探讨数学思想在高中数学教学中的有效渗透

颜昌全

（贵州省安龙县普坪镇中学，贵州 安龙 552405）

前言：数学思想使高中数学教学阶段的关键构成部分，高中数学教师务必提高对数学思想的重视程度，认识其必要性与重要作用，高中数学教师若想使学生学术学习水平与综合能力得到提升，使其具备优秀的逻辑思维与创造能力，务必打破传统教育模式存在的约束限制，切勿仅仅重视对学生教授数学相关概念与基础知识，而忽视对学生实践能力的教育，需重视学生学习过程中的主体位置，使学生能够进行主动的学习，教师需将数学思想在高中数学教学中进行有效渗透，以此提升学生学习效率与综合能力。

一、数学思维遵循标准原则

第一，渗透性原则。数学教学作为由浅至深的变化过程，涵盖表层与深层知识，其相互之间存在联系并协同发展，期间可以看作是知识的不断渗透。数学知识具备极强的概括性与抽象性特点，无法形成固定的形势对概念作出学习。因此，数学教学势必存在渗透过程，并长期学习的过程，并对思维产生影响，不断采取学习方可获得提升，并发展成为量变到质变的演化；第二，启发性原则。启发对于数学教学而言，使十分关键的教学方式，能够使学生思维获得提升，以此认识概念的形成，并主动培养思维控制能力。学生通过受到启发进行学习，有效拓展思维能力，并提升学习主动性与积极性，增强探索欲望，以此了解学习独特方式。教师进行启发式培养时，需重视方法的合理运用，鼓励学生独立进行分析思考，并锻炼提出、分析思考、处理解决问题的综合能力。

二、数学思想在基础知识中的有效渗透

数学思想应在基础知识中进行全面有效渗透，数学思想是一个相对的概念，属于隐性的状态，教师需对其进行挖掘，将深层次涵盖的知识内容转化成为基础数学思想，并有效渗透至数学教学中，强化学生对内容知识的了解掌握。数学教学阶段，通过表层知识对数学思想进行有效渗透使概念产生的环节，通过全新思维方式，可以形成全新推到规程，指引学生培养全新思维方法，提升逻辑思维能力，有效提升学习效果。比如，对于高一数学，教授函数有关概念，对于函数定义成为学生了解掌握的难点，部分式子是，为部分则不是，因此需要介于是与不是之间的条件问题分析，此时教师可以对概念作出指引：函数作为映射，需符合函数概念的基本要求，从而使学生认识到函数存在定义域与值域的概念要求，因此需符合定义域与值域同时需对应。如函数y=x2，满足函数基本概念，存在意义[1]。

开展课堂教学阶段，需重视学生言语表达的严谨性。数学学习需要具备严谨性，因此问题与答案需具备条理，各不相同问题存在各不相同的意义。比如，经过一条直线与直线外一点，有且仅有一个平面。在此需关注“有且仅有”一词，还包括“直线外一点”，指出“点”不可为直线上一点，并且如此势必仅存在一个平面。基础知识的严格训练能够增强学生良好的逻辑思维，具有相应的启发性，不单单为语言表达能力方面的提升。通过细节知识的教育，学生可以强化对知识的认识，能够有效增强动能能力与动能能力。

三、数学思想在解题中的有效渗透

数学思想的最终目的主要是提升学生独立分析思考的能力，强化学生对数学知识内容的了解与掌握，从而有效帮助学生解决数学学习遇到的难题。数学思想的有效渗透，可以增强学生感性认知，了解相应的解题方法，不单单为知识点的学习与了解，其是思维能力的教育培养。学生学习阶段通过对各种类型数学问题做出解答，充分体现逻辑思维能力，通过对数学习题的深入思考分析与挖掘，从而有效了解相应的解题方法，推动理性思维的提升。对于数学题目进行解答过程中，需关注运用部分基础方法，比如向量法与代数法等，并且能够实现一题多解，培养思维能力的提升，对于学生逻辑思维能力十分重要。学生学习阶段通过对各类数学问题的发现与解决，从而有效培养数学逻辑思维。

比如，高二数学习题：已知a、b、c、d 均为实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，求证：。在运用几种方法就行求解证明后，要求学生运用其他法做出重新求解证明。学生求解证明方法是：设b=sinα，a=cosα，c=cosβ，d==sinβ，则。除此之外，还能够采用结合法做出求解证明，设定圆内接四边面各个边以此为a、b、c、d 线段，之后运用托勒密定理获取最终结论。数学习题运用多种解题方法做出求解，可以有效训练学生思维能力，提升学习主动性与积极性，从而有效激发学习兴趣。

四、数学思想在问题探索中的有效渗透

疑问作为学习的开端，唯有开展疑问方可学习与提升，数学教育应培养学生疑问精神，培养学生对知识的发现与探索，并基于此形成优秀的思维能力。数学知识探索能力主要涵盖概括与抽象能力，即对知识进行猜想与解答以及论证的综合过程，使模糊的数学思想逐渐变得清晰有条理。

比如，对于高中数学习题：已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外任意一点O，确定为基础条件，点M是否与A、B、C共面。解题方法：，因为处于平面ABC内，因此与平面ABC相平行，因此M与A、B、C不共面。通过求解可以获得部分结论，推理获得有关定理，三棱锥定点位置距离其所对三角形的中心之间的连线，与三棱锥对愣重点之间的连线均相交共同点，此点同定点位置之间的距离是同重心之间距离的三倍。如此可以有效培养学生创造性思维，教师应鼓励学生不断强化对思维能力的训练与培养，踊跃提出疑问，使其在不断探索之中获取内容知识。

结论：综上所述，数学思想在高中数学教学中的有效渗透非常重要，可以有效提升学生逻辑思维能力与创新能力，提升教学整体效率与质量，推动学生数学学习水平的整体提升。鉴于此，高中数学教师需科学运用数学思想教学方式，全面培养学生优秀思考分析与解题能力，对各种类型数学思想进行合理运用。