巧用变式，让数学课教学更有深度

刘建

变式教学作为教师培养学生创新能力的重要方式和途径，对于学生的发散思维以及集中思维能力的形成都起着关键的作用。变式教学可以直观地应用在小学数学的教学之中，除此之外，还能够有效地发散学生的思维，让学生对概念以及数学规律有更深刻的理解和认识，而且还可以进一步提高学生对实际问题的解决能力。

变式教学的重点主要在于给学生列举经典案例，并且对案例的表象特征进行有意改变，从而使其本质特征得到凸显，指引学生在变中对不变进行寻找，并找出问题中的本质规律。变式教学主要注重知识形成的过程与发展的过程，注重构建知识结构，在学生深入理解的基础上，提升学生的归纳能力与总结能力，从而促进学生数学思维能力的提高。因此，在实际教学中，教师需要结合实际情况，灵活运用变式教学，从而提升教学质量和效率。

一、基于概念讲解的变式训练，促进学生掌握基础知识

变式教学从小学数学课堂教学中各方面都有所体现。在小学数学知识体系中，概念性的知识点较多，需要教师引导学生对不同的数学常识、概念或几何图形有感性的认识，作为数学教学中的主旋律知识，重在让学生能够准确理解与记忆，这部分的知识至关重要。然而由于小学生抽象思维能力不强，很多知识点的理解不到位，教师就要从教学方式上下功夫。变式教学能够多元化呈现概念知识，促进学生更好地探究相关知识点，让学生对其掌握更加深刻。比如，在教学《梯形的认识》时，传统的教学常常是通过多媒体让学生识别一些非标准的梯形，目的在于帮学生排除标准图形所带来的负面干扰，如梯形的特点是“上底长、下底短、腰相等，无直角”。这种教学有一定的效果，但并不能保证学生对其概念有更好的理解与记忆。因此，在课堂教学中，我通过变式教学方式，让学生自己动手将平行四边形沿着任意直线剪成两个四边形，让其变为梯形，或者用长方形和三角形纸片重叠再一次得到相互重叠的一部分四边形图形，在这个动手过程中让学生掌握梯形的概念。

二、基于定理公式的变式训练，培养学生自主学习能力

对于定理公式的相关知识探究，通常是教学的重难点，作为数学解题的重要依据，定理和公式的变式训练能够让学生掌握相关的规律，在规律探寻中掌握定理公式，从而在习题解答中灵活运用。在实际教学过程中，概念及定理和公式之间的知识点是相互连接的，要理解这种相互关系，机械的死记硬背或者仅靠老师在课堂上单方面地讲解是远远不够的，如果没有相关教学的创新延伸，学生在面临新的习题变化时，往往会无从下手。比如，在教学《梯形的面积》这一知识点时，由于学生在此前已经掌握了长方形、正方形及平行四边形的面积公式，因此我在教学时先跟学生复习了这些知识点，然后让学生回忆这些知识的推导过程是怎样的，提出探究性问题，让学生分小组合作交流：怎样把梯形转化为面积公式已知的图形？是拼、割补，还是划分？转化后的图形会计算吗？总结归纳出其面积计算公式。这样，借助变式教学过程，让学生在教师的思路引导下一步步将梯形的面积计算公式推导出来。

三、发挥联系的作用，引导学生自主思考

事物之间存在广泛的联系，对特定联系的探索可以发现数学学习的规律，因此规律教学也是小学变式教学中的关键一部分，这一般是为了解决数学难题而使用的。规律的有效探索可以让学生的注意力更集中，思考的过程就会更有效果，学生在其中是主体，教师起到主导性作用。教师要适当地给学生更多启发，学生的知识学习才能不断拓展、不断延伸，这也是变式教学最为关键的表达和体现。此过程可以最大化提升学生的思维水平，还能够不断地提升学生的探索精神。例如，在学习《梯形面积》的过程中，教师引领学生探索梯形面积的公式推导过程，学生在此之前已经学习了长方形、正方形还有三角形和平行四边形等相关知识，这些公式和梯形面积计算公式之间有着千丝万缕的联系，因此教师可以转换自己的思路和认识，让学生对图形进行充分的了解，对公式有充分的认识，只有这样才能更加有效快速地探索出梯形的面积。教师在教学过程中首先带领学生对长方形和平行四边形以及三角形的面积公式进行复习，由此衍生出梯形的面积公式，其间教师给学生提出问题，启发学生去探索。

第一，梯形可以转化为哪些已知面积公式的图形？

第二，要怎样实施转化，切割还是拼接、划分？

第三，转化之后的图形面积你会计算吗？试一试梯形面积的计算公式。

在这几个问题的探索过程中，学生温故知新，可以在变式学习中进行广泛的思考，沿袭这样的思路探索出关于梯形面积的公式，然后在推理和归纳以及总结的基礎上让自身的能力得到更好的锻炼，使问题的处理也更加高效、简洁和便利。

四、灵活运用解题技巧，提升解题变式教学效率

解题训练在高年级数学教学过程中属于重点内容，学生的解题能力在变式教学上也是难点之一，因此在这个过程中教师需要更加关注提升学生的思维能力，让学生可以有效运用多种解题技巧解决小学数学问题。小学生本身进入高年级之后所接触到的数学公式就非常多，能应对变式就可以极大地提升解题的效率。教师在平时的教学中应关注学生基础知识的掌握，然后在基础知识夯实的前提下，让学生更为精准有效地进行题目的把握，提升学生的思维能力和解题能力。例如，在学习《分数的意义和性质》过程中，教师可以给学生设定情境，让学生运用自己对分数的了解和解题技巧进行变式。学生自己去假设，自己提出问题，这有利于思维方式的提升，还可以让学生对数量关系的理解更加深入。

总之，在新课程改革背景下，广大小学数学教师应该注重在实践教学中开展变式训练，帮助建立整体的知识结构，培养他们分析和解题问题的能力，发掘创造性思维，在为学生减轻学习负担的同时，极大地提高其学习效率。

【作者单位：灌云县下车中心小学  江苏】