综合协调交叉效率区域可持续发展评价模型与动态评价

车国伟，王泽民，杨正丽

(1.武汉大学,湖北 武汉 430079；2.天津市测绘院,天津 300381；3.四川大学水利水电学院,四川 成都 610065; 4.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,四川 成都 610065)

自1987年可持续发展的概念正式提出以来[1]，可持续发展的理论与实践研究受到各国政府和学术界的关注[2-4]。国内外有较多关于区域可持续发展评价的研究，比较常见的有DEA评价模型及其拓展模型(如CCR、BCC、两阶段DEA等)，虽然较其他综合评价方法具有很多无法替代的优势，但是在评价决策单元的效率时仍然存在诸多弊端，如非完全排序问题、“自评自利”效应和权重方案缺陷。鉴于传统DEA评价模型存在的弊端，国内外专家学者逐渐开始对传统的DEA模型进行拓展及完善，其中最具代表性的研究成果之一就是DEA交叉效率评价方法[5-7]。

虽然交叉效率方法能够综合考虑自评与他评体系使得各个决策单元的测评结果可相互对比，还能得到所有决策单元的完全排序评价结果，但是，交叉效率模型也存在一些短板，如由于某些决策单元之间可能存在多组最优权重使最终交叉效率评价值不一致。正是这种评价结果的不唯一性严重制约了DEA交叉效率模型的稳定性和在现实生活中的实用性。因此，本文针对传统的DEA交叉效率模型的缺陷，提出综合协调交叉效率模型，并以我国31个省、自治区和直辖市(不含港、澳、台)的数据为例，进行可持续发展效率评价。

众所周知，数据包络分析是目前测算被评价单元效率最基本、最有效的方法[8-10]，但是DEA的方法通常只能对截面数据及时间序列进行评价，而区域发展不是一个静止的状态，而是一个连续的、长期的变化过程，即DEA测算方法缺乏对决策单元的面板数据评价处理能力。因此本文引用Malmquist指数评价模型，根据区域可持续发展指标的面板数据评价区域可持续发展效率变化情况。

Malmquist最早是在1953被提出，在1982年，Caves等将Malmquist指数方法用于评估生产效率变化情况。后由Färe等于1994年建立了基于DEA的Malmquist指数方法[11]，将数据包络分析方法与非参数线性规划法结合起来，用以测算多投入产出角度的生产率变化情况。该方法可以用来比较两个连续时期的全要素生产效率的增长情况，弥补了种种静态数据包络分析模型在对面板数据评估方面的缺陷，因此，Malmquist指数模型得到了学术界、产业界广泛的认可和应用。

1 区域可持续发展指标体系

可持续发展问题可归结为复杂的系统问题，故本文从区域可持续发展的多维度框架出发，将可持续发展的具体表现形式分为4个板块：生态环境可持续、经济发展可持续、社会福祉可持续及科技创新可持续[12-14]。

为了能够描述与评价各个区域的环境可持续性、经济可持续性、社会可持续性和科技可持续性，需要寻求具有以上意义、满足上述要求的指标；同时，应从区域可持续发展系统结构出发，兼顾科学性、完备性、灵敏性、可靠性、动态性、协调性等。本文评价指标体系设计具体如下：首先针对本文研究的问题及遵循指标遴选的各项原则，理论遴选出40个区域可持续发展评价指标，在此基础上，根据区域可持续发展的“四维交互结构”理论框架，从隶属度、鉴别力和相关性3个方面对指标进行多重实证筛选，最后对指标体系的有效性进行检验。最终，保证本文所建立的指标体系是建立在科学创新的理论基础之上，且经过多重的客观定量梳理和检验得到的一套科学、有效的指标体系，主要包括19个指标(见表1)。

表1 区域可持续发展评价指标体系

据此，本文将上文筛选后的指标体系进行投入与产出的分类，详见表1。需要注意的是其中节能环保支出、社会保障财政支出、R&D经费内部支出、科学技术财政支出、高技术产业R&D人员为逆向投入指标，即在区域可持续发展过程中，投入越多的财政支出进行节能环保事业、社会保障及科学技术研发越符合可持续发展的基本准则，人口密度为产出的逆向指标。

2 综合协调交叉效率评价模型构建

本文测评31个省域的可持续发展效率情况，因此即有31个决策单元(n=31)，其中每个决策单元(DMUj,j=1,2,3,…,n)均有11个投入指标和8个产出指标(m=11，s=8)。即投入和产出变量分别为：xj=(x1j,x2j,x3j,…x11j),yj=(y1j,y2j,y3j,…y8j)，则Edd代表被评价单元EMUd的效率值，通过DEA的CCR模型进行线性规划可得

(1)

则任意一个“区”可表示为

(2)

(3)

同时，31个区域可持续发展评价的平衡型交叉效率评价模型为

(4)

(5)

(6)

(7)

3 区域可持续发展Malmquist指数模型

将Malmquist指数引入区域可持续发展评价，不仅可以考虑各区域可持续发展的技术进步变化(TEch)情况，而且能够在此基础上，将区域可持续发展的相对效率指数(EFFch)进一步分解为区域可持续发展纯效率变化(PEch)和区域可持续发展规模效率变化(SEch)，从而得出区域可持续全要素发展效率变化(TFPch)情况。Malmquist指数是通过对两个连续时期的TFP取几何平均值得到的，具体如下

TFPk=Effchk×Techk=(Pechk×Sechk)×Techk

(8)

(9)

对式(9)求几何平均值即可得到某区域从第t年到t+1年的综合Malmquist指数，如式(10)所示，并且经过RD分解可得到其详细求解过程

(10)

4 可持续发展评价结果

4.1 综合协调交叉效率评价

本文数据来源于2009—2014年间的《中国统计年鉴》《中国高技术产业统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国能源统计年鉴》中相关统计数据。通过上述统计数据，得到2008—2013年我国31个省、自治区和直辖市(不含港、澳、台)区域可持续发展相关指标的统计值，即2009—2014年区域可持续发展的面板数据。面板数据也称为平行数据，面板数据包含时间与截面2个维度，本文分析的是31个区域的可持续发展情况，则本文的数据具有样本、指标及时间3个维度，利用该三维数据，既可以将每年不同的省域的可持续发展效率值进行比较(横向比较)，同时又可以将每个区域2008—2013年不同时期的可持续发展和演化动态(纵向比较)。即通过横向纵向双向剖析及深刻研究区域可持续发展的效率和演化情况。

利用Matlab R2015b软件对传统的DEA交叉效率评价方法和综合协调评价方法进行公式编程，将指标统计数据代入，评价出2008—2013年的可持续发展效率。具体的区域可持续发展评价的详细结果和分区域结果对比分析见下文。

图1反映的是用综合交叉效率集结评价模型得出的我国31个省、自治区和直辖市的区域可持续发展情况。从图1可以看出，综合协调交叉效率评价模型评价的结果波动相对明显，说明在考虑自评与他评相结合及指标权重的分配等问题后，本文构建的区域可持续发展的综合协调交叉效率评价模型的评价功能更为细致和精确。

4.2 可持续发展Malmqusit指数

本文采用DEAP version2.1进行计算，采用上文提到的2009—2014年区域可持续发展的面板数据，可以算出第k个区域在第t年到第t+1年的Malmquist指数值，可以衡量每个区域连续的、变化的发展状况。根据计算，假设某一区域在2008—2009年的可持续发展Malmquist指数大于1，则表明该区域的可持续综合发展水平提高；若小于1，则表明该区域的可持续综合发展水平降低；等于1则表明区域可持续综合发展水平不变。结果表明，除个别区域外，大部分区域可持续发展Malmquist指数一直大于1，表明可持续发展效率一直在平缓增长，如图2所示。

图2 2008—2013年区域可持续发展综合交叉效率Malmquist指数

4.3 东部沿海地区实证分析

从图3(a)可以看出我国东部沿海各区域最近的连续6年的区域可持续发展情况和走势。不难发现，从北至南的东部10省黑龙江、吉林、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、海南区域可持续发展呈现一定的规律。在以往价值理念中，区域可持续发展效率评估值可能会很高的上海、浙江、福建等区域的区域可持续发展效率并未达到人们“预期”的理想高度。如图3(a)所示，广东及海南的可持续发展效率值一直处于0.9～1，接近1或等于1，明显高出其他几个区域，浙江、上海、江苏、福建、山东地区则比较一致地徘徊在0.8附近；黑龙江、吉林、辽宁较其他东部沿海省域相对得分较低，处于及格线的边缘。根据图3(b)显示，东部沿海六省区域的可持续发展Malmquist指数一直大于1，说明其可持续发展效率一直在平缓增长。

图3 东部沿海10省2008—2013年区域可持续发展综合交叉效率评价和Malmquist指数

5 结 语

针对基于数据包络评价模型在自评体系下的扬长避短、完全优劣排序、极端权重等问题，本文提出了综合协调交叉效率评价模型。该模型包含19个评价指标，其中11个投入、8个产出，通过放松一般的交叉效率模型的平均假设性，克服平均交叉效率模型的多解性和不稳定性等问题，从而能够减少区域可持续发展评价的加权投入与加权产出之间的离差。以我国31个省、自治区和直辖市的区域可持续发展为例，结果表明，考虑自评与他评相结合及指标权重的分配等问题后，本文构建的区域可持续发展的综合协调交叉效率评价模型的评价功能更为细致和精确。同时，构建基于DEA的区域可持续发展Malmquist指数模型，结果表明，全国可持续发展Malmquist指数大部分大于1，说明其可持续发展效率一直在平缓增长。以我国东部沿海10省区域为例，有效地评价了其可持续发展效率和动态变化情况。