考虑自由液面影响的有限长脉动圆柱远场声学分析

郭文杰, 李天匀, 朱 翔, 林子钦

(1.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074； 2. 华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心, 南昌 330013； 3.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240； 4.船舶与海洋水动力湖北省重点实验室，武汉 430074)

近水面有限长谐振动圆柱辐射声波时，由于界面的反射作用，反射声波会在结构表面发生刚性散射，而散射声触及界面又会形成回波，继而在结构表面产生多次散射和在自由液面产生多次反射，并最终形成稳态声场。(反射是一种特殊的散射，因此该问题也称之为互散射问题)

半空间结构声振问题的研究多采用数值方法，尤其是边界元方法运用最为广泛。通过和镜像原理的结合，即对三维声学Helmholtz方程基本解的修正[1-3]，实现计及界面影响的耦合振动及声辐射性能计算。邹元杰等[4-5]基于有限元-边界元耦合计算方法分析了自由液面和刚性壁面对水下方箱振动频率的影响。此外边界积分方法也是比较常用的方法，Liu等[6]应用边界积分方法对半空间内声辐射和声散射问题进行研究。类似于半空间边界元方法的处理思路，Seybert等[7]通过修正Helmholtz方程基本解来消除无穷边界积分的难点，并将边界积分方法推广到1/4空间域。

对于半空间问题的解析方法研究较少，且研究的结构较为简单，多为球或者二维圆柱。由于辐射声和散射声数学表达式的相似性，多数文献将其统一表示，并不加以区分。基于镜像原理，反射声均可认为由虚源发出，故将所有辐射声和散射声及其反射声分为两类，即实源声和虚源声。……