浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

□山东省青岛市莱西市南墅镇中心中学 柳宗艳

任何数学知识的生成都伴随着数学思想，而在初中阶段的数学课堂之中，尤其对于基础知识的教学，数学思想更是与数学知识不可分割。既没有不体现数学思想的数学知识，也没有脱离数学知识的纯粹数学思想，二者相辅相成，学生掌握其中一方就必然要接触另一方，这对于提高学生的数学综合素养有着重要意义。

一、数学思想分类

（一）化归思想

面对一个新问题最好的解决思维就是将其转化为自己熟悉或是比较简单的问题形式，再加以快速解决，这便是化归思想的特点。例如，在运用消元法解二元和三元一次方程时，就可以将两种方程转换成一元一次方程，再运用去分母法来化分式为整式。除此之外，还可以用到的方法有配方法、因式分解法等。无论那一种方法，归根究底都是在运用恒等变形这一原理。那么在解一些较难的特殊类问题时，也有特定的化归思想来帮助解决问题。比如解一元二次方程ax2+bx+c=0时，就可以先用配方法进行转化，然后再用求根公式进行简化。

（二）集合思想

集合思想主要表现在新概念知识教学过程当中，为了促进学生对新概念知识的认识和理解，教师需要对其内涵和外延进行展开教学，所有对象的统称便叫作集合。集合思想在整理复习时也经常用到，比如解方程组、解一元一次不等式组等具有共同特征的概念知识都可以进行综合分析，进而把握。……