不经历风雨,怎能见彩虹

2019-01-12 00:54江苏省南京市江宁区上峰初级中学
数学大世界 2019年11期
关键词:正数负数直角三角形

江苏省南京市江宁区上峰初级中学 王 东

课堂上学生出现错误,教师一定要巧妙地利用错误资源进行辨析、分析,这样可以促进学生的情感、价值和学习能力的进一步发展。但在平时的教学中,有部分教师用一个“错”字堵住学生的嘴,再通过提问,直到得出“正确答案”,或是直接把正确答案告诉学生。这两种处理方式都是没把学生看成学习的主体,学生被动学习,被老师牵着走,学生没有经历过程的体验。如何恰当地处理好学生的“错误”资源呢?

一、“找”错

课堂上有些错误问题教师可以暂时不评价,留给学生讨论,从而让学生自己分析出错误的原因。由于老师支持学生讨论交流,学生积极性很高,通过发现问题、提出问题并自己解决问题,使学生经历探索、发现、交流、讨论的过程。如在处理“绝对值”这一节内容时,我出了这样的一个问题:a 的绝对值是多少?

生1:我认为|a|也可以等于0。

师:你为什么有这种想法呢?

生2:因为a 是一个字母,可以表示正数,也可以是0,当a 是正数时,|a|=a;当a=0 时,|a|=0。

生3:a 可以是一个负数吗?

生4:当然可以。

生3:当a 是负数时,|a|等于多少呢?

生5:还等于a。

生6:等于a 的相反数。

老师:理由是什么?

生7:绝对值表示距离,距离没有负的。

生6:a 表示负数,-a 当然表示正数了。

生8:a 是-3,那么-a=-(-3)=3,所以-a 表示正数。

生7:那为什么“-a”带“-”号呢?

生8:带“-”号就一定是负数吗?如-(-3)就表示正数。

经过学生讨论,学生自己终于归纳出|a|的三种不同的情况。

学生讨论中,自己发现错误,然后积极思考,主动探究,激发了学生的学习热情。

二、捕“错”

课堂教学是一个动态生成的过程中,学生在课堂上出现错误时,有些教师可能会不处理错误,没有以学生为中心。真实的课堂教学会因错误的发现、探究而生动且充满活力。如处理这样一道题目:下列是三角形的三边长度,其中能组成直角三角形的是( )

A.3,4,5 B.5,12,11

C.8,40,41 D.7,24,26

甲同学的答案是A,此时乙同学突然举手发言:“三角形的三边分别为a,b,c,若b-c=1,则此三角形是直角三角形。”(多好的生成)其他同学通过验证A、B、C 选项发现都成立,把D 选项中的26 改为25,发现也是成立的。针对这个问题,我并没有及时否定他的结论,而是抓住这一个“宝贵”的发现提问学生:他的发现是否正确?丙同学很快举出反例,如4,6,5 符合条件,却不是直角三角形。

教学中,教师要充分发挥学生学习的主体性,正确对待学生的错误,要运用好学生的“错误”这一教学资源,让学生通过错误辨析,使思维能力、认知水平、学习能力得到进一步提升,使课堂教学更加高效。

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