°的转变，即在圆柱一侧形成的涡在圆柱运动到了同一侧的极限位置处脱落的现象转变为在圆柱运动到了另一侧极限位置处才脱落。Gu等[6]研究了直圆柱在Re=185和Re=5 000下，振幅为0.2D(D为直圆柱直径)的受迫振动，也发现了类似的现象；受迫振动下，直圆柱尾流区并不是单一的泻涡模式，Williamson等[7]通过大量研究统计，观察到了2S，2P和P+S三种主要的泻涡模式，并在A*-fex/fs平面上进行了划分，同时给出了临界曲线。

另外一个备受关注的现象就是“锁定(Lock-in)”，即当运动圆柱的振动频率接近自然泻涡频率时，圆柱后侧的泻涡频率(fcl)不再由斯特劳哈尔数St确定，而是锁定到振动频率上。但对于泻涡频率锁定到振动频率的具体判定，不同的学者有不同的定义，例如：Karniadakis等[8]研究了Re=100下直圆柱的受迫振动。……