纵坡对城市下穿隧道入口段照明设计的影响

凌定祥，郭丽苹，何 瑶

(1. 江苏省扬州市公路管理处，扬州 225000； 2. 苏交科集团股份有限公司，南京 210019)

随着我国经济的快速发展，城市建设突飞猛进，城市下穿隧道成为城市道路的重要组成部分。城市下穿隧道具有车速和交通量呈潮汐变化、埋深较浅、隧道断面较大、纵坡坡度较大及运营管理复杂等特点[1]，为其照明设计增加了难度。隧道照明设计不仅影响到隧道运营的安全与舒适，而且制约着隧道的养护费用。

目前，现行规范并未就城市下穿隧道的照明设计进行特殊要求，因此，设计人员在设计过程中多参照《公路隧道照明设计细则》(以下简称“设计细则”)进行设计。本文基于城市下穿隧道纵坡与公路隧道纵坡之间的差异，分析其对隧道入口段照明设计的适应距离、入口段TH1和TH2长度、视线天空面积百分比产生的影响，进而对设计细则中的计算公式在城市下穿隧道设计中的适用性进行探讨。

1 城市下穿隧道纵坡与公路隧道纵坡对比

受实际路线的线型影响，城市下穿隧道纵坡与公路隧道纵坡存在着较大的差异。通常情况下，城市下穿隧道纵坡中间点最低，形成“波谷”[2]；而公路隧道纵坡多为一字型(存在一定坡度)，或中间点最高，形成“波峰”[3]，如图1所示。

2 纵坡对适应距离的影响

(a) 城市下穿隧道

(b) 公路隧道

纵坡坡度小于零的情况下(如图3所示)，适应距离d的推导过程如式(1)～(5)所示，其中，α角为纵坡角度的绝对值。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

纵坡坡度大于零的情况下，按照同样的推导过程，可得其适应距离如下：

(6)

3 纵坡对停车视距的影响

停车视距指同一车道上，车辆行驶时遇到前方障碍物而必须采取制动停车时所需要的最短行车距离[5]。不同规范对停车视距的规定略有不同，此处以设计细则为例，其对照明停车视距的规定条款如表1所示。

表1 照明停车视距Ds (m)

4 纵坡对入口段TH1、TH2长度的影响

根据设计细则的相关规定，入口段TH1、TH2长度的计算公式如下：

(7)

为探讨纵坡对入口段TH1、TH2长度的影响，特采用控制变量法进行分析，假定隧道净空高度h为6 m，通过计算得出不同坡度、不同车速下入口段的TH1、TH2长度，如表2所示。

表2 入口段TH1、TH2长度 (原公式) (m)

注：因公式中的纵坡坡度α用度数表示，而表格中的纵坡坡度则用百分比表示，故计算过程中利用公式α=arctan|x%|在两者之间进行转换。

考虑纵坡坡度对适应距离的影响，更新原入口段TH1、TH2长度的计算公式如下：

① 纵坡小于零

(8)

② 纵坡大于零

(9)

将相关数据带入更新后的公式，得到入口段的TH1、TH2长度，如表3所示。

表3 入口段TH1、TH2长度(新公式) (m)

由表2～3可知，随着纵坡坡度由负值变为正值，入口段的TH1、TH2长度不断缩减；随着设计速度的增大，入口段的TH1、TH2长度不断增加。对比表2～3的数据可知，更新后的公式对照明段长度的计算结果小于原公式，纵坡大于零时，相差很小，差值不超过0.11 m；纵坡小于零时，相差较明显，且差值随着纵坡绝对值的变大而变大，最大可达4 m。

因此，当纵坡坡度大于零时，为方便设计，可不考虑其对入口段TH1、TH2长度的影响，但当纵坡小于零时，则应适当加以考虑。

5 纵坡对视线天空面积百分比的影响

洞外亮度L20(S)是指在接近段起点A处，距地面1.5 m高，正对洞口方向20°视场实测得到的平均亮度[4]。视线天空面积百分比是洞外亮度最主要的影响因素，本文将通过讨论视线天空面积百分比，进而形成对洞外亮度的推论。

除纵坡外，影响视线天空面积百分比的因素还有很多，如洞外环境、山体形状及高度、隧道周边建筑物等，此处仅考虑纵坡对视线天空面积百分比的影响。

① 纵坡坡度为零时，洞口视线天空面积百分比的计算：

如图4所示，阴影部分代表视线非天空面积，空白部分代表视线天空面积。设总视线范围面积为S，非阴影部分面积为S′。

图4 纵坡坡度为零时视线天空面积百分比

阴影部分的面积S3为三角形(阴影部分1)与扇形的面积(阴影部分2)之和，即：

(10)

非阴影部分的面积S′为：

(11)

纵坡坡度为零时，洞口天空百分比η1为：

(12)

式中，r为视线半径，r=L×tan10°；d为三角形的垂足，d=h-1.5。

② 纵坡坡度小于零时，洞口视线天空面积百分比的计算：

纵坡坡度小于零时，视线天空面积如图5所示。参考纵坡坡度为零时的计算推导过程，可得其洞口视线天空面积百分比η2为：

(13)

式中，d1为三角形的垂足，d1=d×cosα=(h-1.5)×cosα。

图5 纵坡坡度小于零时视线天空面积百分比

③ 纵坡坡度大于零时，洞口视线天空面积百分比的计算：

图6 纵坡坡度大于零时视线天空面积百分比

纵坡坡度大于零时，视线天空面积如图6所示。参考纵坡坡度为零时的推导过程，可得洞口视线天空面积百分比η3为：

(14)

式中，d″为三角形垂足的立面投影长度，d2=d÷cosα=(h-1.5)÷cosα。

假定净空高度h为6 m，带入具体数值，计算结果如表4所示。

表4 视线天空面积百分比η (%)

根据设计细则中的相关规定，对福建、广东、重庆、陕西等省(市)近百座隧道洞外亮度进行现场测试，对测试结果分析可知，所测山岭公路隧道洞口方向20°圆锥视场内，视线天空面积百分比通常为0。

城市下穿隧道入口上方通常有土建结构、覆土或防撞侧石等的遮挡。考虑如上因素，再次计算视线天空面积百分比如下：

① 纵坡坡度小于等于零

(15)

式中，d3为三角形垂足的立面投影长度，d3=d×cosα+2.3=(h-1.5)×cosα+2.3。

② 纵坡坡度大于零

(16)

式中，d4为三角形垂足的立面投影长度，d4=d÷cosα+2.3=(h-1.5)÷cosα+2.3。

将数值带入式(12)～(13)进行计算，结果如表5所示。

表5 考虑遮挡的视线天空面积百分比η (%)

由表4～5可知，随着纵坡坡度由负值变为正值，视线天空面积百分比逐渐减小；随着设计速度的增大，视线天空面积百分比逐渐增大。对比表4～5中的数据可知，考虑洞口遮挡因素给计算结果带来了一定的变化，时速为60 km/h时的变化最大，变化量可达10%。因城市下穿隧道的纵坡坡度多为负值，故设计估算时多采用纵坡坡度小于零情况下的理论视线天空面积百分比。

6 纵坡对洞外亮度的影响

洞外亮度是隧道照明的基础参数，该参数的合理设定对工程投资和运营费用有较大影响。因隧道洞外亮度值需在工程完工后才能通过现场实测获得，故设计之初须对其进行预估。根据设计细则中的相关描述，提出公路隧道洞外亮度建议值如表6所示。

表6 公路隧道洞外亮度L20(S) (103 cd/m2)

根据现场实测结果，公路隧道洞口亮度实测值普遍在2 300～3 300 cd/m2之间，削竹式洞门隧道洞外亮度通常在2 500 cd/m2左右，端墙式洞门隧道洞外亮度通常在3 000 cd/m2左右。

仅考虑土建结构、覆土和防撞侧石遮挡的情况下，城市下穿隧道视线天空面积百分比不超过40%，下降明显。考虑洞口形式的影响，削竹式洞口比端墙式洞口的亮度建议值下降了500 cd/m2，而城市下穿隧道敞开段有侧墙，侧墙对洞口亮度的影响远大于洞口形式，因此，考虑侧墙及城市下穿隧道周围楼宇等建筑物的遮挡，给出洞外亮度建议值如表7所示。

表7 城市下穿隧道洞外亮度L20(S) (103cd/m2)

7 结论

(1) 纵坡坡度大于零时，其对入口段TH1、TH2长度的影响较小，为简化设计过程，设计时可忽略不计，但当纵坡坡度小于零时，应适当予以考虑。

(2) 纵坡对洞口视线天空面积百分比存在一定的影响，故其对洞口亮度取值也会产生一定的影响。现行规范并未对城市下穿隧道照明参数设计进行特殊规定，因此，设计人员在设计过程中应主要参照设计细则进行设计。

(3) 对设计细则中的公式是否适用于城市下穿隧道进行了探讨，为类似工程的照明设计提供了理论依据。

本文探讨了不同纵坡对城市下穿隧道洞外亮度产生的影响，其中，隧道侧墙、洞口建筑物等因素的影响仅为理论分析，后续可通过现场实测数据进一步论证。