数学教学之运算能力培养的重要性

安徽省淮南市凤台县凤凰中学 储士飞

一、写本文的背景

从小学到高中，我都经常听到数学老师说，要注意运算，要提升运算能力；在不同学段，我对运算能力的理解也不同，开始时简单地认为运算能力只是计算，要想提升，只要多做点题目应该就可以了。随着知识的增加，我对运算能力的理解也发生着变化。我进入数学教育专业学习时，老师经常告诫我们——从事数学教育工作，一定要注意培养学生的数学运算能力，那时对运算能力的理解是理解各种运算法则、公式、运算规则等，快速正确地解决运算问题的能力。工作后，一直注意学生数学运算能力的培养，无论是与同事交流，还是在教研活动中，我们谈论最多的都是学生的运算能力情况。

到底运算能力指的是什么？为什么从事数学教育的工作者那么关注学生的运算能力？我从个人的经历和经验出发，浅要分析培养学生运算能力的重要性，与大家交流学习。

二、什么是运算能力

我个人的理解是，数学运算能力是指在正确理解运算算理的条件下，运用各种运算规则，同时能够根据题目条件合乎逻辑地寻求简捷、合理的运算途径，进行各种数学运算的能力。它应是“算”与“思”的结合，是操作与思维的融合。

三、培养学生的运算能力的重要性

1.运算能力与我们每个人息息相关

日常生活中，无论我们做的事情大小，无论我们从事什么工作，无论我们学识多少，我们应用最广泛的一种数学方法就是运算。学好基本运算，并形成一定的运算能力，对于我们每个人来说都是终身受益的事情。显然，运算能力是每个人必须具备的一项基本能力。

2.数学教学的一项重要任务就是提高运算能力

《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力是义务教育阶段学生在数学学习中接触最多的内容。运算不仅是学习的主要内容，也是解题的基本方式，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为学生应该培养的最基本的数学素养。”“培养学生的运算能力”是数学新课标明确提出的教学目标之一。中学数学教学大纲中明确指出：要培养学生的运算能力、思维能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力，以逐步形成运用数学知识来分析问题和解决问题的能力。

根据皮亚杰的认知发展理论，认知结构的发展是一个连续建构的过程，每一阶段都有独特的结构，前一阶段是后一阶段的基础。虽然不同的儿童会以不同的发展速度经历这几个阶段，但是都不可能跳跃某一个发展阶段。在阶段的转折时期，同一个体可能同时进行不同阶段的活动。因此，在中小学数学教学过程中，注重培养学生的运算能力，提高运算能力是必须的，这非常符合中小学生的认知发展特点。显然，提高数学运算能力是数学教学的一项重要任务。

3.数学运算能力与其他能力之间关系

无论先前强调的数学三大基本能力：运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，还是后来强调的五大基本能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力，都把数学运算能力放在数学基本能力之首。

数学运算本身也是一种推理，在正确掌握公式、概念等基础知识的条件下，灵活地运用这些知识（比如公式的正用逆用），实现运算目的，并且在运算中富有独创性，做到一题多种解法，这些都体现了一定的逻辑思维能力。数学中许多公式、法则、性质等都是先通过数学运算，再进行猜想（抽象概括），最后进行证明并得出结论的。

运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，它与其他能力之间是互相渗透、互相支撑的。运算是数学知识中的重要内容之一，运算能力是一项基本的数学能力，运算能力是一种复杂的智力活动，运算能力也是综合能力的具体体现。运算能力的培养不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进的。

4.数学运算能力对学生的影响

数学运算能力的高低直接影响学生的数学成绩和学习质量，直接影响学生的身心健康。

我们知道，在义务教育阶段，数学教材中运算所占的比重非常大，学生运算能力的高低直接影响着学生学习的质量。就小学教材而言，数学学习中有些概念的引入需要通过运算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过运算来落实，几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开运算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与运算密切相关。就中学教材而言，数与式、方程（组）与不等式（组）、函数、图形的变化、统计与概率无不与运算密切相关。显然，对于义务教育阶段的学生而言，运算能力的高低直接关系学生的数学成绩，进而影响学生的整体成绩。随着年级的增加，似乎感觉运算没先前多了，但实际上，运算能力的要求加强了。

通过观察与数据比对我发现，数学运算能力强的学生，数学成绩都很好，同时整体成绩也不差。一个学生要想提升数学成绩，必须先提升运算能力，也就是说，运算能力强的学生，数学成绩就不会差。

总之，数学运算能力与我们每个人都息息相关，对学生而言，直接影响到学生的综合素养的发展，甚至会改变学生的一生，所以我们要重视起来，在教学过程中一定要重视培养学生的数学运算能力。另外，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一种复杂的智力活动，也是综合能力的具体体现，是一项长期而艰巨的任务。因此，我们要珍惜培养学生运算能力的每次机会，同时要有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透。