低速大推力导管桨水动力性能预报及优化设计

孔为平 王建强 丁 举

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

导管螺旋桨由螺旋桨和外围的导管组成，导管的剖面为机翼型或折角线型［1］。由于它能改善重载螺旋桨的效率，故首先在载荷较重的船舶上得到广泛应用。最近几十年来，船舶向大型化、高功率发展，导致螺旋桨的载荷加重。实践证明，此类船上采用导管螺旋桨不仅可提高推进效率，而且有利于减小振动。

随着计算流体力学理论日趋成熟，商用CFD软件日益完善，通过数值计算来对导管桨性能进行研究成为了一种重要手段。本文应用商业软件Fluent，采用RANS方法结合k-ω湍流模型对导管桨进行数值计算［2］。

本文基于某型船改型为背景，在船体阻力变化不大、主机发出功率略有增加的条件下，为提高航速，需要进一步提高导管桨的推进效率和机桨匹配性，从而对原型导管桨进行优化设计。我们首先开展了原型导管桨敞水状态下的数值计算，并对计算结果进行了试验验证；其次，在设计工况下，通过一系列变化（包括桨叶参数、导管形状、导管张角、定子形式等），研究桨叶压力分布、流场信息等特性，分析导管、定子变化对导管桨推力以及效率的影响，优化得到改型桨；最终，将改型桨计算结果再次进行试验验证。

1 原型导管桨性能预报

1.1 物理模型

原型导管桨基于著名的荷兰船模试验池的No.19A+Ka螺旋桨系列设计。原导管桨三维模型见图1，其主要参数见表1。

图1 原型导管桨

从图1中可以看到，原型导管桨由导管、螺旋桨、前置八爪定子、后置十字定子、轴、毂帽等组成。

1.2 控制方程与湍流模型

本文采用Reynolds平均法（RANS ）对导管桨进行数值模拟，将湍流看作时间平均与瞬时脉动流动的叠加，对瞬时控制方程进行时均化处理可得到时均连续方程与Reynolds方程。为消除Reynolds方程中的应力项，还需要建立湍流模型来使方程组封闭。本文选择的是以标准两方程k-ω模型为基础的改进模型——SSTk-ω模型。

SSTk-ω模型引入了混合函数：在近壁区域，启用标准k-ω模式；在远场区域，启用变形的k-ε模型；在ω方程中增加了交叉扩散导数项；修改了湍流粘性的定义，考虑了湍流剪应力的输运（SST）。这些特点使其与标准k-ω相比，SST k-ω适用更加广泛，而且准确可靠，尤其对于存在逆压梯度的流动、机翼、跨声速激波等流动的模拟。ω方程中增加了交叉扩散项和混合函数，使该模式无论对于近壁还是远场，都能很好模拟［3］。

1.3 敞水计算方法

本文采用商业软件FLUENT对导管桨进行计算。为提高计算效率，导管桨敞水计算采用稳态多参考系（MRF）方法来处理螺旋桨和其他区域的相对运动［4～5］。使用 GAMBIT 进行非结构化网格划分，整个计算网格分为包含螺旋桨的圆柱体内部区域和外部区域，内部区域和外部区域的采用Interface交接。桨叶网格及内部网格见图2。单片叶面网格数约1.2万，整个内部区域体网格数约280万。

图2 桨叶及内部区域网格布置

外部区域网格区域见图3，考虑到螺旋桨叶梢和导管内壁之间间隙小，对导管内壁网格加密处理，共划分约12万面网格，整个外部区域体网格约400万。

整个敞水计算域采用圆柱形，入口设为速度入口边界，距导管桨中心约3倍桨直径；出口设为压力边界，距导管桨中心约6倍桨直径；侧面设为速度入口边界，距导管桨中心约4倍桨直径。

1.4 计算结果及试验验证

用数值计算方法得到导管桨的推力系数、扭矩系数等水动力参数，这些参数定义如下：

式中：Tp为螺旋桨转子推力，N；Td为导管和定子的推力，N；Q为螺旋桨转矩，N·m；n为转速度，取20 r/s；D为螺旋桨直径，m；进速系数为进速）。

按之前计算方法，对原型导管桨在J为0～0.4范围内进行计算，结果见表2。

表2 原型导管桨敞水计算结果

原型导管桨在拖曳水池进行了敞水试验，原型导管水动力性能试验结果分别见表3，原型计算值与试验值比较见表4，原型计算值与试验值曲线对比见下页图4。

从图表中可以看出，原型导管桨敞水计算结果与试验结果吻合良好，Kt、Kq偏差基本上均小于5%，在工作点J=0.25附近，偏差更小。

表3 原型导管桨敞水试验结果

表4 原型导管桨敞水结果比较（计算值/试验值-1）

图4 原型导管桨计算与试验曲线对比

2 导管桨优化设计

由于该导管桨设计工况点进速系数较低，在J=0.25左右，原型导管桨此时的敞水效率约为0.26，达不到改型要求；且导管桨吸收的功率要求增加，以增加航速。为提高推进效率，匹配新的功率和转速，简化结构，本文从桨叶数量、螺距、导管以及定子形式等多方面进行了优化设计。

2.1 叶数量及螺距

首先，对原型导管桨的压力分布进行分析，在设计工况下，敞水计算得到的压力分布见图5。

图5 原型导管桨压力分布

由图中压力分布可知，原型导管桨在低速高负荷状态下，桨叶吸力面叶梢附近以及导管内壁有很大的低压区。压力已低于饱和蒸汽压，将产生空化，严重时会发生推力下降现象。另外，压力面高半径靠近导边处，也出现较大负压，使载荷沿弦长方向分布波动较大，说明原型导管桨的等螺距分布有一定的改进空间。为改善导管桨空泡性能，对原型导管桨的桨叶数目由三叶改为四叶；同时为满足最新的机桨匹配性，整体调低螺距比，相同工况以提高转速来实现的方式进行设计。

2.2 导管形式

在原型三叶螺旋桨基础上，对不同的导管形式进行考察。为进一步提高转子位置处的进速，对导管张角进行适当放大，以期达到加速的目的。导管的剖面形式变化见图6。

图6 导管剖面形式变化

忽略定子，对这两种导管搭配原型三叶螺旋桨在同一进速系数下进行数值计算，结果见表5。

表5 不同导管形式敞水计算结果

由表5可以看出，新导管＋原型桨总的推力系数和转矩系数均有下降，但转矩系数下降更加明显，从而，新导管＋原型桨在设计点附近同一进速系数下的敞水效率更高，超过了10%。导管上产生的推力占总体力比值明显提升，由原来的31%提升到41%。导管进口放大后，一方面使桨叶过流增加，攻角减小，桨叶升力和转矩均减小；另一方面，导管的横向投影面积会增大，由导管内壁高负压引起的导管推力将会增加。由此可见，提高导管上的推力占比，对低速工况的导管桨效率将有明显提升。

2.3 定子形式

原型导管桨由前置定子和后置定子组成，前置定子为八爪形式。考虑到新设计螺旋桨叶定位四叶，定子数目需周期匹配；另外，由于前置定子处于复杂的伴流场中，本文仅考虑其支撑功能，在满足结构强度的前提下，尽可能增加进流，最终把八爪定子改为五爪定子。

原导管桨的后置定子为十字架形式，没有翼型，没有偏转角。改进时，基于到回收尾流的原理，对十字架后置定子支臂赋予翼型剖面，并设置一系列的偏转角。忽略前定子影响，原型导管、螺旋桨以及一系列后置定子组合，进行数值计算，计算结果见表6。

由表6可以看出，在后置定子支臂左10°时，导管桨效率最高，此时后置定子上对应的推力也最大。由于轴向空间有限，后置定子弦长受到了很大制约，导致回收尾流旋转动能有限。总体来说，后置定子变化对整体导管桨效率变化很有限，可能和后置定子支臂的弦长也有一定关系，有待后续进一步考察。综合考虑下，为简化结构，新设计的导管桨舍弃了后置定子。

表6 后置定子不同角度方案计算结果

3 改型导管桨性能验证

通过对原型桨流场及水动力性能进行分析后，结合一些列参数优化结果，最终形成了改型导管桨方案，其几何外形见图7。

图7 改型导管桨

按照原型导管桨的计算方法进行数值计算，并在拖曳水池中进行敞水试验，计算和试验结果依然吻合良好。改型桨和原型桨在低进速系数下的效率比较见图8。可以看出，改型导管桨敞水效率得到了很大提升，最终匹配船体后，改型桨对应的进速系数J= 0.250，敞水效率η0= 0.341 5，相比原型桨对应的进数系数J= 0.278，敞水效率η0= 0.286 3，效率提升了19.3%，满足了改型需求。

4 结 语

导管桨敞水性能计算结果与模型试验结果吻合良好，计算方案可靠。在一定范围内，随着导管推力占比的增大，导管桨推进效率有所提高。导管后支架设置一定的攻角，回收尾流能量，对推进效率有所提升。最终，改型导管桨比原型导管桨敞水效率有明显提升，改进方案满足设计需求。