西加盆地泥盆系页岩气储层最优化测井解释

淮银超，张 铭，谭玉涵，谭 天，张洪涛

(1.西北大学，陕西 西安 710069；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中国石油测井有限公司，陕西 西安 710077；4.西安石油大学，陕西 西安 710065；5.辽宁工程勘察设计院, 辽宁 锦州 121000)

0 引 言

页岩气是一种以游离气、吸附气和溶解气为主的非常规天然气，具有低孔、低渗的特点，必须经过改造才能产生工业型天然气流[1-3]。测井数据作为页岩气储层研究的重要基础数据，具有纵向连续性强、横向分辨率高等特点，主要用来开展页岩气储层矿物含量、流体分布以及可压裂性等研究[4]。常规确定性测井解释方法受到矿物计算量少、精度低、测井曲线响应特征以及页岩气储层复杂矿物类型、分布形式、体积模型等限制，整体上应用效果较差[5-8]。最优化测井解释方法凭借测井曲线极高的利用率以及复杂岩性求解能力成为页岩气储层测井解释的最佳选择[9-12]。前人针对页岩气储层最优化测井解释的研究主要集中在目标函数构建、最优化求解以及最优化求解过程中的算法、数学模型等方面[13-15]。目前最优化测井解释研究重点集中在储层多矿物模型的准确构建、解释精度的提高以及在页岩气、页岩油、致密砂岩气等复杂岩性中的应用。最优化测井解释对于明确页岩气储层特征意义重大，但目前针对页岩气储层的最优化测井解释尚处于起步阶段，有待进一步研究。

以加拿大最具代表性的西加盆地泥盆纪页岩气储层为研究对象，利用XRD分析结果以及页岩气储层的测井识别，在建立最佳多矿物模型基础上，构建西加盆地泥盆纪页岩气储层最优化测井解释目标函数，利用最优化测井解释方法求解出孔隙度、含气饱和度及石英、方解石、黄铁矿、伊蒙混层、绿泥石含量。通过与岩心分析结果对比来验证最优化测井解释结果准确性，最优化测井解释结果能更加准确地反映出西加盆地泥盆纪页岩气储层实际特征。

1 基本原理

常规确定性测井解释方法通常只能求取包括泥岩在内的3种矿物，对于3种以上矿物的储层存在“超定”现象，计算准确率不高[16-17]。相比于常规储层，页岩气储层复杂的矿物组分和流体分布形式及有机质存在均为测井解释结果增加不确定性。测井曲线最优化解释方法依据储层实际特征建立最优化数学模型，利用最优化方法对数学模型进行数学加工，从而获取储层最优化结果。该方法凭借对测井曲线的超高利用率以及针对复杂岩性的较强求解能力，在页岩气储层测井解释中具有很好的应用前景。

页岩气储层最优化测井解释方法建立在广义地球物理反演的理论基础上，以岩心分析数据和测井曲线测量原理作为出发点，通过页岩气储层多矿物模型的建立以及测井识别，利用输入初始页岩气储层参数计算出的理论测井曲线与实测测井曲线的误差，建立页岩气储层测井最优化解释目标函数。在最优化算法优选基础上，利用最优化算法不断调整储层参数输入参数值，直到目标函数最小化后，获得页岩气储层最优化测井解释结果，实现页岩气储层最优化测井解释。

2 矿物学特征与测井响应

明确页岩气储层的矿物类型以及分布形式是建立准确多矿物模型的基础，西加盆地泥盆纪页岩气储层属于典型深海相沉积，沉积环境相对稳定，储层非均质性不强。对于页岩气储层研究方法有薄片鉴定、XRD数据分析和测井响应特征分析。

西加盆地泥盆纪页岩气储层32块样品的薄片鉴定结果表明，该页岩气储层以黑色、灰黑色钙质、硅质泥岩为主，有机质普遍发育，在富含有机质层段，普遍发育黄铁矿，孔隙以有机孔为主。页岩气储层45块岩心样品的XRD全岩分析结果表明，在西加盆地泥盆纪页岩气储层矿物中，石英质量百分数(以下简称含量)最高，为30.45%；方解石含量次之，为21.75%，钾长石、斜长石和白云石含量较低，属于次要骨架矿物，含量分别为3.31%、3.03%和1.20%，黄铁矿作为一种标志性矿物，普遍发育于西加盆地页岩气储层中，含量为3.38%。另外，页岩气储层还发育有少量重晶石、铁白云石、白云石和氟磷灰石。黏土矿物类型相对简单，主要为伊蒙混层、伊利石、绿泥石和高岭石，含量分别为21.94%、8.35%、3.23%和0.61%。页岩位于页岩气储层顶部，有机质含量为0.23%～8.37%，平均为3.48%，属于富含有机质的页岩，奠定了页岩气储层的物质基础。西加盆地泥盆纪页岩气储层黏土矿物含量低(小于40.00%)、脆性矿物含量高(方解石、石英含量之和超过50.00%)的特性对于储层后续改造十分有利。

西加盆地泥盆纪页岩气储层的岩性以钙质、硅质的富含有机质泥页岩为主，颜色以灰色、灰黑色为主，含有少量黄铁矿。依据测井曲线特征，西加盆地的页岩段分为上部的富含有机质页岩和底部的普通页岩(图1)，两者中间由砂质或者硅质夹层隔开。富含有机质页岩与普通页岩相比，由于存在有机质，富含有机质页岩表现为低自然伽马、低密度和高电阻率的特性。另一方面，富含有机质页岩与作为围岩的泥灰岩、致密灰岩等相比，有机质富集，具有较高的甲烷含量，黏土及有机质的存在降低了地层体积密度，提高了自然伽马、声波时差、中子孔隙度和电阻率，具体表现为“四高一低”测井特征，即高自然伽马、高声波时差、高中子孔隙度、高电阻率和低地层密度。依据测井曲线识别富含有机质页岩为多矿物模型构建奠定了基础。

图1西加盆地泥盆纪页岩气储层测井响应特征

3 最优化测井解释方法

3.1 多矿物模型

测井曲线最优化解释方法建立在准确的多矿物模型基础上，页岩气储层的多矿物模型认为页岩气储层由局部均匀分布的孔隙、黏土矿物、有机质以及骨架矿物构成，准确的页岩气储层多矿物模型是页岩气储层测井曲线最优化解释的关键性基础。根据西加盆地泥盆纪页岩气储层的测井响应特征以及XRD全岩分析结果，同时考虑到相同类型黏土矿物和骨架矿物合并以及微量含量矿物的忽略，建立基于均匀分布的孔隙、黏土矿物、有机质以及骨架矿物的西加盆地泥盆纪页岩气储层多矿物模型。模型包括石英、方解石、黄铁矿、蒙脱石、绿泥石、伊利石、有机质以及孔隙中充填的水和气。

3.2 目标函数与最优化求解

页岩气储层最优化测井解释本质上来说是求解多元方程组，在求解多矿物模型的最优化结果时，当所选测井曲线不少于页岩气储层组分个数时，只能获得唯一解；当所`选测井曲线少于页岩气储层组分个数时，测井方程组的解会出现超定解，此时可获得多套储层参数解。页岩气储层测井曲线最优化测井解释是在上述页岩气储层参数解中优选符合储层特征的最佳解作为测井最优化解。

西加盆地页岩气储层最优化测井解释在多矿物模型构建基础上，结合物质平衡原理，利用自然伽马、声波时差、中子孔隙度、密度、光电吸收界面系数、铀、钍、钾以及去铀伽马等9条曲线，结合对应约束条件，构建测井曲线响应方程组：

(1)

式中：Fi(A，X)为测井曲线值；aij为矿物的测井响应值；φj为矿物体积百分数，%；n为页岩气多矿物模型中的矿物数量。

根据页岩气储层实际特征，测井曲线响应方程组应满足以下条件：

(2)

式中：φCla_i为黏土矿物体积百分比，%；φMat_i为骨架矿物体积百分比，%；φTOC为有机质体积百分比，%。

页岩气储层多矿物模型的最优化解释最终归结于利用最优化方法通过调整储层参数输入值将基于多矿物模型计算获得的理论测井曲线与实测曲线误差达到最小化，可通过最小二乘法误差计算公式得到。针对页岩气储层的单一测井数据，例如自然伽马曲线，其误差形式可表示为：

(3)

为了在实际应用中统一不同量纲对测井曲线的影响，同时对自然伽马曲线起到加权作用，利用测量误差和响应误差值标准化自然伽马曲线，获得期望误差：

(4)

将式(4)两边平方处理后得到基于最小二乘法的自然伽马误差表达形式：

(5)

通过加和页岩气储层的所有测井曲线误差，基于最小二乘法，即获得页岩气储层测井曲线的总误差。西加盆地泥盆纪页岩气储层的最优化测井解释可转化为基于最小二乘法的总误差最小值求取函数，即测井曲线最优化解释目标函数可表示为：

(6)

式中：F(A,X)min为测井最优化解释目标函数；ai为第i条测井曲线的实际响应值；fi(A,X)为第i条测井曲线的理论响应值；δi为第i条测井曲线的测量误差；εi为第i条测井曲线的响应误差。

考虑到页岩气储层多矿物模型最优化解时的计算量以及收敛速度等要求，采用变尺度方法开展页岩气储层测井曲线最优化解释。该方法具有计算结果稳定性高，搜索速度快，且对页岩气储层初始输入参数要求低的特点[18-20]。变尺度方法最优化求解过程中构建Hessian矩阵，在页岩气储层初始参数输入基础上，不断搜寻最优化目标函数方向，通过迭代方法获得页岩气储层最优化测井解释结果：

(7)

4 应用效果分析

页岩气储层最优化解释是通过迭代实现，初始参数值对降低最优化迭代次数、提高搜索速度等具有重要意义，在最优化处理之前，对储层参数预处理，以期达到最佳状态，从而为页岩气储层最优化测井解释提供数据基础。

孔隙度、含气饱和度以及有机质含量等利用常规方法加以计算(图2)。由于黄铁矿的存在降低了富含有机质页岩的地层电阻率，在含气饱和度计算中，为了确保含气饱和度准确性，采用视地层水电阻率方法来消除黄铁矿对含气饱和度的影响[21]。骨架和黏土矿物以XRD分析平均值作为基础参数输入值。

根据西加盆地泥盆纪页岩气储层测井数据(图2)，结合XRD分析数据以及测井曲线识别，在构建多矿物模型基础上，完成了西加盆地6口取心探井的最优化测井解释。西加盆地页岩气储层最优化测井解释结果表明：①根据最优化测井解释的置信区间检验法，西加盆地泥盆纪页岩气储层最优化测井解释的理论测井与实测值误差分布期望值为0，在δ2+ε2方差范围内，相对误差值小于15.00%，主要为0.00～10.00%；②最优化测井解释结果与取心分析结果的相对误差见表1，二者相对误差为0.98%～12.51%，平均值为4.79%；③由单井最优化测井解释结果(图3)可知，解释结果与岩心分析结果吻合，且二者趋势保持一致，反映出最优化测井解释方法在西加盆地泥盆纪页岩气储层测井解释应用中的准确性和适用性。

图2 西加盆地泥盆纪页岩气储层基础参数结果

表1 西加盆地泥盆纪页岩气储层最优化测井解释结果与岩心分析误差统计

图3 西加盆地页岩气储层多矿物模型最优化处理结果

5 结论与认识

(1) 页岩气储层与常规储层相比，矿物类型与分布形式更加复杂，依据页岩气储层的XRD全岩分析结果，结合测井曲线识别，优选页岩气储层矿物类型以及对应测井曲线，构建基于储层实际特征的多矿物模型能有效提高页岩气储层最优化测井解释精度。

(2) 页岩气储层最优化测井解释方法在多矿物模型基础上，利用最优化方法的测井曲线极高利用率以及复杂岩性的求解能力，建立页岩气储层的最优化测井解释方法。该方法能准确解释页岩气储层内部骨架矿物、黏土矿物、有机质以及流体的分布，为页岩气储层后续的物性参数分布、矿物含量以及可压裂性等研究提供数据基础。

(3) 页岩气储层多矿物模型最优化处理是建立在准确测井数据的基础上，利用最优化方法对初始输入储层参数进行校正，直到理论测井曲线与实测曲线误差最小化，即达到了页岩气储层的最优化测井解释。页岩气储层初始储层参数作为最优化测井解释启动值，其准确性对于提高测井解释速率、降低求解时间意义重大。在页岩气储层最优化测井解释之前需要对储层参数初始值进行一定的预处理，才能有效地提高页岩气储层最优化测井解释的精度与计算效率。