面向多目标的组推荐

伍艺

（四川大学计算机学院，成都 610065）

0 引言

近年来，组推荐[1]是推荐系统领域中一个热点研究方向，它旨在向一组用户推荐感兴趣的物品，而非传统的个性化推荐[2]。随着互联网的蓬勃发展，用户之间的社交活动越来越频繁，团体活动越来越受到用户的青睐。例如，与同事结伴进行户外野炊，与同伴结伴出游，以及约伴一起观看电影，等等。因此，如何利用用户历史的评分数据进行用户划分和推荐成为组推荐领域的研究兴趣点之一。

现有的组推荐工作面临着两个问题：其一，假设用户分组信息已经存在，即用户已经属于特定的某个组，这并不符合现实实际情况。例如，用户A向某旅行社报名参团，当旅行团体的人数超出规定的范围内时，就需要进行用户划分，将兴趣相似的游客分到同一组中，然后为各个子团体推荐旅游行程；其二，现有的工作往往追求单一目标的最大化，例如全体组满意度。然而，在现实中，组推荐的质量取决于组满意度、组内成员间的公平性和亲密度。例如，在旅游业中，某个旅游团体对景点T的整体满意度很高，由于用户的偏好具有差异性，可能出现团体内的某个或某些游客对该景点非常不喜欢，那么这种推荐就是缺乏公平性的。

为了解决上述问题，本文提出一种新的统一的组推荐模型（Unified Group-based Recommendation，UGR），用于定量评估用户划分后各组的用户满意度、组内成员间的公平性以及亲密度，并且通过多目标优化提升用户划分和推荐的性能。

本文研究了组推荐中用户划分以及针对多目标融合[3]的推荐问题，并提出了一种模型UGR，将用户划分和推荐融合到同一个优化过程当中，与此同时，多个目标得到了平衡。大量实验表明，相比于现有的方法，我们的模型在推荐性能上有显著的提升。

1 模型

为了对组的用户满意度、组内成员间的公平性和亲密度进行定量地评估，首先，我们需要根据用户历史已经存在的评分数据预测未评分的物品，此处利用概率矩阵分解（PMF）实现用户评分矩阵的填充。同时，从社交网络信息中提取用户之间的朋友关系或信任关系。然后，我们对组满意度、组内成员间的公平性和亲密度进行定量评估。定义的组满意度、亲密度和公平性的评估公式分别为：

其中，R表示用户的评分矩阵，X、Y分别代表用户-组指示矩阵和物品-组指示矩阵，Xug=1表示用户u属于组g，0表示不属于。同理，Yvg=1表示物品v被推荐给组g，0表示不推荐。JSat(X,Y)衡量了各组所有用户对推荐的整体满意程度，JSRD(X,Y)衡量了各组组内成员间的关系亲密程度，JF(X,Y)衡量和各组组内成员间的公平程度。

通过以上三个公式，我们可以计算出各组用户在三个目标上对推荐质量的评估。由此，我们以上述三个公式建立一个统一的优化目标方程。我们定义一个新的统一的组推荐（UGR）模型，其优化目标函数为：

其中，G、U、I分别表示组的全集、用户全集和物品全集。对于上式，我们使用投影梯度下降法求解，求解算法如下：

输入：用户评分矩阵R，分组数t，推荐商品数k，权重α和 β。

输出：用户-组指示矩阵 X和物品-组指示矩阵Y。

初始化矩阵X和Y的值，每一个元素取0～1之间的随机数；

计算目标函数的初始值J0；

i=0；

∆Ji=J0；

while(∆Ji＞e){

投影梯度下降，更新矩阵X的值；

为每个组计算top-k推荐，并更新矩阵Y的值；

∆Ji=Ji-1-Ji；

i++；

}

对于矩阵X和Y中的每一行，得到最大值的下标，并将该位置1，其余位置0；

输出指示矩阵X和Y。

2 实验

我们在Filmtrust和CiaoDVD数据集上验证我们的模型UGR的推荐性能，以F-score和NDCG（Normalized Discounted Cumulative Gain）[4]为评估指标，选取了LGM、GRSE、CGF、Greedy-Var等四个常见的组推荐算法作为对比方法，实验结果如图1、图2。

图1

图2

从图1、图2中可以看出，我们的方法UGR在推荐性能上明显优于其他四种对比方法，原因有两点：其一，融合用户划分和推荐到同一个优化过程中使得我们更容易得到全局最优解；其二，多目标融合对提升推荐性能有所帮助，如考虑组内成员间的公平性能缓解用户满意度的不平衡性，从而在一定程度上提升推荐的准确性。此外，我们还可以观察到，相比于其他对比方法，UGR和Greedy-Var表现地更加好，这验证了满意度、公平性和亲密度对于推荐的准确性提升是显著的。

另外，我们分别分析了分组数L对推荐性能的影响，分析结果如图3、图q4。

图3

图4

由图3、图4可知，我们的模型UGR在推荐的准确度上均一致的优于对比方法。此外，我们还可以观察到，随着用户分组数的增加，F值和NDCG值也随之增加，理由是用户在组规模较小的组中要比在组规模较大的组中所拥有的决定权更大。因此，处于规模较小的组中的用户更可能选择到自己满意的物品。可以想象到，如果我们将组的规模限制为1，那么每个组中均只有一个用户，此时，该用户所选择的物品肯定是自己满意的。

3 结语

本文研究了组推荐中在用户的组信息未知的情况下组划分和组推荐的问题，并提出了模型统一的组推荐（UGR）。UGR能够定量地评估组用户对推荐的满意度、组内成员间的公平性和亲密度。同时，UGR通过将组划分和推荐整合到同一个优化过程中，显著地提升推荐性能。我们通过大量的实验证明了UGR模型的有效性。