LiBr-H2O吸收式热泵的热力学分析

李克

(1 中国电力科学研究院有限公司 北京 100192； 2 西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室 西安 710049)

近年来，能源问题与环境污染受到越来越多的关注。作为能源主体的化石燃料的消耗对未来是一个巨大挑战。2012年，全球煤炭消费量增长2.5%，虽然低于过去十年的平均水平，但仍是消费增速最快的化石燃料，而当年中国的煤炭消费量也首次超过了全球总消费量的一半[1]。工业是能源消费的主要用户，例如2010年我国工业领域能源消耗量占到当年全国能源消耗总量的71.1%左右[2]。我国的能源利用效率不高，仅为33%[3]，工业生产过程中的能耗至少有 50%可转化为载体不同、温度不同的余热。对于中高温工业余热，目前大都用于发电，而大量的中低温废热(例如温度在40～50 ℃的低温余热)都是直接排出，不仅造成了能源浪费还造成了环境污染。因此我们可以利用工业热泵来回收利用中低温余热，将其品位提高，实现在工业过程中的再利用。工业热泵是将余热资源中的热能进行回收，通过消耗一部分高品位热能(如电能、燃料的燃烧热)，利用热力循环，将低品位热能用于工业生产的一种热泵。目前，工业热泵的应用已经越来越受到关注[4-5]。

吸收式热泵作为常见的一种工业热泵具有两种型式，可以利用不同温度热源来满足不同供热需求，在工业中应用较为广泛[6]。1999年燕山石油化工厂建立了我国第一个工业化规模(5 000 kW)的吸收式热泵系统并用于橡胶生产中，该系统利用蒸汽的余热将循环水从95 ℃加热至110 ℃，加热后的热水作为热源返回到凝聚釜中， Ma Xuehu等[7]对该热泵系统进行了建模与实验研究，结果表明系统的平均性能系数(COP)为0.47，最大可以实现25 ℃的温升。现有的一些文献中一般用基于热力学第一定律提出的COP对热泵系统性能进行分析。但热力学第一定律只能说明能量传递和转化的数量关系，只考虑了能量的 “量”，无法对能量的损失和传递方向做出评估，于是许多学者从热力学第二定律的角度出发利用熵和火用来分析和评估吸收式循环，来体现能量的“量”和“质”两个方面[8-11]。A. ARORA 等[8]对吸收式热泵进行模拟和分析，研究了不同初始条件下系统COP和火用效率的变化趋势，结果表明随着热源温度的增加，COP的变化趋势和火用效率的变化趋势相反。

Guo Zengyuan等[12]提出了一个代表热量传递能力的物理量“火积”，其物理意义为物体所具有的传递热量的总能力。火积理论可用于传热过程的分析[12-14]，也可以用来分析热泵系统[15-18]。Guo Jiangfeng等[16]提出了化学热泵系统的火积效率的概念，还利用不同评价指标对异丙酮-丙酮-氢化学热泵性能进行了分析对比，包括COP、火积效率、熵产数、反向熵产数、火用效率和ECOP(生态学COP)，发现在相同操作条件下，不同评价指标得出的系统性能会不同甚至相反的变化趋势。Cheng Xuetao等[18]讨论了熵产最小化及火积理论用于常规蒸气压缩式热泵的性能分析的可行性。目前对吸收式热泵的研究主要从熵和火用的角度来分析，利用火积进行系统效率分析还很少。前文提到的现有吸收式热泵的性能研究中，以COP和火用效率作为评价指标时，得出的系统性能变化趋势并不一致。因此，有必要对火积效率是否适用于分析吸收式热泵系统性能进行讨论，并分析不同性能评价指标之间的差异。本文分别采用了COP、火积效率、火用效率和熵产这4个评价指标来研究不同操作参数(废水的入口温度、热水的入口温度、高温蒸汽的入口温度和溶液循环倍率)下第一类溴化锂-水吸收式热泵系统的性能变化，并对不同评价指标下的性能变化进行对比，分析评价指标是否一致，探讨了火积效率用于分析吸收式热泵系统性能的可行性。

1 吸收式热泵系统

图1所示为第一类溴化锂-水吸收式热泵系统循环图。该系统主要由吸收器、发生器、蒸发器、冷凝器与溶液热交换器构成。吸收式热泵循环由制冷剂循环和吸收剂循环两个环路组成。制冷剂即水的循环工作过程：发生器内溴化锂溶液受热产生高温高压水蒸气(7)，蒸汽进入冷凝器中被冷凝为液态(8)，然后经膨胀阀后变为低温低压两相流(9)进入蒸发器，蒸发器中液态水吸收低温热源蒸发变为气态(10)。吸收剂即溴化锂溶液的循环工作过程：从发生器出来的浓溶液(4)流经膨胀阀和溶液热交换器后流入吸收器(6)，在吸收器中浓溶液不断吸收来自蒸发器的蒸汽同时放出热量，稀释后的溴化锂溶液(1)经溶剂泵升压后进入溶液热交换器与从发生器中出来的浓溶液进行热交换，被加热的稀溶液(3)进入发生器中，在高温蒸汽热源下，溶液中水蒸气蒸发进入冷凝器中，而浓溶液流经溶液热交换器进入吸收器中再次吸收来自蒸发器的水蒸气，如此反复循环。在第一类吸收式热泵中，通过消耗低温废热和一部分高温热能，可以得到中温热能，实现废热的回收利用。图2所示为第一类吸收式热泵循环对应的p-t图。

图1 第一类吸收式热泵Fig.1 The first type absorption heat pump

图2 第一类吸收式热泵循环p-t图Fig.2 The pressure-temperature diagram of the first type heat pump

2 热力学分析

为了便于对吸收式热泵系统进行性能分析，对系统做如下假设：系统处于稳定运行状态；系统部件与环境的热损失和部件内压力损失忽略不计；系统中泵做功忽略不计；冷凝器和蒸发器出口的流体为饱和态。根据文献[19-20]中对吸收式系统的模拟，假设本文中溶液换热器的效能为已知定值。在此基础上，建立系统质量守恒方程：

mw=ms+mr

(1)

mwXw=msXs

(2)

式中：ms为浓溶液质量流量，kg/s；mw为稀溶液质量流量，kg/s；mr为制冷剂的质量流量，kg/s；Xs为溶液质量浓度，kg/kg；Xw为稀溶液质量浓度，kg/kg。

吸收式热泵系统的溶液循环倍率为：

CR=mw/mr=Xs/(Xs-Xw)

(3)

系统中各部件的能量守恒方程为：

∑Qo-∑Qi=∑(mh)o-∑(mh)i+W

(4)

式中：Qo为部件释放的热量，kW；Qi为部件吸收的热量，kW；(mh)o为离开部件的流体的焓，kJ/s；(mh)i为进入部件的流体的焓，kJ/s；W为功耗，kW。

热泵系统的能量守恒方程为：

Qg+Qe=Qa+Qc

(5)

式中：Qg为发生器的换热量，kW;Qe为蒸发器的换热量，kW;Qa为吸收器的换热量，kW;Qc为冷凝器的换热量。

对于第一类吸收式热泵，在忽略热损失及泵功的条件下，系统的性能系数COP为吸收器和冷凝器放出的冷凝热之和与发生器吸热量的比值，可表示为：

COP=(Qc+Qa)/Qg

(6)

COP作为热泵系统最常见的基于热力学第一定律的能效指标，通过能量平衡进行分析，但高温热量和低温热量的品位不同，因此在用于评价热泵系统时可以将温度也考虑进去。

熵是在热力学第二定律基础上导出的状态参数，熵产是不可逆性对系统熵变的“贡献”，可作为过程不可逆性的量度，熵产越小，则说明系统的不可逆损失越小。如果将热泵系统中的部件当做控制体积，则第j个部件的熵产可表示为：

(7)

吸收式热泵系统的总熵产为各部件熵产的总和：

Sgen=∑Sgen,j

=Sgen,a+Sgen,g+Sgen,c+Sgen,e+Sgen,sh

(8)

火用分析法结合了热力学第一、第二定律，可用来量化热力过程中的不可逆损失及确定损失发生的原因，近年来被广泛用于热力系统的热力学循环分析。火用是指在环境条件下某种能量中可转化为有用能的最高份额。流体的火用可以定义为：

e=h-h0-T0(s-s0)

(9)

式中：下标0表示参考状态。

火用效率也称为热力学第二定律效率，为循环输出的火用与输入火用之比，因此吸收式热泵系统的火用效率为吸收器和冷凝器中热水的火用与发生器中蒸汽热源的火用的比值：

(10)

式中：mh为流经吸收器和冷凝器的热水的质量流量，kg/s；mg为供给发生器的蒸汽的质量流量，kg/s；eh,i和eh,o分别为热水在吸收器的入口比火用与冷凝器的出口比火用，kJ/kg;eg,i和eg,o分别为蒸汽在发生器的入口比火用与出口比火用，kJ/kg。

火积的物理意义即热量的“势能”，代表了一个物体向温度为0 K的环境释放热量的能力，是描述物体传递热量能力的物理量。在传热过程中热量是守恒的，而火积不守恒、总是会减小的，减小的那部分称为火积耗散。Guo Jiangfeng等[16]和Cheng Xuetao等[18]先后提出了化学热泵和蒸气压缩式热泵的火积效率，即系统输出的火积与输入火积之比。相对于COP，火积效率不仅考虑热量的“量”还有它的“质”。文中吸收式热泵系统的火积效率公式如下：

(11)

式中：QgTg为供给发生器的火积流，kW·K；QaTa和QcTc分别为流出吸收器和冷凝器的火积流，kW·K。

3 结果与分析

本文对吸收式热泵系统进行了热力学分析计算，表1和表2所示分别为吸收式热泵系统模拟所需的输入参数及模拟计算结果。LiBr溶液的物性参数由Y. Kaita[21]提供的关系式计算而得，水和水蒸气的物性参数则由IAPWS-IF 97公式计算得到[22]。由表2可以看出发生器的熵产占系统总熵产的42.16%，是系统中熵产最大的部件，文献[10，23]中也得出了发生器是整个吸收式系统中熵产最大的部件的结论，但由于本文中热泵的操作参数与文献中不同，因此发生器熵产所占具体比例不同。由此可以得出改善发生器的性能对提升热泵系统的性能至关重要。影响热泵系统性能的因素很多，下文分别分析蒸发器入口低温废水的温度、吸收器入口热水温度、发生器入口蒸汽温度及循环倍率对系统COP、火积效率、火用效率和熵产的影响规律，并对比了这4种性能评价标准下的系统性能变化趋势是否一致。

表1 吸收式热泵系统的输入参数Tab.1 The input parameters of absorption heat pump

表2 模拟结果Tab.2 The simulated results

3.1 低温废水入口温度对系统性能的影响

保持其他输入参数不变，逐渐升高蒸发器入口低温废水的温度，通过模拟计算得到的COP、火积效率、熵产和火用效率随废水温度变化的曲线如图3～图4所示。由图3可知，当废水温度在283～293 K范围内变化时，COP和火积效率均随着废水温度的升高而增大。图4中火用效率与熵产均随着废水温度的升高而增大。当蒸发器入口废水温度较高时，蒸发器的换热量增加，系统所吸收的热量也不断增大，热泵系统的性能也随之提高。因此，COP，火积效率和火用效率都反映了正确的变化趋势，只有熵产未能准确反映出热泵系统的性能变化。

图3 COP和ηg随低温废水入口温度Te,in变化趋势Fig.3 Variation of the COP and entransy efficiency with the waste water inlet temperature

图4 ηe和Sgen随低温废水入口温度Te,in变化趋势Fig.4 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the waste water inlet temperature

3.2 吸收器热水入口温度对系统性能的影响

由图5和图6可知，将吸收器热水入口温度从301 K逐渐升至309 K时，COP和火积效率均降低且下降趋势缓慢，同样的火积效率下降速率高于COP，熵产也呈下降趋势，但火用效率却逐渐增大。当吸收器热水入口温度增加时进入冷凝器的热水温度升高，冷凝器的换热效率降低且冷凝压力变高，冷凝器放热量减小，同时发生器压力和温度升高，发生器的换热量也减少。图5中COP缓慢降低，即发生器热负荷下降速率低于吸收器和冷凝器热负荷的下降速率，系统性能逐渐变差。因此，COP和火积效率的变化趋势与系统性能实际的变化情况相一致，而熵产和火用效率的变化趋势则与COP和火积效率所得结果相反。

图5 COP和ηg随吸收器热水入口温度Ta,in变化趋势Fig.5 Variation of the COP and entransy efficiency with the hot water inlet temperature

图6 ηe和Sgen随吸收器热水入口温度Ta,in变化趋势Fig.6 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

图7 COP和ηg随发生器蒸汽入口温度Tg,in变化趋势Fig.7 Variation of the COP and entransy efficiency with the steam inlet temperature

3.3 发生器蒸汽入口温度对系统性能的影响

如图7和图8所示，当发生器入口蒸汽温度由388 K逐渐升至398 K时，吸收式热泵系统的COP、火积效率和火用效率都呈下降趋势，同时熵产逐渐增大。图7中COP并未如预期的随着蒸汽温度升高而增大而是缓慢降低，这是由于当进入发生器的蒸汽温度升高时，换热器的不可逆性增大，另一方面，通过冷凝器的热水温度也升高了，换热效率降低导致系统性能降低。可以看出，当改变发生器入口参数时，4个性能评价指标下热泵系统性能变化是一致的，表明在此条件下根据热力学第一定律和第二定律计算所得结果相同。

图8 ηe和Sgen随吸收器热水入口温度Tg,in变化趋势Fig.8 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

3.4 循环倍率对系统性能的影响

图9所示为循环倍率CR对吸收式热泵系统性能的影响曲线，由图可见COP、火积效率和火用效率均随着循环倍率的增加而降低，唯有系统熵产逐渐增加，4个指标的变化相对于系统性能变化趋势一致。当CR增大时，离开发生器的浓溶液浓度降低，导致与稀溶液的浓度差减小，同时在发生压力不变的情况下浓溶液温度降低，而吸收器中稀溶液浓度增大，放热量减小导致热泵系统性能降低。因此，图9中可以看出，当CR较小时系统的性能更好，但CR有最低限值，否则会有结晶风险。

图9 循环倍率CR对系统性能的影响Fig.9 Effect of circulation ratio on system performance

4 结论

本文对LiBr-H2O吸收式热泵循环采用性能系数(COP)、火积效率、火用效率和熵产4种性能评价指标进行了理论分析和模拟计算，分析对比了不同操作参数下热泵系统的热力学性能变化趋势，得到如下结论：

1)与热泵系统中其他部件相比，发生器的熵产占系统总熵产的42.16%，接近一半，因此改善发生器的性能，减小其熵产对于提高系统性能来说至关重要。当然，提升系统中其他部件的性能也很重要。

2)随着蒸发器入口低温热源温度的升高，性能系数(COP)、火积效率、火用效率这3种性能评价指标都显示系统性能随之提高，但熵产变化却显示系统性能变差。当吸收器入口热水温度增加时，COP和火积效率都降低了，但系统熵产反而降低了，且火用效率提高了。在此条件下性能系数(COP)、火积效率、火用效率和熵产这4种性能评价指标分析结果互相矛盾。增加发生器入口蒸汽的温度则会削弱热泵系统的性能，4个指标的分析结果一致。同样，当系统循环倍率升高时，系统的性能也在逐渐降低，4个指标的分析结果也一致。

3)在研究4个操作参数对系统性能的影响时，采用COP、火积效率、火用效率和熵产作为系统性能的评价依据时，所得定性结果并不完全相同甚至相反，但COP和火积效率所得变化趋势总是一致的，说明火积效率适合作为分析热泵系统效率的热工参数。

本文受国家电网公司总部科技项目“非市政集中采暖区电采暖规划及优化运行技术研究”资助。(The project was supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China "Research of electric heating planning and optimization of operation technology in non-central heating region".)