揭示数学的美培养思维品质

曹冬

【摘要】“数学是思维的体操”.数学教育主要是思维的教育.重视学生数学审美意识的培养，让学生在美的享受中去钻研数学，对提高学生的思维品质有很大的作用.

一、揭示简单美，培养思维的广阔性

数学的简单美是数学美的本质之一.它一方面，表现在数学对象的合理简单的表达形式上，另一方面，表现在对较复杂问题的简单解答上.在教学中，我们应指导学生进行一题多解，让学生多角度，多方面去思考问题，解决问题.在多种解法的比较中，鉴别出最优最简的解法，从而培养学生思维的广阔性.

此法完成后，可点拨学生：方程的两根，一根比3大，另一根比3小等价于什么？学生思考后可得：等价于Δ>0，（x1-3）（x2-3）<0， 再由韦达定理可解得k>5.

这时再进一步点拨：一元二次方程的根与二次函数的图像有什么联系？方程的两个根，一根比3大，一根比3小又等价于什么？作图可得：等价于f（3）<0.

比较这三种解法，学生充分感受到第二种解法比第一种简单，第三种解法又比第二种解法明快、简洁，给人一种美的享受，开阔了思路，从而培养了学生思维的广阔性.

二、揭示对称美，培养思维的敏捷性

数学具有对称美.在图形与数式的外形上如能灵活地运用对称思想处理问题，就能培养学生思维的敏捷性.

三、揭示逻辑美，培养思维的深刻性

严密的逻辑推理是数学的一大特点，是一种逻辑美，和谐美.教学中引导学生对这种美进行感受与鉴赏，将能促进学生进行深刻思维，提高逻辑水平，从而培养学生思维的深刻性.

引导学生讨论可知，学生甲的解法中由①②可得③，但由③不能得①②（如a=3，b=32），即③是①②的必要不充分条件.而学生乙的解法中每步都可逆.这样学生通过辨析，质疑问难，感受到数学的逻辑美，严谨美.从而培养了学生思维的深刻性.

四、揭示相似美，培养思维的灵活性

数学的各种具体内容和形式上存在着大量类似和相近的现象.如数学图形与式子的相似，数学关系和结构的相似，数学命题的相似等.在教学中，我们应引导学生发现它们的相似信息，寻找解题思路，从而培养学生思维的灵活性.這样充分揭示了数学的相似美，把学生引入了“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的优美境地，从而培养了学生思维的灵活性.

五、揭示奇异美，培养思维的独创性

数学奇异美的特征是新颖，奇特，出乎意料.在教学中，我们要引导学生敢发奇想，从美的角度寻找解题思路，从而培养学生思维的独创性.