基于服务需求的出租汽车服务站选址方法

叶 臻， 贺明光， 梁科科

(交通运输部科学研究院，北京 100029)

0 引 言

随着城市出租汽车行业的升级转型，巡游出租汽车面临着停放停靠场地不足带来的驾驶员群体停车难、如厕难、休息难、吃饭难的“四难”问题，造成了一定的安全隐患，有必要设置相应的停放场地为驾驶员解决停放车辆需求。这些停放场地还可开展车辆保洁、维修、办证等服务。在共享经济的大背景下，这些停放场地也可提供给网约出租汽车使用，从而提高整体出租汽车行业的运营效率。

根据相关规定与规范[1-4]，此类供出租汽车停放并提供服务的场地，定义为出租汽车服务站：设置在城市内，配备一定的设施及服务功能，供出租汽车车辆停放以及为驾驶员和车辆提供服务的场所。出租汽车服务站的定义如表1。出租汽车服务站是城市综合交通运输体系中的重要节点，数量合理、选址优化的出租汽车服务站可有效地提供便捷、全面、高效的专业服务，提供规范的出租汽车行业运营模式。

表1 出租汽车服务站的定义、服务对象、基本设施与主要功能Table 1 Definitions, service objects, basic facilities, and mainfunctions of taxi service stations

涉及出租汽车服务设施的选址研究，国外主要集中在行业管理、市场运营、服务质量和驾驶员心理等方面[5-6]，涉及选址的内容较少。目前国内在出租汽车停靠停放场地的研究方面有一定积累：金雷等[7]基于目标地区出租汽车GPS累积数据分析了出行热点区域，提出了栅格化优化停靠站的选址模型。施宏[8]分析了规划出租汽车停靠网点的影响条件及约束因素。叶海飞[9]分析了出租汽车停靠站点的需求特征，探讨了出租汽车的停靠需求与城市土地利用之间的内在联系。王两全[10]以服务需求、土地限制、乘客需求为约束，建立了基于土地利用的出租汽车停靠规模预测模型。黎冬平等[11]分析了乘客与出租汽车互相博弈特征，通过数学仿真提出了确定服务停靠网点合理规模的研究方法。

综合分析，目前针对出租汽车服务站(设施)的选址研究，主要集中于出租汽车乘客的需求分析以及规划模型的建立，缺乏对服务需求的有效了解，尤其缺乏对出租汽车驾驶员服务需求的有效分析。另外，由于城市构成要素，如城市道路网、用地分布、人口分布、设施分布等之间有着密切的联系[12]，出租汽车服务站作为城市设施分布的组成部分，其选址规划需要考虑与其它城市构成要素之间的分布协调性与分布合理性。

因此，笔者依据出租汽车服务需求调研，分析服务需求的空间分布特征。采用核密度理论与分形理论对出租汽车服务需求与其它城市构成要素进行分形量化，提出出租汽车服务站基于最大服务需求覆盖的选址方法。根据实例，分析了选址模型的约束条件以及选址方法的适用范围，并建立了较为合理的选址方案。

1 研究流程

研究流程如图1，首先收集原始数据，包括城市形态的构成要素，主要包括道路网络、土地利用分布、设施分布、人口分布等以及出租汽车的服务需求(包括需求数量以及需求分布)。然后，对原始数据空间分布特征分析，即核密度方法和分形理论方法，初步确定选址候选点。最后，根据服务需求建立选址模型，确定选址规划。

图1 研究流程Fig. 1 Flow chart of the research

2 研究方法

出租汽车服务站的服务需求(意向选址)分布如图2。该分布具有位置空间分布广、需求数量分布复杂等特点，需从多个角度对其分布特征开展分析。

2.1 服务需求热点分析

首先，通过热点分析，分析服务需求自身的聚集分布特征。热点分析利用空间统计算法从离散的点或事件中找到空间聚集区域。该分析一般包括：

1)热点数据。热点数据包括离散点或事件的相应地理位置和权重值，该权重值应能够显著描述离散点或事件的发生频率或分布密度等。

2)热点(衰减)渐变集合。用于渲染每一个热点的数值衰减时的渐变色。

3)热点半径。热点半径是计算衰减度的范围值，在从热点中心点到热点半径的范围内计算每一个像素需要渲染的颜色值。

核密度估计是热点分析的有效方法[13]，该方法通过对离散点或事件开展核密度估计，识别并标定热点。如图3，图中颜色越深的区域代表核密度值越大，即对应的服务需求数量也就越多，由此形成了若干个针对服务需求的热点区域。

图3 服务需求分布核密度Fig. 3 Kernel density estimation of service demands distribution

2.2 城市构成要素协调性分析

由于热点分析仅能分析服务需求自身的聚集或离散程度，而服务站不是孤立存在的，是城市空间的组成部分，需要进一步了解服务需求与城市空间的关系。根据城市空间形态的定义[14]：空间形态是城市各种构成要素(一般包括城市人口分布、路网分布、设施分布、用地分布等)在城市地域上的呈现。出租汽车服务站的选址用地(服务需求)作为设施分布，显然也是城市的构成要素。分析城市构成要素之间的分布协调性，可有效了解出租汽车服务站分布在城市空间中的匹配性与适应性。

城市空间形态是不规则的、破碎的、且非线性的，传统方法难以有效描述城市空间形态及构成要素分布的空间特征[15]。与之相对，大多数城市的形态具有分形特征并且分形值保持在一定范围，分形理论可以有效地揭示城市空间形态内部的规律性[16]。半径维数与网格维数是分析城市形态分形分布的主要量化手段：半径维数最早由P.FRANKHOUSER等[17]提出，表示分形体由测算中心向周边区域的变化情况；网格维数来自于分形理论的盒子维数[18]，表示分形体空间分布的均衡性。笔者即采用半径维数与网格维数。

2.2.1 半径维数

如图4，有城市区域A，城市中心点O，区域内城市构成要素的总数量为N(如人数、路网长度等)，如果城市构成要素的分布是分形的，城市构成要素数量N(r)与相应的城市半径r之间应有如下关系[19]：

(1)

图4 半径维数示意Fig. 4 Fractal dimension of radius

图5 半径维数双对数坐标Fig. 5 Dual logarithmic coordinate of radius fractal dimension

2.2.2 网格维数

(2)

由此可以计算出区域内，城市构成要素分布的信息量[20]：

(3)

如果城市构成要素的分布是分形的，则信息量IN(l)与网格边长l之间的关系如：

(4)

图6 网格维数示意Fig. 6 Fractal dimension of grids

2.3 确定选址候选点

令半径维数一致性指数φ为：

(5)

同理，通过采用与式(5)相同的方法，可得到网格维数一致性指数σ。0≤σ≤1，σ越大，表示两个城市构成要素在空间分布的均衡性上越一致。

最后，结合服务需求热点分析，对照服务需求与各城市构成要素的一致性指数，确定研究区域内出租汽车服务站的选址候选点集合。

2.4 建立选址模型

考虑模型的满足条件：①随着城市集约化建设的趋势日益突出，城市设施功能需要尽可能多样且紧凑，因此本次选址模型涉及对象是具备解决“四难”等多种问题的出租汽车综合服务站；②出租汽车服务站与高速公路服务区类似，在建立模型时需要考虑服务站的服务半径设定；③为排除一天中不同时间段对于服务需求的干扰，将高峰小时作为研究对象。

总结以往重要的有关设施选址模型研究发现：C.TOREGAS等[21]提出了覆盖集合模型，即在能覆盖所有需求的情况下，选取的设施点数量最少；R.CHURCH等[22]、O.BERMAN等[23]提出了最大覆盖模型，优化目标是覆盖程度最大，在实际应用中往往出现设施建设不足的问题；O.KARASAKAL等[24]基于此提出了部分覆盖模型：即存在一个临界距离，当需求点和设施之间的距离小于这个临界距离，认为需求被设施全部覆盖；当大于临界距离时，认为需求被设施部分覆盖；而随着距离增大，需求覆盖的程度逐渐减小为0。

综上，笔者以部分覆盖模型为基础，考虑服务站之间的竞争性，建立覆盖最大服务需求选址模型。该模型相关的参数：I为有服务需求的需求点集，对于每个需求点i有i∈I；J为服务站的选址候选点集，对于每个候选点j有j∈J；yj表示在候选点j设置的出租汽车泊位数量；βj表示候选点j的高峰小时出租汽车泊位周转率；qi表示需求点i的高峰小时服务需求；qij表示在需求点i的高峰小时服务需求qi中，选择前往服务站j的需求数量；P表示建设的服务站数量；dij表示需求点i与服务站候选点j之间的直线距离；smax表示服务站的服务覆盖半径，在此半径范围内，所有服务需求会被部分或完全吸引，而超出此范围则不会被吸引；xj表示是否在j处设置了服务站；γij判断需求点i是否位于候选点j的覆盖范围内。其中：

由此建立的选址模型如：

(6)

(7)

(8)

(9)

xj={0,1} ,∀j∈J

(10)

(11)

γij={0,1} ,∀i∈I,j∈J

(12)

(13)

式(6)表示服务站覆盖的服务需求最多；式(7)表示服务站提供的服务能力之和，应不小于服务站覆盖区域内的总服务需求；式(8)表示单个服务站提供的服务能力，应满足前往该服务站的服务需求；式(9)表示建设的服务站数量；式(10)表示是否设施服务站的决策变量xj是 0～1变量；式(11)表示某个需求点前往服务站的服务需求之和，不应超过该需求点产生的总服务需求；式(12)表示决策变量γij是 0～1变量。

式(13)表示：服务需求点i与服务站的距离dij大于服务半径smax时，服务需求不会被服务站吸引；而当dij位于一个或多个服务站的服务半径内，服务需求会被服务站吸引。根据已有研究[25]假设：①驾驶员完全理性；②驾驶员对于多个出租汽车服务站拥有不完全信息，即驾驶员对服务站的选择满足随机用户均衡理论。驾驶员对到服务站的出行广义费用的理解误差是一组独立且同Gumbel分布的随机变量，即驾驶员对服务站的选择对于满足Logit模型。因此，在服务需求点i选择前往服务站j的需求数量的公式如下：

(14)

式中：α为驾驶员对出行广义费用的理解误差参数；cij为需求点i前往服务站j的出行广义费用；采用直线距离dij。

3 实例分析

实例分析为2016年5月1日至2016年5月31日时间段内，针对广西壮族自治区柳州市的市区范围内的出租汽车服务站选址展开的调查。该实例分析选取了出租汽车驾驶员作为调查对象，调查内容为出租汽车驾驶员对于出租汽车服务站的服务需求(意向选址)，共回收有效问卷849份(人)，相应出租汽车服务站的服务需求分布如图2。

3.1 确定选址候选点

1)分析服务需求的热点。结合参考文献[1-4]中城市交通设施的服务范围，将出租汽车服务站的服务半径取5 000 m。通过ArcGIS软件的“核密度估计”功能分析服务需求热点，参数设置为：像元大小5 m，搜索半径5 000 m，服务需求热点区域分析结果如图3。

2)分析服务需求的分布协调性。根据柳州城市特点，选取的城市构成要素对比分析对象包括出租汽车双班驾驶员的换班地点分布、城市路网分布、居住人口分布、居住用地分布、工业用地分布、行政用地分布和商业金融用地分布。一致性指数计算结果见图7并分析可知：

民生问题，关乎党的事业的成败，历来为毛泽东所重视。抗日战争时期，中国共产党不仅英勇地承担起挽救民族危亡的历史重任，而且始终对民生问题予以高度关注和重视。1937年2月，为推动国共合作抗日，毛泽东和张闻天等起草了《中共中央给中国国民党三中全会电》，向国民党五届三中全会提出了五项要求和四项保证，希望国民党将包括“改善人民生活”等五项要求定为国策。全面抗战爆发后，中国共产党在陕北洛川召开政治局扩大会议，通过了毛泽东起草的抗日救国十大纲领，把改善民生的具体措施写进党的纲领。毛泽东从争取抗战的胜利、坚持党的性质和宗旨的政治高度，阐述了改善民生的战略价值。

对于半径维数来说：①服务需求分布与城市路网分布之间的一致性最高，表明服务站选址应密切结合城市路网；②服务需求分布与行政用地的一致性指数较高，表明服务站选址应重点参考行政用地分布；③服务需求分布与换班地点分布、城市居住区人口分布以及居住用地分布之间的半径维数一致性很差，表明驾驶员认为这几个城市要素不会重点考虑；④服务需求分布与工业用地分布和商业金融用地分布之间的一致性指数为零，说明该城市出租汽车服务需求与该城市工业布局、商业金融布局的差别极大。

对于网格维数来说：所有网格维数的一致性指数均较高，表明城市构成元素的空间分布都较为均匀，服务站选址规划时应考虑需求分布的空间方向性。

实例分析中的服务需求与路网分布以及行政用地分布之间具有较高的协调性，同时结合服务需求热点分布和城市总体规划[26]的要求，最终确定出租汽车服务站的选址候选点共12个，如图8。

图7 服务需求与各城市构成要素的一致性指数Fig. 7 Consistency indexes of service demand and components of cities

图8 服务站选址候选点Fig. 8 Candidate points of the location of taxi service stations

3.2 模型参数设置

模型中涉及的其余参数设置如下：根据调查分析，柳州市市区范围内的高峰小时出租汽车服务需求为600 veh/h，高峰小时出租汽车服务站的泊位周转率为1.2；根据实际用地情况与规划需求，单个服务站内的停车泊位取50个、100个或150个不等；结合城市总体规划，计划修建的服务站数量取1～12个；驾驶员对出行广义费用理解误差参数[25]取α=1.0。

3.3 结果分析

根据式(6)～式(14)，采用MATLAB软件编程，根据满足最大覆盖服务需求的要求，求解选址分布。结果示意图如图9，其中P是计划建设的服务站数量。

具体计算结果见表2。该表包括了在高峰小时内：建设的服务站所能提供的总泊位数量、建设的服务站所能提供的总服务能力、建设的服务站总服务能力占总服务需求的比例、建设的服务站的服务范围所能覆盖的服务需求以及覆盖的服务需求占总服务需求的比例。

图9 服务站选址分布示意Fig. 9 Distribution of the location of taxi service stations

计划建设服务站数量/个总服务需求/(veh·h-1)服务站提供的总泊位数量/个服务站提供的总服务能力/(veh.h-1)总服务能力占总服务需求的比例(实际比例)/%服务站覆盖的服务需求/(veh.h-1)覆盖服务需求占总服务需求的比例/%1234567891011126001001202011318.82503005024841.33003606030550.94004808034958.24505409040367.1550660100(110)45876.3650780100(130)49782.9750900100(150)53388.88501 020100(170)552921 0001 200100(200)56393.81 1001 320100(220)57395.51 2001 440100(240)58297.1

在表2基础上，绘制图10以显示服务站的建设数量与服务能力以及覆盖服务需求之间的关系。为方便观察，当比例超过100%时，只显示其为100%。

图10 服务站建设数量与服务站服务能力、覆盖服务需求的关系Fig. 10 Relationship between the number of service stations, service capacity, and coverage demand

1)原则上，服务站提供的服务能力需要大于其覆盖范围内的服务需求，这样才不会使服务站超负荷服务。从表2中可以看出，服务站建设数量较少时，服务能力与服务需求相对持平。伴随服务站建设数量的增多，服务能力迅速增长。建设6个及以上服务站时，服务能力已可满足甚至大大超出总服务需求。建设至12个服务站，服务能力已经是总服务需求的两倍多，远超覆盖的服务需求。

2)随着服务站建设数量的增多，服务站所能覆盖的服务需求占总服务需求的比例也逐步提高：建设 1个服务站时，只能覆盖18.8%的总服务需求；建设3个服务站可覆盖超过50%的总服务需求；建设6个服务站便可覆盖超过75%的总服务需求；而建设9个及9个以上服务站时，可覆盖90%以上的总服务需求。

3)随着服务站建设数量的增多，服务站所能覆盖的服务需求占总服务需求比例的增长率逐步下降。尤其是建设8个及以上的服务站时，覆盖比例增长较为有限。表明：只需选择一部分服务能力强、覆盖范围广的候选点，便可满足大多数服务的需求，而且从经济建设的角度考虑，建设过多的交通设施也是对资源的无效浪费。在实例中，若采用最优化选择，结合服务能力与覆盖服务之间的关系，可考虑建设5～7个服务站，以建设6个最佳，即服务站提供的总服务能力稍微超过总服务需求(110%)，而覆盖的服务需求超过总服务需求的3/4(76.3%)。

4)在实际应用中，选址方法还可以针对服务站的泊位数量设置、服务站的服务能力以及服务站的服务范围等数值，继续开展合理有效的最优化讨论。

4 结 论

利用核密度估计与分形理论，可以有效分析城市出租汽车服务站服务需求在城市空间内的形态分布特征，将其与城市其它构成要素开展协调性对比，结合基于服务需求的最大覆盖服务站选址模型，可以有效分析服务站选址的可行性与合理性。案例表明，该选址方法可以针对出租汽车服务站的选址开展合理规划，进而规范出租汽车运营，改善出租汽车驾驶员与车辆服务环境。

在本研究基础上，下一步研究可从几个方面开展：进一步合理改进核密度估计与分形参数，深入探讨适合不同特异城市空间形态的规划方法；可与传统的选址方法，如运筹学模型、交通配流法等方法相结合，提高出租汽车服务站选址布局的精确性。