兰州市2001～2016城区发展与地表温度定量关系研究

杜跃飞，李轶鲲，刘正军，冯天文

（1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学 甘肃省地理国情监测工程实验室，甘肃 兰州 730070；3.中国测绘科学研究院摄影测量与遥感研究所，北京 100830）

陆地地表温度（land Surface temperature, LST）在城市热环境、地表辐射能量平衡、全球气候变化等应用领域都有重要研究价值[1]。Landsat卫星的热红外数据是地表温度变化研究的主要数据来源。针对Landsat卫星热红外数据的地表温度反演，一些学者提出了一系列反演算法[2-11]。

Landsat5有一个热红外波段，Landsat8有两个热红外波段，根据美国地质调查局（USGS）公布，Lnadsat8的第11波段极不稳定。徐涵秋[8]通过实例验证和比较得出Landsat8的第11波段做地表温度反演相较于第10波段出现成倍的误差；覃志豪的单窗算法常用于Landsat卫星数据的地表温度反演，所以用单窗算法对热红外数据进行反演；地表温度受到地物不同种类的影响，对实验区地物进行分类，可得出不同地物的温度分布状况；程炳岩[9]等用观测数据分析了郑州市不同季节温度的分布状况；刘磊[10]通过地物分类结合地表温度分布状况，得出长江三角洲开发区的温度要高于其他地物类型的温度；张春玲[11]等通过分析武汉市土地利用空间格局分布与地表温度的关系，表明之间具有较好的相关性；曾永年[12]等通过归一化植被指数（NDVI）和归一化建筑指数（NDBI）分析城市的热岛效应随季节的变化；谢元礼等[13]通过对比建筑温度与环境温度，得出兰州市城市热岛效应显著，但并未对城市与温度之间的关系做出相关性分析。

本文以兰州市城关区、七里河区、安宁区、西固区为实验区，利用遥感影像对该区域进行土地利用类型分类，分别分为水体、植被、建筑用地、未利用土地4种类型，并反演2001、2008、2016年研究的地表温度，在此基础上研究和分析实验区内的地物类型与温度之间的相关关系，并重点分析了温度与建筑指数（NDBI）变化之间的定量关系。对兰州市地表温度反演及与土地利用类型之间的关系研究，对城市的发展规划具有一定的参考意义。

1 实验区概况与数据来源

1.1 实验区概况

兰州位于中国西北部、甘肃省中部，市中心位于36°03′N、103°40′E（图 1）。地势自西南向东北倾斜，城市发展呈狭长状。兰州市深居西北内陆，海洋温湿气流不易到达，降雨少，大部分地区气候干燥，属大陆性很强的温带季风气候，日温差大。

1.2 数据来源与预处理

从地理空间数据云网站获取Landsat5和Landsat8遥感卫星数据。获取的数据轨道号为131/35，分别为2001-07-22： LT51310352001203BJC00；2008-07-25：LT51310352008207BJC01和2016-07-15：LC8131035 2016197LGN00。

对Landsat5和Landsat8数据进行辐射定标、大气校正和实验区裁剪。由于Landsat5和Landsat8的热红外数据的分辨率不一致，将数据统一重采样为60 m分辨率。

图1 实验区位置

2 研究方法

2.1 反演原理

卫星位于太空，除了接收地表的热辐射外，还受到大气上行热辐射和大气下行热辐射的影响，而辐射传输方程法是地表温度反演的基础：

式中，Li、Ts分别为亮温和地表温度(K)；i为TIRS波段；Li(Ts)为亮温即接收到的辐射能量 (W·m-2·sr-1·μm-1)；LB(Ts)为地表温度；τi为大气透过率；εi为地表发射率；Li↓和Li↑为大气下行辐射和大气上行辐射，单位为W·m-2·sr-1·μm-1。

覃志豪的单窗算法是根据辐射传导方程法推导出的较为精确的反演算法。其公式为：

式中，Ts为实际地表温度，单位为K；τ为大气透过率；ε为地表比辐射率；Tsensor为星上辐射对应的亮度温度；Ta为大气平均作用温度；a和b为回归系数，分别为 -62.718 2和0.433 9。

单窗算法反演需要的参数包括行星亮度温度、地表比辐射率、大气透过率、大气平均温度。行星亮度温度可通过辐射定标获取。地表比辐射率可根据覃志豪[14]提出的方法进行估算。计算NDVI和植被覆盖度，NDVI计算公式为：

植被覆盖度通过植被指数进行估算：

式中，NDVIv为完全植被的NDVI值，取0.7；NDVIs为裸地的NDVI值，取0.05。建筑用地、植被、未利用土地和水体各自的比辐射率的计算可根据下列公式得出：

式中，Rv为植被比辐射率；Rs为未利用土地的比辐射率；Rm为建筑用地的比辐射率。

由于水体接近于黑体，取其比辐射率为0.995；植被比辐射率为0.986；未利用土地比辐射率为0.972；建筑用地比辐射率为0.968。

其他参数可以根据大气参数估计方法计算得出[15]。参数的计算公式如表2～4所示。

大气平均温度估算方程为：

大气透过率与水汽含量的关系为：

式中，w为大气含水量，可由中国气象数据共享网网站查询。

2.2 分类流程

利用eCognition软件采用面向对象分类的方法，首先对影像进行多尺度分割，结合训练样本，用模糊分类算法进行地物分类，技术路线如图2所示。

图2 影像分类处理流程

3 结果与分析

3.1 精度评价

根据单窗算法原理，反演得出2001、2008、2016年实验区的地表温度图，如图3所示。

图3 2001年（a）、2008年（b）和2016年（c）地表温度反演结果

在中国气象数据共享网和兰州市统计年鉴上，查询历史实测的平均温度数据与单窗算法得出的地表平均温度并进行比较和分析，通过单窗算法得出的地表温度平均误差在0.63℃（表1），具有较好的反演精度。

表1 地表温度反演精度评价

对实验区预处理后采用面向对象的分类方法，经过多尺度分割、分类后处理、分类精度评价，得出结果如图4。

图4 2001（a）、2008（b）和2016（c）土地利用分类

采用混淆矩阵对分类精度进行评价（表2）。平均精确度在96%左右，评价结果满足分类精度的要求。

表2 分类精度评价

3.2 结果分析

根据处理结果统计得出2001、2008、2016年不同地物平均温度（表3）。

表3 各年份地物平均温度/℃

统计2001、2008、2016年不同地物面积变化情况，如表4所示。

表4 土地利用面积变化情况/km2

从地物分类图和温度分布（图3、4和表3、4）中各地物分类面积和温度的变化情况可以得出，从2001～2016年，实验区中部的城区部分温度增长显著，平均温度升高了0.6℃左右，平均温度在32℃左右，城区建筑用地面积以每年4%的速度增长；北部的未利用土地，随着城区向北部扩展，面积大约减少151 km2，但未利用土地大部分为山区和裸地，具有较高的温度，温度相对变化幅度不高，平均温度分布在35℃；而南部的植被地区和实验区中的水体，面积和温度相对变化较小。将温度变化情况与土地利用类型变化情况进行叠加统计（图5），显示建筑用地与温度变化之间相互影响。

图5 土地利用面积与温度变化

对温度分布和NDBI的统计和分析以及时空分布特征。显示，温度的升高受到城市发展的影响。为能够定量分析二者之间的关系，通过对2001、2008、2016年温度与NDBI的散点图进行线性拟合（图6），得出温度与建筑用地之间具有显著的相关性。温度较高区域，NDBI指数也相应较高，且2016年的NDBI指数最高与温度分布具有更高的正相关性。

图6 温度与NDBI的相关关系

采用具有较高反演精度的单窗算法，基于Landsat卫星数据对实验区2001～ 2016年的反演地表温度分布状况与土地利用分类之间的关系，得出以下结论：

1）用单窗算法进行地表温度反演，具有较高的实用性。通过查看实验区的历史温度数据得出，单窗算法能够相对真实地反演实验区的地表温度分布状况。

2）对遥感影像进行分类和地表温度反演，将实验区的土地利用类型分为水体、植被、建筑用地和未利用土地。根据统计数据，建筑用地面积逐年增加，且温度变化较大；相应的未利用土地区域逐年减少，但温度变化幅度较小；水体和植被的温度和面积变化幅度不明显，得出温度升高地区主要与建筑用地的变化具有一定的相关关系。

3）对建筑用地（NDBI）和温度数据进行线性拟合，定量化分析得出建筑用地与地表温度的变化具有较高的正相关性。