大断面黄土隧道仰拱受力特性及变形规律研究

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(1. 山东职业学院 铁道工程与土木工程系， 山东 济南 250104； 2. 兰州交通大学 a. 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室， b. 土木工程学院， 甘肃 兰州 730070； 3. 中国铁路兰州局集团有限公司， 甘肃 兰州 730070)

仰拱是隧道衬砌结构中重要的组成部分，它的设置不仅提高了隧道施工安全性，而且也改善了隧道长期使用的耐久性[1-2]。仰拱能够将隧道上部的地层压力通过隧道边墙结构或将路面上的荷载有效地传递到地下，同时还有效地抵抗隧道下部地层传来的反力，是整个隧道衬砌的基础。

针对隧道的仰拱，人们已经开展了大量的研究。王明年等[3]结合大跨度公路隧道工程进行大比例尺对比模型试验和有限元分析，认为仰拱对改善隧道结构的受力状况，提高隧道结构的稳定性具有重要作用。周森[4]对高速公路隧道仰拱底鼓破坏机理进行了分析，并提出了相应的措施，有效地控制了仰拱底鼓与二衬开裂的进一步扩散。孙丰富[5]以重庆市双碑隧道工程为例，研究了大断面隧道在有压溶腔作用下受力特性。赵伟等[6]通过对单线铁路隧道仰拱二次衬砌大区段施工工艺的研究，通过改善施工工艺提高了仰拱二次衬砌混凝土施工质量。谭永庆[7]通过现场调查、基底钻探等手段，对某膨胀性围岩地层铁路隧道仰拱上拱原因进行了分析，并提出了整治措施。到目前为止，针对大断面黄土隧道仰拱的受力特性与变形规律的研究较少。

本文中以兰州市南绕城高速公路某黄土隧道为研究对象，采用现场监测及室内模型试验的方法分析研究了相应的试验数据，从而得出仰拱的受力特性与变形规律。

1 工程概况及施工方法

该黄土隧道隧址区属于黄土梁区，海拔高度为1 680～1 905 m，地形起伏。隧道洞口黄土冲沟较发育，沟底有黄土陷穴发育，一般直径为4～8 m，深度为5 m 左右。该黄土隧道高度为10.31 m，跨度为12.56 m，采用两台阶预留核心土开挖工法，开挖顺序如图1所示。隧道衬砌结构采用二次模筑法施工，初衬厚度为50 cm，模筑混凝土采用C25混凝土，钢拱架采用I20a型钢；二次衬砌厚度为35 cm，采用C25混凝土模筑，仰拱回填层采用C15混凝土。

2 测点布置

现场选取代表性的断面ZK26+055作为监测断面，采用全断面监测。由于仰拱是重点监测部位，因此在仰拱处布设了7个测点。为了研究仰拱的受力特性与变形规律，本文中重点对仰拱测点的监测数据进行分析。仰拱测点布置如图1所示，在相应测点通过埋设监测元件，如压力盒、 表面应变计、混凝土应变计和频率读数仪，分别监测仰拱的围岩压力、钢拱架应变及混凝土应变。

C1—C7为测点编号； 1—6为开挖顺序编号。图1 隧道拱测点布置图

3 现场量测数据与分析

3.1 隧道抑拱围岩压力

仰拱围岩压力是由压力盒测得的，首先将压力盒埋在仰拱围岩中，且露出压力盒上表面，然后将元件导线引出并使用频率读数仪测初始值，仰拱衬砌浇筑以后按照第1周每天2次，随后每天1次、 2月后每周2次、 3月后每周1次的频率进行监测。

仰拱围岩压力时程曲线和围岩压力如图2所示。由图可以看出，仰拱的围岩压力发展趋势大体一致，都是先增大，然后趋于平衡。其中测点C1的围岩压力的增大趋势最为明显，前期围岩压力迅速增大，3 d时围岩压力就达到了1 090 kPa，最终稳定在4 073.8 kPa，此数值较为异常，这可能与隧道开挖施工时，对松散围岩的扰动过大，使得大量的松散围岩堆积在左拱脚处有关。测点C2的围岩压力的发展趋势较缓慢，经过大约40 d，围岩压力才开始趋于稳定，最终稳定在988.7 kPa；测点C3、C4的围岩压力发展趋势类似，增长速率也较为相近，经过20 d左右，两者都趋于稳定，但测点C3的围岩压力略小于测点C4的。同样，测点C5、C6的围岩压力发展趋势也较为类似。测点C7的围岩压力相对较小，且围岩压力的发展趋势是先增大、后减小，最后同样在20 d左右趋于稳定，最终稳定在236.1 kPa。由隧道仰拱围岩压力的分布图可以看出， 测点C1的围岩压力最大， 其次是测点C3、 C4， 测点C7的围岩压力最小。

总体来看，仰拱大多数测点的围岩压力在20 d左右开始趋于稳定， 这可能与二衬施工完成参与受力有关，而且围岩压力在仰拱部分的分布呈现两头大、中间小，说明此时仰拱有向上隆起的趋势，这可能也是引起仰拱隆起开裂的原因。

(a)压力时程曲线

(b) 压力分布(kPa)图2 隧道抑拱围岩压力时程曲线及压力分布

3.2 隧道抑拱钢拱架应变

仰拱钢拱架应变采用表面应变计测得。首先通过焊接将表面应变计固定在钢拱架的腹板上，且在表面应变计的外侧焊接保护罩，然后将元件导线引出并使用频率读数仪测初始值，仰拱衬砌浇筑以后就按照与围岩压力相同的监测频率进行监测。

仰拱钢拱架应变时程曲线和应变分布如图3所示。由图可以看出，仰拱钢拱架的应变发展趋势大体一致，都是先迅速增大，然后趋于稳定，而且仰拱钢拱架以压应变为主。其中测点C7的钢拱架应变先是迅速增大，然后迅速减小，在27 d左右时，压应变又转变为了拉应变，说明此时该处的钢拱架开始逐渐隆起，而且拉应变的数值也随着时间的增加逐渐变大，最终在76 d左右趋于稳定。除了测点C7以外，其他测点的钢拱架应变发展趋势都较为类似，而且也都在20 d左右时应变的发展趋于稳定，且都表现为压应变。从隧道仰拱钢拱架应变的分布图(正表示受拉，负表示受压)可以看出，钢拱架应变分布较为对称，左、右各相应测点的钢拱架应变值也都较为接近，表现为压应变，只有测点C7的钢拱架应变为拉应变。

(a)应变时程曲线

(b) 应变分布图3 隧道抑拱钢拱架应变时程曲线及应变分布

总体来看，隧道仰拱钢拱架两边受压，而中间受拉，说明仰拱的钢拱架两边受到较大的压力，从而引起中间有向上隆起的趋势，这与仰拱围岩压力的监测结果相一致。

3.3 抑拱的混凝土应变

仰拱的混凝土应变采用混凝土应变计测得。首先通过焊接混凝土应变计的支架将其固定在钢拱架上，然后将元件导线引出并使用频率读数仪测量初始值，仰拱衬砌浇筑以后也按照与围岩压力相同的监测频率进行监测。

仰拱的混凝土应变时程曲线和应变分布如图4所示。由图可以看出，仰拱的混凝土应变发展趋势也都较为一致，都是先迅速增大，然后增长速率迅速减小，最后趋于稳定，而且仰拱的混凝土以压应变为主。除了测点C7以外，其他测点的混凝土应变与钢拱架应变的都具有类似的发展趋势，这里不再重复。虽然测点C7的混凝土应变也是先迅速增大，然后迅速减小，最后趋于稳定，但并未出现拉应变。从仰拱的混凝土的应变分布图(正表示受拉，负表示受压)可以看出，混凝土应变呈对称分布，与钢拱架应变的分布较为类似，左、右各相应测点的混凝土应变值也都较为接近，也都是表现为压应变，而测点C7的混凝土应变最小。

(a)应变时程曲线

(b) 应变分布图4 隧道抑拱的混凝土应变时程曲线及应变分布

总体来看， 仰拱的混凝土应变的增长速率在20 d左右时开始迅速减小，这也可能与二衬施工完毕有关，而且仰拱的混凝土应变全部表现为压应变，其中仰拱拱底处的混凝土压应变要小于其他测点的，而且有继续减小的趋势，这说明仰拱的混凝土开始逐渐向上隆起了，这与仰拱围岩压力和仰拱钢拱架应变的监测结果也较为一致。

4 室内模型试验

4.1 模型尺寸及相似材料

由于模型与原型的几何比例尺越大，试验结果就越贴近实际，因此本文中采用几何比例尺为1 ∶ 25的大比例尺室内模型试验。根据相似原理可知，模型试验首要考虑的3个相似比分别是几何相似比Cl、容重相似比Cr及弹性模量相似比Ce，而且3个相似比中只要确定其中任意2个，则第3个相似比也就随之而定，同时其余相似比也就确定[8-10]，因此本试验中主要是通过控制几何相似比Cl=1 ∶ 25及容重相似比Cr=1 ∶ 1，使原型与其相似材料满足所有相似比，最终本试验采用水与石膏的质量比为1.2的石膏液与现场掌子面的黄土，分别作为仰拱衬砌与围岩的相似材料[11-13]，衬砌相似材料力学性质的模拟对比如表1所示。同时采用最大压力为50 kN的油压千斤顶，对其进行加压来模拟隧道仰拱的受力。本次加载分为30级加载，而且每一级加载时间为1 h。隧道仰拱模型尺寸和加载系统如图5所示。模型范围设计的原则是地下洞室开挖所产生的附加应力场对模型岩体边界原始应力场的影响，应小于3% ～5%[14]，同时结合试验台实际情况，最终的模型范围为2.4 m×1.1 m×1.0 m。

表1 抑拱衬砌相似材料力学性质的模拟对比

4.2 测点布置

为了更好地与现场实测结果相对应，又由于受到监测仪器接线口数量的限制，因此在仰拱模型纵向中部断面的相应位置上选择5个测点布置土压力盒与应变片来监测内力，分别是左仰拱拱脚、左仰拱中部、仰拱拱底、右仰拱中部及右仰拱拱脚，并在左、右仰拱拱脚与仰拱拱底布置了3个位移百分表，用来监测仰拱的变形位移，测点布置如图6所示，模型试验照片如图7所示。

4.3 抑拱模型压力监测结果分析

抑拱模型围岩压力监测结果如图8所示。由图8(a)、(b)可知，围岩压力全为负值。由于采用的是电阻应变式土压力盒，负值表示受压，因此，围岩压力主要表现为压应力，而且围岩压应力随着加载荷载的逐级增大呈阶梯形递增。仰拱各测点的围岩压力的发展趋势类似，都是在加载约1 200 min前，即在加载第20级荷载前，围岩压力增长较为缓和，随后围岩压力迅速增大，大约在加载到30 kN时，即加载约1 500 min时，围岩压力开始趋于稳定，其中，测点Y1、Y2的围岩压力最大，说明此时仰拱左、右2个拱脚受到了较大的压力，是最危险的部位，同时模型仰拱拱脚处也发生了破坏。测点Y3、Y4位于左、右仰拱中部，与围岩压力的变化趋势相似，但是右仰拱中部的围岩压力略大于左仰拱中部。测点Y5的围岩压力变化幅度始终较小，而且压力值小于其他测点处的，说明模型仰拱拱底受到较小的压应力，这与现场实测结果相似，并且在加载约1 750 min时，仰拱拱底的围岩压力突然减小，这可能与仰拱底鼓开裂有关。由8(c)图可知，模型破坏时围岩压力(正表示受拉，负表示受压)以压应力为主，而且围岩压力呈中间小、两头大的对称分布，这与现场实测的分布趋势较为类似。

(a) 仰拱模型尺寸(cm)

(b)模型范围尺寸(m)

(c)加载系统图5 模型尺寸图

Y1—Y5为压力测点编号。(a)压力测点位置

B1—B5为应变测点编号。(b)应变测点位置

(c)位移百分表测点位置图6 模型试验测点布置

图7 隧道抑拱模型试验照片

(a)模型围岩压力时程曲线

(b)围岩压力随加载荷载的变化曲线

(c)模型破坏时围岩压力分布(kPa)Y1—Y5为压力测点编号。图8 抑拱模型围岩压力监测结果

4.4 抑拱模型应变监测结果分析

抑拱模型应变监测结果如图9所示。由图9(a)、(b)可知，仰拱模型的应变主要表现为压应变，而且仰拱大部分测点的应变随着加载荷载的逐级增大也呈阶梯形递增。与围岩压力的监测结果类似，仰拱各测点的应变也都是在加载约1 200 min前，即在加载第20级荷载前，发展趋势较为缓和，变化幅度较小，但在加载到大约25 kN时，大多数测点的应变突然增大，变化幅度也突然变大，加载约1 500 min时，仰拱应变也开始趋于稳定，其中，测点B1、B2的压应变最大，这可能与仰拱左、右2个拱脚受到较大的压应力有关，而且测点B2的应变发展趋势与测点B1的略有不同，在加载大约1 400 min之前，测点B2的应变一直大于测点B1的，随后测点B1的压应变迅速增大， 而测点B2的应变先是减小， 然后迅速增大， 这种现象可能与应变片的粘贴方式有关， 可以在以后的模型试验中加以改进。 测点B3、 B4位于左、右仰拱中部，压应变的变化趋势相似，应变数值也较为接近。测点B5的压应变在加载大约1 300 min之前是逐渐增大的，随后开始逐渐减小，在加载大约1 535 min时开始转变为拉应变，说明此时仰拱拱底开始逐渐受拉，而且在加载大约1 600 min时，拱底的拉应变开始趋于稳定，此时拱底也发生了开裂破坏。由图9(c)可知，仰拱模型破坏时应变(正表示受拉，负表示受压)主要以压应变为主，而且应变也是呈中间小、两头大的对称分布，其中2个仰拱拱脚部分的压应变最大，这也与拱脚受到较大的压应力有关。仰拱拱底出现了拉应变，说明拱底开裂是受拉破坏处。

4.5 抑拱变形位移监测结果分析

本试验中在模型的左仰拱拱脚、右仰拱拱脚与仰拱拱底3个位置，布置3个位移百分表，以时间间隔分别为5、 10、 15、 15、 15 min人工读表的形式，记录每个时间间隔位移百分表的读数。

(a)应变时程曲线图

(b)应变随加载荷载的变化曲线

(c)模型破坏时应变分布B1—B5为应变测点编号。图9 抑拱模型应变监测结果

抑拱变形位移监测结果如图10所示。 由图10(a)、 (b)可以看出， 随着加载的逐级增大， 3个测点的变形位移均呈阶梯形逐渐增大， 与其他监测结果一样， 仰拱变形位移也是在加载大约1 200 min前，即在加载第20级荷载前， 发展趋势较为缓和，变化幅度较小，但是在加载到大约25 kN时，3个测点的变形位移突然增大。其中左、右仰拱拱脚的变形位移变化趋势相似， 但是左仰拱拱脚变形位移要稍大于右仰拱拱脚的。仰拱拱底的变形位移最大，为6.5 mm，而且变化速率也最大，说明模型整体发生了整体下沉，但是在加载到第28级荷载时，即加载大约1 700 min时， 模型不再下沉， 变形位移反而开始减小， 说明此时仰拱发生了隆起的现象。 由图10(c)可知， 仰拱变形位移呈对称分布， 拱底的变形位移要大于拱脚的，但是这与前述仰拱拱底的应力应变监测结果相反， 这可能与位移百分表的安装方式有关，拱底的位移百分表是垂直与拱底竖向安装的， 而2个拱脚处的位移百分表则是垂直拱脚表面斜向安装的， 因此， 拱底的位移百分表监测的是整个仰拱的竖向位移， 而左、 右拱脚处的位移百分表主要监测的是拱脚产生较大的压应变而引起的斜向位移。

(a)变形位移时程曲线图

(b)变形位移随加载荷载的变化曲线

(c)模型破坏时变形位移分布(mm)图10 位移百分表监测结果

4.6 归一化对比分析

将现场监测数据与模型试验数据进行归一化处理，即用各点数值除以所有测点的最大值作为纵坐标，而仰拱测点编号作为横坐标，为此将仰拱测点按照左仰拱拱脚、左仰拱中部、仰拱拱底、右仰拱中部及右仰拱拱脚的顺序，依此编号为1—5，现场实测中将测点C3、C5以及测点C4、C6的数据取平均值，作为左、右仰拱中部的实测数据，围岩压力与应变的归一化曲线如图11所示。由图可知，现场实测与模型试验的围岩压力、应变归一化曲线都分别呈“V”与“M”形分布，说明现场监测与模型试验都反应出了相似的仰拱受力特性与变形规律。主要表现在：1)仰拱受力特性。 仰拱受压时， 仰拱拱脚受到的压力最大，仰拱拱底处的围岩压力最小，围岩压力沿仰拱分布呈现两头大、中间小； 2)仰拱变形规律。仰拱在受到压力时，先是整体下沉，然后左、 右拱脚在较大的压力作用下产生了斜向的变形位移， 从而分别引起逆时针与顺时针的弯矩，同时拱底处也相应地产生了弯矩，使得拱底有向上隆起的趋势，以至于仰拱拱底的压应变逐渐减小，最终转变为拉应变，当拱底的拉应变足够大时就会使拱底开裂。

(a)压力

(b)应变图11 现场监测数据与模型试验数据归一化曲线

5 结论

1)隧道仰拱大多数测点的围岩压力在二衬施工完成后开始趋于稳定，而且围岩压力在仰拱部分的分布呈现两头大、中间小，说明此时仰拱有向上隆起的趋势。

2)仰拱钢拱架两边受压，中间受拉，仰拱的混凝土应变全部表现为压应变，拱底的混凝土压应变最小，而且有继续减小的趋势，这说明隧道仰拱在受到较大的压力时，仰拱拱底会逐渐向上隆起。

3)抑拱模型破坏时围岩压力以压应力为主，而且模型围岩压力的分布与现场实测的分布较为类似；模型破坏时仰拱应变主要以压应变为主，左、右拱脚部分的压应变最大，这也与左、右拱脚受到较大的压应力有关，仰拱拱底出现了拉应变，说明仰拱拱底开裂是受拉破坏；仰拱受压整体下沉的同时，左、右拱脚处会产生较小的斜向变形位移。

综合上述分析，大断面黄土隧道在受到压力时，隧道会整体下沉，而且仰拱左、右拱脚会受到较大的围岩压力，从而使左、右拱脚处分别产生逆时针与顺时针的弯矩，同时仰拱中部也产生了弯矩作用，从而引起拱底的压应变逐渐减小并转变为拉应变，当拱底的拉应变足够大时就会使拱底开裂。