螺旋反应器内干污泥颗粒热解时传热特性研究

袁 郡 尹丽洁 贾渊杰 郭星彤

（同济大学机械与能源工程学院 上海 201804）

引言

污泥是污水处理厂的主要副产品，是一种由有机残片、细菌菌体、无机颗粒、胶体等组成的极其复杂的非均质体。热解是在无氧条件下，通过加热使污泥中的有机质分解的过程。在热解过程中，含氯有机物和多环芳烃化合物可有效分解，同时重金属基本都固定在在固体残渣中，是一种很有前途的污泥处理技术[1,2]。

螺旋式反应器体积较小，能够保证热解的连续性和加热均匀性[3]。在污泥热解、生物质热解、生活垃圾热解等研究中都有应用。干燥污泥多为颗粒状，在螺旋式反应器内，随着螺杆的转动，污泥颗粒不断向前推进，同时污泥颗粒的运动还受颗粒之间的碰撞、颗粒与壁之间的碰撞等因素的影响。在螺旋式反应器中，热量主要通过加热壁面与颗粒之间的导热传递给颗粒，颗粒在运动过程中的相互碰撞也使得颗粒之间发生热量传递。不同的颗粒受力不同，运动轨迹也不相同，由此造成颗粒的温度也不相同。此外，随着热解的进行，颗粒的粒径逐渐减小直至挥发物完全挥发，颗粒粒径及成分的变化也影响颗粒的运动轨迹和温度变化。由此可见，研究螺旋式热解反应器内颗粒的运动轨迹和传热特性对产物的控制有重要的意义。

本文所用的追踪颗粒轨迹的方法是离散单元法（Discrete Element Method，DEM）。DEM基于软球假设，将颗粒之间的作用看成弹性碰撞、形变和摩擦三部分，分别用弹簧、阻尼和摩擦系数三个模型进行求解，可以较准确的预测颗粒的受力及运动过程[4]。采用DEM模拟颗粒的热解过程时，通常有两个简化模型，一个是颗粒直径保持不变，密度逐渐减小；另一种是粒子密度不变，粒径逐渐减小。后者更接近实际的热解过程，通常称为缩核模型。颗粒收缩不仅对气化有影响，而且在颗粒离开反应器的过程中也影响着颗粒的运动轨迹[6]。污泥颗粒热解过程复杂，目前关于污泥颗粒热解过程的模拟较少，多以单颗粒为主。刘秀如[7]采用MATLAB编程研究单个污泥颗粒在流化床中的受热升温过程，分析了床层温度、颗粒粒径等因素对单颗粒内部各点升温过程的影响。景亮晶[8]、张玉[9]建立了生物质单颗粒的热解模型，研究了外界温度、颗粒粒径等对单颗粒内部的传热影响。这些研究均假设污泥颗粒为均匀球体，不考虑颗粒之间的碰撞、传热以及热解过程中颗粒体积的变化。Mohseni等[5]假设颗粒为圆柱形，采用缩核模型研究了生物质颗粒在反应器的热解、燃烧等过程中的物理和化学反应过程，反应过程中只考虑颗粒径向收缩，认为颗粒长度保持不变，即为一维模型。

本文基于DEM模型，考虑反应器壁面和颗粒之间的导热、颗粒之间的相互碰撞导热以及颗粒在热解过程的体积变化，对螺旋热解器中污泥颗粒热解过程进行模拟计算，追踪不同颗粒的运动轨迹，分析反应器内颗粒的温度分布及传热特性。

1 数学模型

污泥颗粒的热解过程非常复杂，本文主要研究螺旋式反应器内部颗粒的运动轨迹和传热特性，对模型有如下假设：

（1）污泥颗粒为球形、干颗粒。

（2）不考虑污泥颗粒内部的温度梯度。

（3）污泥颗粒热解过程中，始终保持球形。

（4）不考虑热解产生的气体对传热的影响。

1.1 控制方程

在螺旋反应器内，当污泥颗粒的温度达到热解温度时，挥发分开始析出，污泥颗粒的质量减小，粒径也相应减小，其质量守恒方程为：

其中，mi是颗i粒的质量（kg），Di是颗粒的质量减小率（kg/s），通过热重实验确定。另外，在颗粒体系中，颗粒的平动主要受颗粒自身重力mig和接触力Fn,ij、Ft,ij的影响，颗粒的转动主要受切向力矩Ft,ij和滚动摩擦力矩Fr,ij的作用。由牛顿第二定律，可得出颗粒在平动和旋转运动下的运动方程。

单颗粒的平动运动方程为：

其中，vi是颗粒i的速度（m/s），N是与颗粒碰撞颗粒的数量，Fn,ij、Ft,ij分别是颗粒 i、j之间的法向接触力和切向接触力（N），kn、kt分别是颗粒的法向弹性系数和切向弹性系数，cn、ct分别是颗粒i的法向阻尼系数和切向阻尼系数，α是法向重叠量（m），δ是接触点的切向位移（m），vij是颗i粒相对于颗粒j的速度（m/s），vct是接触点的滑移速度（m/s），n是从颗粒i球心到颗粒j球心的单位矢量。

单颗粒的转动运动方程为：

其中，Ii是颗粒i的转动惯量（kg·m2），wi是颗粒i的角速度（rad/s），di是颗粒i的直径（m），μr是滚动摩擦系数，Ri是颗粒质心到接触点的距离（m），Γt,ij、Γr,ij分别是切向力矩和滚动摩擦力矩（N·m）。

颗粒在运动过程中，颗粒之间的碰撞除了动量传递，还发生热量交换，其能量守恒方程为：

根据Hertz-Mindin热传导模型，相互碰撞的颗粒之间的传热计算公式如下：

其中，cPi是颗粒 i的比热容，（J/kg·K），hc是热传导系数，且包含了颗粒间的接触面积（W），Ti、Tj分别是经过热传导后颗粒i、j的温度（K）。

其中，ki、kj是接触颗粒 i、j的导热系数（w/m·k），FN是颗粒间的接触力，约等于重力（N），r*是接触颗粒i、j的几何平均半径（m），E*是等效弹性模量（Pa）。

1.2 边界条件

颗粒与壁面的碰撞和传热过程与颗粒与颗粒之间的碰撞和传热过程相似，其中颗粒与壁面的碰撞采用公式（2）和（5）进行计算，碰撞过程中壁面的速度为0，颗粒与壁面的传热过程采用公式（8）进行计算，传热计算过程中相应于颗粒j的温度及物性参数采用壁面温度及物性参数。

2 计算结果与讨论

2.1 颗粒粒径变化

通过热重实验，测得颗粒的质量变化与温度之间的关系，进而通过拟合得到颗粒的粒径与温度的关系。通过热重实验下的化学反应动力学确定颗粒粒径减小规律：

由此得到：

其中，α是污泥颗粒转化率（%），A是指前因子（1/min），R是通用气体常数（8.314×10-3kJ/(mol·k)），T 是颗粒温度（K），β是升温速率（℃/min），E是活化能（kJ）,R0和Rnew分别是颗粒初始粒径和瞬时粒径，Wend%是热解实验终止时样品的失重率（%）。

2.2 计算模型

计算模型如图1所示，螺旋内径为14mm，外径为36mm，螺距为15mm，反应器壳体内径为40mm，长度为350mm。

图1 螺旋式热解器示意图

2.3 颗粒的运动轨迹

由于颗粒的碰撞具有随机性，因此颗粒的轨迹也各不相同。图2选取4个典型的颗粒轨迹，这些颗粒是0.1s时刻进入反应器的。颗粒的轨迹大致可以分为4种，A种轨迹是颗粒在内-外圈旋转运动，由于颗粒的旋转运动，使得在相同的时间里，沿A种轨迹运动的颗粒在Z方向运动的距离较短。B种轨迹是颗粒贴壁前进，但是不沿螺杆旋转。C种轨迹是颗粒处于料层中间，与周围颗粒一起被螺杆带动向前运动。D种轨迹比较特殊，颗粒一直在入口处旋转而没有沿螺杆方向前进，可能是受到落料的影响，入口处被螺杆旋转带起来的颗粒被刚刚落入的颗粒碰撞又掉入反应器底部。颗粒在反应器中的停留时间主要由其运动轨迹决定。

图2 t=0.1s时刻颗粒在螺旋热解器中的典型运动轨迹

2.4 颗粒温度随时间的变化

图3 颗粒的温度随时间的变化

图3表示颗粒的温度随时间的变化。从图中可以看出，随着颗粒向前运动，颗粒的温度逐渐升高。由于颗粒间的碰撞，颗粒的温升并不是均匀的，呈现多次阶跃式温升。图中同时给出了不同时刻进入反应器的颗粒的温度，可以看出，虽然加热时间相同，但是终温相差较大，这与它们的运动轨迹密切相关，0.1s时刻进入反应器的4种轨迹的颗粒终温分别为490K、372K、340K和482K。

由图2可知，和颗粒和在运动过程中贴壁的时间最长，受到壁面的直接传热的时间也最多，颗粒始终处于料层中间，几乎没有直接与壁面接触，其温度的升高完全是与周围颗粒的传热产生，因此终温很低。尽管我们可以通过延长加热时间来提高反应器内颗粒的温度，但加强颗粒的碰撞使其有更多的机会接触加热壁面才是提高换热效率的关键。

2.5 颗粒粒径随时间的变化

图4给出了颗粒的粒径随时间的变化，从图中可以看出，随着颗粒在前进，颗粒的粒径逐渐减小。颗粒粒径的变化与温度密切相关。在热解完成之前，温度越高，颗粒的粒径越小。与温度的变化趋势类似，颗粒的粒径在运动过程中出现阶跃式减小。

图4 颗粒的粒径随时间的变化

2.6 螺杆转速对颗粒受热情况的影响

图5表示螺杆转速分别为、、时，反应器内颗粒的平均温度随时间的变化。其中前4s为落料时间，即螺杆从第4s开始旋转，因此前4s颗粒的平均升温速率近乎一致。当螺杆开始转动后，随着螺杆转速的增加，使得更多的颗粒有机会接触加热壁面，同时被壁面加热的颗粒进入料层将热量带给其周围的颗粒，因此平均升温速率越高。随着时间的推进，转速为的颗粒的平均温度曲线趋于平缓，说明部分颗粒已经达到出口，反应器内颗粒的温度分布趋于稳定状态。

图5 不同螺杆转速下颗粒平均温度随时间的变化

结语

本文在EDEM颗粒间接触模型的基础上，考虑颗粒与壁面之间的传热及热解过程中颗粒粒径的变化，对干燥污泥颗粒在螺旋热解器中的运动和传热过程进行了模拟计算，主要结论如下：

（1）反应器内颗粒的运动轨迹各不相同，大致可以分为4种：沿加热壁面旋转前进、随螺杆推动沿反应器壁面前进、料层中间随螺杆推动前进和入口处旋转不前进。

（2）颗粒在反应器内的停留时间、温度变化都主要取决于其运动轨迹，后进入的颗粒可能比先进入的颗粒更早的落出反应器，颗粒的随机碰撞使其有机会接触加热壁面，从而使得温度出现阶跃式上升。

（3）转速越高，反应器内的颗粒升温速率越快。