长波传播时延测试与规律分析

贾鹏飞，高峰

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 空军驻西安地区军事代表室，西安 710068）

0 引言

长波导航授时系统作为卫星导航授时系统的最佳补充和备份手段，其采用的长波大功率信号，具有极强的抗干扰性能，信号沿地表传播，可用于楼群、坑道、山谷、丛林、水下 等特殊环境，然而长波信号的传播易受天气、地形、季节变化等因素的影响而产生时延，其导航授时的精度相对于卫星导航授时较低。为了提高陆基长波导航授时精度，必须对陆基长波传播过程中的传播时延进行修正，因此对长波导航授时系统时延特性进行分析研究尤为重要。

对长波传播特性的研究可追溯到20世纪初期，现阶段对均匀光滑路径传播特性的理论预测方法已经比较熟悉，对于复杂地形的理论预测方法，主要有经验公式、波模转换方法、wait积分法和积分方程法[1]。理论预测方法需要准确的大地电参数、温度湿度和大气折射率等，然而实际工程中难以获取准确的参数，理论预测方法应用效果并不理想。因此需要实际测量长波传播时延，观察分析其规律，对理论结果进行修正。下文主要介绍长波传播时延计算方法和测量结果，并寻找长波传播时延变化规律。

1 传播时延计算方法

1.1 时延组成

长波导航授时采用信号为100kHz的低频电磁波信号，它主要沿地球表面传播进行授时服务。传播路径上地形不同、介质不同，对传播信号产生两方面影响：（1）电波传播能量的衰减。随着传播距离的增加，电波信号的能量逐渐递减，在不同的介质中传播，其能量的衰减速率不同。（2）电波信号的特征会发生变化。电波信号在不同路径传播过程中，必然会产生反射、折射和绕射等现象，导致信号的传播速度和相位发生变化，引入不同的传播时延。长波授时信号从发射台天线传播到接收点的时间延迟t为：

式中，ta为长波信号从发射台天线发出时刻与UTC时间的时差修正值，tb为接收机设备时延，tc为长波信号在实际路径中传播的时延，其中，ta可以根据从长波发射台发出的预测值进行修正，tb可以通过校验设备标定修正值。

长波信号的传播路径很复杂，tc的组成为

式（2）中，PF为一次相位因子，表示长波信号从发射台到接收点的基本时延，指发射信号通过大气相对于真空的传播时延，SF为二次相位因子，指假设实际路径为全海水时相对于大气产生的时延，即全海水路径相对于PF的时延。ASF表示附加二次相位因子，实际陆地传播路径下的时延相对于全路径为海水的时延变化[2]。

1.2 时延解算

长波传播时延的解算，就是求解地波场强，求满足地面边界条件的麦克斯韦方程组的解[3]。测量长波传播时延使用矩形磁天线接收长波信号，面积为S，最大接收方向指向长波信号发射台的天线，天线产生的感应电动势为ε(w)

式中，d表示长波授时信号发射台到接收点的距离，ω表示长波频率，F表示地波衰减函数，k为空间传播常数。

式中，µ0为真空的磁导率，ns为大气折射率，I0为发射天线馈电点的电流，c为真空电磁波速度，h是发射天线偶极子的等效长度。

某时刻长波授时信号从发射台发出，电磁波经过一段时间tSR(w)，接收点收到该时刻的信号，此时接收点天线的感应电动势ε(ω)，正弦函数相角为零。

基本时延，即长波沿地表大气传播的时延PF，

二次相位因子，即沿地表陆地传播的时延t0，是假设传播路径全部为海水时产生的SF时延与实际陆地传播路径的ASF时延之和，

由式（11）知计算长波传播时延，主要是计算地波衰减函数F，F与大地电参数、大气折射率等有关，准确的大地电参数、大气折射率等参数是计算传播延时的根本保障。然而传播路径中影响时延的因素较多，传播路径上地面电导率的变化、大气折射率的变化、温度和湿度、极端天气的变化等这些因素不能确切的预知，不能得到准确的电参数，所以理论计算结果只能定性的描述长波传播时延，作为工程应用其精度还较差，因此需要实际测量长波传播的时延，分析研究其规律，以指导实际工程。

2 时延测量

实际测量传播时延的方法主要有搬运原子钟法和相对法，在不具备搬运原子钟的条件下，一般采取相对法测量传播时延，该方法选择长波授时信号发射台近距离内的一个参考点，测出长波信号到该点精确的传播时延，然后选择待采样点并测量其传播时延，结合参考点的测量数据，得出长波授时信号传播到待采样点的精确传播时延。

测试将采用图1所示的测量框图，测试以GPS接收机的时间为基准，长波监测接收机的时间和GPS接收机时间差即为长波传播时延。同时长波监测接收机具有测量信号的场强与信噪比的功能，用于测量结果与理论计算结果的分析比较。用户要求测量精度至少应优于 100ns，因此选用的长波授时接收机的测量精度优于40ns，GPS接收机的授时精度优于20ns，对时延进行测试。

图1 长波传播时延测量框图

3 测试结果及分析

利用长波监测接收机在测试地区分别对发播台A发播台和B发播台的传播时延进行了测试，并对测试结果进行了相应的分析，观测其结果是否具有规律性，结果中横坐标为采样的点数，每两分钟采样一个数据并记录，采样点从每月第一天0点开始，到月末最后一天 24点结束，纵坐标为长波监测接收机的时间和GPS本地时间的偏差。

3.1 A发播台的监测的结果

图2为长波监测接收机对A发播台4月份的的传播时延测量结果，Tp表示长波授时时间和 GPS授时时间的差值，Tf表示对Tp进行求方差。

图2 A发播台2018年4月份时延测试结果

试验结果显示，4月份的传播时延基本在1μs～2.5μs 之间，传播时延的方差在500ns范围内浮动。结果表明可对其传播时延统一进行粗略修正，使传播时延在500ns内，然后进一步精密修正。分析30天的监测结果可得，每天的0点到8点和16点到24点传播时延小于8点到16点的传输时延，白天的传播时延大于晚上的传播时延。

图3 A发播台2018年4月份时延测试结果平滑处理

对图2中长波A发播台监测结果进行平滑处理得到图3的结果，通过MATLAB对图1中每一百个点做均值处理，同时剔除掉监测结果中的突变点，突变点是指变化范围为正常结果 100倍以上的点。结果显示在30天的数据记录中，传播时延随着昼夜变化呈现先增大后减小的规律，对其求方差结果依然呈现该规律。传播时延的整体变化范围在1.4 μs～2.2μs内，其方差基本小于 100ns，该结果说明对长波 A发播台的传播时延可以粗略修正到100ns的范围内，然后进一步做精密修正。白天和晚上的传播时延变化较大，表明温度和湿度对传播时延的影响较大，因此对长波传播时延的修正应采用动态时变的修正量，从而确保陆基长波导航授时的精度要求。

3.2 B发播台的监测结果

图4为长波监测接收机对B发播台的传播时延测量结果，纵轴表示长波授时时间和GPS授时时间的差值。

图4 B发播台2018年4月份时延测试结果

测量结果显示 4月份整月的传播时延基本在3.55μs～3.65μs 之间，传播时延的波动范围为110ns。随着昼夜变化，发播台的传播时延呈现先增大后减小的规律，白天传播时延大于夜晚。B发播台距离测试地区比较近，只有100km的距离，因此其传播延时的变化范围较小易于进行传播修正，可达到较高的精度要求。

图5 B发播台2018年4月份时延方差测试结果

图5为B发播台监测接收机4月份的传播时延监测结果，纵轴表示长波授时时间和GPS授时时间差值的方差，试验结果显示4月份整月的传播时延方差基本在20ns之内。发播台距离接收点距离小，其时延较小，所以授时精度较高，无需修正也能满足系统性能要求。

对比测试地区长波B发播台和A发播台的传播时延，发现传播时延随着传播距离的变化而变化，基本呈现传播距离越远，传播时延的变化范围越大的规律。同时传播时延也会随着昼夜的变化而变化，呈现先增大后减小的规律。长波A发播台的传播时延变化范围在1500ns左右，而长波B发播台的传播时延变化范围为100ns左右，因此远距离的传播时延影响因素多变，未知因素较多，难以进行高精度的传播时延修正，可以尝试对其进行分段的传播时延修正，并进行大量的实测结果来进行传播修正的参考基准。

3.3 季节变化对传播时延的影响

在冬季和春季分别对长波A发播台和B发播台在测试地区的传播时延变化进行了测量，其结果如下，图6中结果均为原始数据经过MATLAB平滑处理后的结果，每一百个点做均值处理，同时剔除掉监测结果中的突变点，突变点是指变化范围为正常结果100倍以上的点。

图6 A发播台2017年11月份传播时延变化

图7 A发播台2018年5月份传播时延变化

图6为长波监测接收机对A发播台的传播时延测量结果，11月份整个月的监测结果，Tp表示长波授时时间和GPS授时时间的差值，Tf表示对时延求方差，试验结果显示 11月份整月的传播时延基本在1μs～2.1μs之间，传播时延的方差在200ns范围内浮动。

图7为长波监测接收机对A发播台的传播时延测量结果，5月份整个月的监测结果，Tp表示长波授时时间和GPS授时时间的差值，Tf表示对时延求方差，试验结果显示5月份整月的传播时延基本在1.5μs～2.5μs 之间，传播时延的方差在200ns范围内浮动。

对比长波A发播台11月份和5月份的传播时延测量结果，5月份的传播时延比11月份的传播时延增加，增加幅度约500ns，然而5月份和11月份时延变化的方差基本维持在200ns范围内，说明不同季节传播时延变化不同，不能采取单一的时延变化值进行修正，不同季节应采取不同的时延变化值进行修正，才能确保授时精度。

图8 B发播台2017年11月份传播时延变化

图9 B发播台2018年5月份传播时延变化

图8为长波监测接收机对B发播台的传播时延测量结果，11月份整个月的监测结果，图中结果表示长波授时时间和GPS授时时间的差值，试验结果显示11月份整月的传播时延基本在3.5μs～3.58μs之间，波动幅度为80ns。

图9为长波监测接收机对B发播台的传播时延测量结果，5月份整个月的监测结果。

试验结果显示 5月份整月的传播时延基本在3.56μs～3.64μs 之间，波动幅度也为80ns。

对比长波B发播台11月份和5月份的测量结果，发现5月份的传播时延比11月份的传播时延增加，增加幅度约600ns，说明B发播台的传播时延呈现与A发播台类似的规律。

从以上的测试结果可知，测试地区长波B发播台和A发播台的传播时延，基本呈现随传播距离的增加而增大的变化规律，随昼夜变化而变化，同时长波传播时延随季节的变化而变化，不同季节应采取不同的传播时延修正值进行修正，才能保证精度要求。

4 结束语

长波传播路径复杂多变，影响长波传播时延的因素不能准确预知，理论计算时延精度较差，因此长波传播时延的实测数据非常重要。对测试地区B发播台和A发播台的传播时延进行测试，得出长波传播时延随传播距离的变化而变化，距离越远ASF波动变化越大；随着昼夜的交替而变化，白天的传播时延大于夜晚；随着季节的变化而变化，冬季的传播时延大于春季；该规律可为后续实际工程做初步指导。