数学教学中如何培养学生提问题的能力

覃龙宝

[摘   要]培养学生提问题的能力是创新学习的关键.在数学教学中，教师应转变传统的问题观，以问题为纽带进行教育、教学，从根本上改变师问生答、师有问题生才有思考的被动依赖局面，调动学生的学习积极性和主动性，让学生在问题的天地里自由驰骋，提高学生提问题的能力.

[关键词]提问题;能力;创新

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）35-0027-02

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要.因为解决一个问题也许仅是一个数学上的问题或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象，而且标志着科学的真正进步.”当代美国数学家哈尔斯也说：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏.” 可见，问题是开启创新之门的钥匙.在教学中，教师放手让学生提问题，就是交给学生一把创新的钥匙，學生就可拿着这把钥匙自己开启知识的大门.

一、改变教学方法，智慧留白

教学是一门创造性的艺术，优秀教师“在讲课的时候，好像只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意地留下不讲”[3].这样，就留给学生思考创新的“空白”，让学生智慧地穿越知识原野.因此，在教学中，教师要改变“一言堂、满堂灌、牵着学生走”的教师主宰式的教学方式，改变“教师是主角，独自把一张白纸画满，然后让学生依样画葫芦”的教学习惯，运用心理学上的“空白效应”，智慧留白，为学生创设生疑、探究的机会，激发学生急于填补、充实“空白”并使之完整、完善的欲望，促使学生在这个“空白”中充分发挥聪明才智，张扬个性，迸发出创新的火花，让那片“空白”由原来的一张单调的模板变成丰富多彩的画卷.

例如，在教学《等腰三角形》时，教师给学生每人发一个等腰三角形，学生利用它动手操作，提出自己发现的问题：等腰三角形的两腰相等，两个底角是否相等？怎样证明？等腰三角形有哪些性质？在问题的驱动下，学生饶有兴趣地探究，用多种方法证明了三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.

例题1：已知在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C.

证法1：如图1，作底边BC的中线AD.

∵AB=AC，BD=CD，AD=AD.

∴△BAD≌△CAD（SSS）.

∴∠B=∠C.

证法2：如图1，作AD垂直BC于D.

∵AB=AC，AD=AD.

∴Rt△BAD≌Rt△CAD（HL）

∴∠B=∠C.

证法3：如图2，作∠BAC的平分线AD.

∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD.

∴△BAD≌△CAD（SAS）.

∴∠B=∠C.

在这里，教师不是简单明了地把等腰三角形的性质和定理告诉学生，而是智慧留白，让学生在填补“空白”的过程中启思善想，盟生问题，让“问题”变成学生思维的燃点，点燃学生思维的火花，使学生的思维因问而出新，课堂因问而灵动.

二、创设提问题的时空

传统的教学模式使学生养成了只会回答老师问题，不会自己提出问题的学习依赖习惯.因此，在教学中，教师要持之以恒地、最大限度地为学生创设提问题的时空，把学生的提问题融合在每个教学环节中，使学生得以在提问题的时空中锻炼，形成能力.为此，教师可以采用新的教学策略，创设让学生提问题的时空，把培养学生提问题的能力贯穿在课前、课中和课后.（1）课前生问.课前布置学生预习教学内容，让学生在预习中认真研读教材，思考寻问，记下问题.教师课前将学生提的问题进行整理筛选，课中组织学生对所提出的问题开展讨论、思辨，达到“问题从学生中来又在学生中解决”的目的.（2）课中生问.在教学中，教师为学生创设有效的问题情境，使学生在情境中生问、提问，进入愤悱的最佳学习状态，激起探究欲望，能够乐此不疲地寻求答案，享受探究的乐趣.（3）课后生问.在课后，让学生把所学知识融入自身的知识网络中，学会用数学的眼光观察生活，思考，联想，产生问题，使学生的问题意识从课内延伸到课外，从课本延伸到社会，让学生的脑中永远充满“？”，使学生形成问与学、学再问的良性大循环.比如，《抽样调查》这一节中，课前布置学生对全校学生的身高情况进行调查展示后，让学生观察、思考，提出问题.面对众多不同的素材，学生提出了这样的问题：1.为什么各组简单抽样的统计结果不完全一致？2.哪一组的结果更能反映全校学生的身高？3.如何改变抽样方法才能使结果更贴近真实情况？4.应在什么情况下分层？分层的根据是什么 ？5.针对我校学生情况，该如何设计分层抽样调查？由于是自己提出的问题，学生的探究热情高涨，他们积极思考、讨论、交流 ，逐一解决了问题，收到了课尽趣还浓、课尽思不断之效.

三、让学生掌握提问题的方法

在教学实践中，我们发现许多学生不知从何处下手提问题，多数学生虽然敢于提问，但提出的问题没有深度甚至没有价值.怎么办？“授人以鱼，不如授人以渔.”教师可充分发挥主导作用，教给学生一些基本的提问题方法.如可通过实例演练的方式让学生知道一般可在何处寻问，如在课题、公式、性质、定义、关键词语上寻问，在式子变换中寻问，在解法的异同处寻问，在新旧知识的比较、联系上寻问，在解法的多样性上寻问，等等.同时，让学生养成记录自己不清楚的问题、有怀疑的问题、有自己独特见解的问题的习惯，并联系具体的事例，教给学生几种寻问方法：（1）比较寻问法.比较事物或概念、性质之间的属性、异同点而发现问题.（2）改变寻问法.改变原有的资料、改变原来的观察视角、改变原有思维的角度，突破思维局限，发现新问题.如对于“圆周角定理”就可运用改变寻问法，提出问题：如果角的顶点不是在圆上，而是在圆外或是在圆内，这个角与它所夹的弧所对的圆心角之间又有怎样的数量关系呢？（3）联想寻问法.通过联想事物的异同和发展性生成问题.（4）逆向寻问法.通过“反过来”想一想 ，突破常规，产生问题.如等腰三角形的底角相等 ，那么两角相等的三角形一定是等腰三角形吗？这样，经过一段时间的训练，学生就渐渐地学会了提问题的方法，学会了主动思考 ，提出的问题也由少到多，由浅到深，由一般到有新意.

教学研究证明，培养学生的创新精神和创新能力，让学生的思维落地开花，让学生的个性得以充分张扬，使学生的学习真正发生，有效的方法之一是培养学生提问题的能力.只要教师持之以恒地注重培养学生提问题的能力，使学生掌握提问题的方法，养成提问题的习惯，那么，学生就会因问而思，因思而活，因活而精彩.

[  参   考   文   献  ]

[1]  胡东方，孙军业.困惑及其超越：解读创新教育[M].福州：福建教育出版社，2001.

[2]  钟祖荣.学习指导的理论与实践[M].北京：教育科学出版社，2001.

[3]  于明.课堂提问的设计与问题解决的方法和技巧[M].北京：国际文化出版公司，1991.

（特约编辑    安   平）