全站扫描技术在钢结构几何质量检测中的应用

邓念武，李 萌,2，张 枭，杨 统

(1.武汉大学水利水电学院，湖北 武汉 430072；2.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002; 3.武汉天测测绘科技有限公司，湖北 武汉 430073)

钢结构施工一般分节段制作，现场吊装焊接完成。为了保证施工质量和节段的顺利安装，分节段制作的钢结构杆件制造几何尺寸精度是否满足设计和规范要求是后续顺利安装的关键。通常情况下，钢结构在安装前需要进行几何质量检测，以便及时了解制造误差，为后续现场拼装提供数据支持。

传统的钢结构几何质量检测一般采用全站仪测量构件节点三维坐标方法，然而受制造和焊接等工艺的影响，钢结构节点往往并不明显，数据质量受作业人员经验影响较大；同时由于全站仪单点测量模式获取的数据十分有限，当钢结构造型复杂时，测量数据将无法全面反映钢结构的外形特征。基于此，运用高精度全站扫描技术成为钢结构几何质量检测的发展方向。

全站扫描技术是基于全站仪技术和三维激光扫描技术发展起来的先进测量手段，它在具有高精度全站仪优点的同时，大幅度提高了三维激光扫描的精度。鉴于钢结构施工质量相关规范要求的允许偏差为毫米级，本文尝试运用全站扫描技术获取钢结构高精度点云数据，并在此基础上进行点云数据处理，以达到几何质量检测的目的。

1 全站扫描仪MS50

全站扫描仪MS50是一款技术先进、功能全面的新型测绘仪器，它将高精度智能全站仪技术、高精度扫描测量技术及数字图像测量技术集于一身，能快速高效地获取高精度点云数据。一方面，作为一款高精度智能全站仪，其一方向一测回水平角和垂直角中误差均小于1″；测距采用波形技术(WFD)，具有快速测距、激光斑小、精度高、测量范围大的特点，棱镜测距精度达到1 mm+1.5×10-6×D。自动驱动马达可以自动识别、跟踪和锁定目标。另一方面，作为高精度扫描仪，在测量目标处于阴影下阴天、柯达灰白板时，50 m处距离噪声仅为1.0 mm，扫描频率达到1000点/s。

根据文献[1]可知，通过点云数据采集、滤波、拼接，模型重构，模型和实物对比分析，在仪器误差、人为因素和外界环境的综合影响下，平面重构精度可达1.2 mm，小断面重构后断面尺寸长度中误差在0.7 mm以内，完全可以满足钢结构几何质量检测的要求。

2 钢结构几何质量检测实例分析

图1为某网壳钢结构中的一个吊装单元，吊装单元是通过单个构件在现场焊接而成，如果吊装单元质量检查合格，则将其吊至设计位置进行二次焊接拼装，以形成网壳钢结构。

图1 吊装单元实物图

2.1 现场数据采集和预处理

现场设置4个控制点进行多站扫描，由于是同一坐标系中的点云，可以直接进行拼接，将拼接后的点云进行预处理、点云分割和融合，得到每个平面和圆柱面点云。图2为预处理后的扫描点云图。

图2 预处理后的吊装单元点云图

2.2 特征面拟合方法研究

平面和圆柱面的拟合利用改进的选权迭代算法。点云数据规则面拟合的实质是根据点云的三维坐标估算平面或圆柱面中的参数，一般可以采用最小二乘法。然而在实际测量过程中，由于外界环境等因素的影响，扫描得到的点云数据中可能包含偏离物体表面的点，这些点若不加处理直接参与拟合会使得最小二乘的估计结果偏离真实值，为此需要应用具有抗差性的点云数据拟合方法。

针对上述选权迭代抗差估计中的局限性，在原有剔除粗差思想的基础上，提出改进的选权迭代拟合算法。该算法引入最小截断二乘估值作为选权迭代的初值，同时考虑依据平面和圆柱面方程建立的拟合模型中，系数矩阵为观测值和常数列构成，因此用混合最小二乘估计代替最小二乘估计应用于选权迭代的参数估计中。新的拟合算法不仅合理考虑了拟合模型中系数矩阵和观测向量同时存在误差的情况，而且可以有效提高算法的稳健性。

利用改进的选权迭代法对吊装单元所有构件进行了特征面拟合，拟合结果可知：平面拟合标准偏差均小于1 mm，标准偏差平均值为0.49 mm，有效点云占比平均值为96.4%；各圆柱面拟合标准偏差均小于0.6 mm，平均标准差为0.43 mm，有效点云占比平均值为98.1%。由此表明利用MS50全站扫描仪进行点云数据获取精度较高，算法拟合质量较好。

建立平面和圆柱面方程后，通过解联立方程即可得到关键点三维坐标。

2.3 三维坐标转换

由于现场采集的点云数据坐标系与设计坐标系不一致，需要进行三维坐标转换，将测量坐标系转换到设计坐标系中，以便进行钢结构几何质量误差分析。本实例采用基于单位四元数的三维坐标转换方法。

四元数法起源于寻找复数的三维对应物，它的数学概念和运算规则最先由爱尔兰数学家哈密顿提出。实数、复数和向量均可以看作四元数的特例，可以统一按照四元数计算。四元数表达式为

式中，i、j、k满足i2=j2=k2=ijk=-1，jk=-kj=i，ki=-ik=j，ij=-ji=k。

用四元数表达的三维旋转与使用矩阵相比具有计算简单和几何意义明确的优点。四元数旋转可以避免欧拉角旋转在某些情况下产生的自由度丧失。

2.4 几何质量检测

通过旋转参数将吊装单元实测三维坐标转换到设计坐标系后，即可以进行基点坐标偏差比较。节点偏差统计如图3所示，吊装单元的关键点坐标在x、y和z方向上的偏差绝大部分小于1 cm，而且在5 mm以内的占50%以上。

根据规范要求，对吊装单元的直线型杆件、圆柱形杆件尺寸及吊装单元整体尺寸进行几何质量检测。检测结果表明：直线型杆件宽度合格率达到90.7%，最大正偏差和负偏差为4.2 mm和-3.8 mm，略大于允许偏差规定的±3 mm。直线型杆件长度合格率达到90.4%，最大正偏差和负偏差为10.5 mm和-10.8 mm，略大于允许偏差规定的±10 mm。圆柱形杆件半径合格率为100%。吊装单元整体尺寸偏差均在规范规定的±5 mm范围内。统计结果表明，吊装单元几何质量检测结果基本满足规范要求，可以进行吊装作业。

图3 吊装单元节点位置偏差统计

3 结 语

由于焊接的影响，往往很难直接测量节点的三维坐标从而对钢结构进行几何质量评价。利用高精度全站扫描仪对钢结构扫描，扫描点云预处理，特征面拟合、节点坐标求解、三维坐标转换，最后将实测数据和设计数据进行比较，可以达到对钢结构几何质量进行评价的目的。

通过分析和实例研究表明，全站扫描仪的精度可以满足钢结构几何质量检测的要求， 笔者开发的一套数据处理程序能够快速得到被检测钢构在设计坐标系下的三维模型，不仅可以利用该模型进行几何质量检测，也可以为钢结构数字预拼装提供基础数据。