服务失效情况下可靠的物流园区选址模型

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(1. 贵州商学院管理学院， 贵州贵阳550014; 2. 济南大学土木建筑学院, 山东济南250022)

物流园区是物流活动链的主要节点。作为枢钮类服务设施，物流园区通过衔接不同的运输方式，集约各类物流服务设施与资源，组织周边物流活动，进行集约式管理和运营，对合理配置物流资源、提高物流活动效率、减少能源消耗与环境污染、促进区域经济发展具有积极的作用[1]。物流园区的合理规划是区域物流发展的重要课题，是物流基础设施网络建设的重要环节。物流园区的选址不仅关系到整个区域内经营服务网络的建设，而且更深入地影响周边区域物流模式的发展。

近年来，国内外专家对物流园区的规划进行了较为全面和深入的研究，从宏观政策制定到定量选址评价，取得了较为丰硕的研究成果。物流园区选址规划是一个对复杂系统进行综合评价与优化决策的过程，因此在以往的研究中，各类综合评价与多目标优化建模方法得到了广泛的应用。评价方法主要包括组合评价、层次分析、综合评价、灰色关联分析、模糊综合评价、主成分分析、数据包络分析等，这些方法主要用于建立选址评价指标体系、物流园区选址影响因素分析，以及对选址方案进行综合评估和比较[2-7]。另外，在分析物流园区选址原则和选址影响因素的基础上，采用系统优化的方式，通过建立选址模型来获得物流园区的最优选址方案，也是物流园区选址规划研究的一个重要途径。

在物流园区选址过程中，围绕物流园区产生的运输费用、管理费用和固定投资费用等通常是选址优化过程中考察的重点，也是构成系统总成本的主要组成部分。 通常， 固定投资费用不仅包括提供物流运营相关服务的建设物流园区的直接投资， 还包括在物流园区中购置各类物流设备的费用(设备的购置情况也可以解释为物流园区对各类入驻物流企业的需求)。 原则上， 设备的数量既不应该太多， 避免造成闲置浪费， 也不能过少， 否则会影响物流园区的运营效率， 总之， 要在确保物流服务需求能够得到满足的同时，又能充分利用已配置的各类设备。 考虑到物流设备有限的货物处理能力与货物处理时间性要求这两者之间的矛盾，从系统整体优化的角度，在物流园区选址过程中，同步优化配置物流设备， 同时兼顾用户(货主)的利益，具有重要的现实意义。另外，针对传统确定性优化结果鲁棒性较差的问题，探讨可靠的选址建模方法，也是对物流园区规划方法的深入探索。本文中对上述因素进行综合考虑，采用随机优化的建模方法，将物流园区在常规条件下期望提高物流设备的利用率、满足顾客的货物处理时间性要求，以及应对突发事件情况下的随机服务失效等方面的需求包含在同一建模框架下，制定服务失效情况下可靠的物流园区选址以及服务分配方案。

1 可靠的物流园区选址模型

1.1 模型符号

假设区域内物流地块集合为I={0, 1, …,I-1}，其中I表示集合I中元素的个数，同理备选物流园区的选址集合可以表示为J={0, 1, …,J-1}；每个物流地块i∈I在单位时间内(如每天)的物流服务需求为ωi，从物流地块i到达各物流地块j∈J的出行成本为dij。

物流园区作为连接产、供、销三方的桥梁，每天的运营都关系到各类产品在供应链上的有效传递以及在周边商业区域的正常运转。当物流园区发生停电、停水、设备维修等突发事件而无法如常提供物流服务时，需要考虑如何为周围原计划服务的物流地块提供备选服务方案。在Cui等[8]的研究中，对设施失效情况下的优化选址采取为每个用户群分配多个带有不同优先级的服务设施。本文中在进行物流园区选址规划时，也采用这种备选的思想，考虑为每个物流地块规划多个带有不同服务优先级的物流园区，如R个服务优先级，R={0, 1, …,R-1}。 在常规情况下， 每个物流地块只需要将货物运送到条件最优的物流园区(如第0级)； 当第0级物流园区不能如常提供服务时， 物流地块i的货物则需要顺沿运送到第1级备选的物流园区； 同理， 如果物流地块i必须将货物运送到第r级物流园区时，则其前提条件一定是为物流地块i服务的第0级到第r-1级物流园区均已发生服务失效，不能正常提供服务。由此，r=0, 1, …,R-1的含义即为服务失效背景下为物流地块服务的物流园区的优先级顺序。由于运送到物流园区的货物会不间断地被“处理”掉(如转运、仓储等)，因此，假设每一个物流园区的货物处理容量是无限制的。考虑到现实情况中各物流园区相距较远，可以假设各园区发生服务失效事件彼此独立，同时为了便于建模，可进一步假设服务失效概率p相同，且0≤p<1。根据前述分析，当物流地块i将货物运送到第r级物流园区时，此时事件的概率为(1-p)pr；倘若所有的R个备选的物流园区都发生服务失效，则该事件发生的概率为pR。

综上所述，在模型中采用如下2类决策变量来表达最优的物流园区选址与物流服务分配决策：

1)选址决策集合Y={yjj∈J}，其中yj=1表示备选点j将被建设为物流园区，否则yj=0。

2)服务分配关系决策集合X={xijri∈I,j∈J,r∈R}，其中xijr=1表示物流园区j是物流地块i的第r级服务设施，否则xijr=0。

1.2 模型构建

物流园区在建设和运营过程中可能发生的各项费用主要包括物流园区建设运营、货物运输、物流园区设备购置、货物处理延误和系统的惩罚费用。这些费用共同构成了本文中所探讨的物流园区选址模型的目标函数。

1.2.1 目标函数费用组成

1)物流园区建设运营费用。当将物流地块建设为物流园区时，设施建设、管理和运营相关的费用是选址规划时系统总成本中的一部分，如各类物流服务设施的建设费用、能源消耗费用、人员费用，以及其他各类建设期的支出等。将单位成本记为cj，则区域内物流园区建设运营费用的总和为

(1)

2) 货物运输费用。从某一物流地块i运送货物到第r级可为其服务的物流园区时，r≤R-1，会产生一定的货物运输费用；如果所有R个备选的园区都无法为其提供物流服务，即在一定的优化条件范围内(如本文中给出的优化方案)，物流地块i无法将货物运送到任何物流园区获得预期的物流服务，或将货物运送到区域外的物流园区时，将会产生额外的经济损失，则与货物运输相关的费用可以合计表示为

(2)

3) 物流园区设备购置费用。不失一般性地，不对各类物流设备进行区分和分别定义，以一整套设备为对象单位，假设物流园区j的货物处理服务率(即单位时间内可以处理的货物量)为ηj，tj为物流设备处理单位货物量所需的时间，则物流园区j需要购置的设备数可以表示为ηjtj，设备的单位购置费用为fj，则各物流园区总的设备购置费用为

(3)

4) 货物处理延误的费用。在考虑物流园区服务失效的情况下，每一个物流园区都有0(失效)和1(正常)这2种状态，当综合考虑所有物流园区的状态时，定义失效场景为所有物流园区状态的一个组合，可以得到服务失效场景的总数为2n，其中n为最终优选的所有物流园区的总数。令S为所有可能出现的失效场景的集合，P(s)为任一场景s∈S发生的概率，其值为场景s中每个独立的园区相应状态的概率的乘积。在任一失效场景s中，可以明确相应的货物处理延误的费用。

货物到达物流园区的累积分布曲线因时因地而异，没有明确的规律可循。货物在园区中的等待延误如图1所示。

ab—货物加载曲线，以保守的方式假定货物在T0时刻全部到达；ac—货物处理曲线；ηj—物流地块j的货物处理服务率，ac的斜率；场景s下需要在物流地块j处理的货物量；d—堆积货物全部处理完所对应的时间点。图1 物流园区中货物到达与处理累积曲线

图1中三角形abc构成的面积AΔabc即为货物的排队与延误时间。假定对于所有的货主来说，排队等待的时间延误按照时间比率λ进行估计成本，则货物排队延误的费用为

(4)

1.2.2 模型表达式

一般来说，物流园区中各类物流设备的数量需要根据总体的物流服务需求量来确定。在建立物流园区选址优化模型之前，首先查看物流园区j最优的货物处理服务率。根据园区设备购置费以及货物的排队延误费可知，与货物处理服务率ηj相关的总费用为

(5)

(6)

(7)

(8)

则在所有失效场景中各物流园区的设备购置费用与货物处理费用之和的期望值为

(9)

(10a)

(10b)

(10c)

yj,xijr={0, 1}, ∀i∈I, ∀j∈J,r∈R，

(10d)

其中目标函数(10a)的含义是最小化的总系统成本，这些费用包括物流园区建设运营、货物运输、园区的设备购置以及货物处理的延误费用。约束条件(10b)明确了对于任一物流地块i，只可以分配一个物流园区作为其第r层服务中心；约束条件(10c)的含义是某备选点可以为周围物流地块提供物流服务的前提条件是首先要被建设为物流园区；约束条件(10d)定义了二元决策变量。

2 实例分析

模型采用GAMS编程平台，并调用求算器CPLEX进行求解。为了验证本文中所提出模型的有效性，选取贵州省36个物流地块，开展物流园区选址规划实例研究。36个物流地块的名称和编号如表1所示，各物流地块在省内的地理位置分布如图2所示。假设每个物流地块也是拟建物流园区的备选点，则根据模型结构可知，I=J=36。各物流地块之间的出行距离以百度地图中2个点间的最短出行距离为依据，根据运输货物的类型、包装程度、所走路线等，公路货物运输每公里资金成本存在一定的差异，本文中以贵州省部分地区实际的单位运输成本为参考， 取货物每公里运输成本为4.4 元，同时取货物运输成本相对于其他各部分成本的权重参数为0.03，则模型中dij的实际输入值为各物流地块之间的出行距离与4.4和0.03三者相乘的结果。其他各关键参数的选取如表2所示。

表1 36个物流地块的名称和编号

各物流地块每天平均的货运需求ωj是关键输入，本文中以2014年贵州省397个高速公路收费站的出入信息为依据，对大样本数据进行关键信息提取，如提取2014年4月份所有类型车辆的出入数据，进一步筛选提取货车的出入数据(根据不同类型车辆的编码)，再将397个收费站与36个物流地块依据就近原则划分从属关系，将36个物流地块4月份的货车出入数据进行平均，得到各物流地块平均每天输出的货车通行量。为了简化问题，假设货物处理量与货车通行量成正比， 在实际情况下可按图4所示为不同服务失效概率q时的物流园区选址与第0级服务分配结果。 图中各最优选址点颜色的深浅表示聚集到该点的预期货车通行量(货物量)的多少，如深红色表示预期货车通行量超过600辆。由图可知，当q较小，如q为0.05时，物流地块贵阳西收费站(编号3)、 铜仁南收费站(编号5)、 金沙服务区(编号11)和六枝东站(编号17)被选为建设物流园区的最优位置。由于在选址过程中不仅考虑物流园区与所服务的物流地块之间的运输距离，还考虑了园区内物流设备的服务运营问题，因此从图4中还可以看到，在最优服务分配方面，部分物流地块并没有分配到距离最近的物流园区，而是从系统整体布局的角度分配了运输距离稍远的物流园区，如物流地块织金互通(编号23)、 新华互通(编号32)、 开阳收费站(编号35)。表3所示为各选址点最优的物流设备配置套数，分别为137、 34、 89、 69，总计329套。当q较大，如q为0.50时，即物流园区受突发事件影响(如自然灾害等)较易发生服务失效、 停止服务时，物流地块贵阳西收费站(编号3)、 云峰服务区(编号10)和惠水南收费站(编号20)被选为建设物流园区的最优位置，此时各点相应的物流设备配置套数分别为57、 50、 45，总计152套。

0—35为物流地块的编号。图2 36个物流地块的地理位置分布

货车运输量进行加和求算，本文中仅以货车通行量作为模型中参数ωj的输入值，单位为辆。相关数据处理流程如图3所示。

图3 36个物流地块货运通行量的数据处理流程

表2 关键参数的取值

(a) q=0.05

(b) q=0.50 0—35为GAMS编程平台中显示的物流地块编号。图4 不同服务失效概率q时的物流园区选址与第0级服务分配结果

表3 不同服务失效概率q时各选址点的物流设备配置数量

根据不同失效概率情况时的选址与服务分配结果可以发现， 随着物流园区服务失效概率的增大， 物流园区布局倾向于选择较少数量的最优选址点， 并且各物流园区的空间分布由分散式服务模式向紧密式过渡。 突发事件影响区域中基础设施的失效概率越大， 优化选址的空间分布越紧密。 其原因是各物流园区在承受较大的失效风险时， 能够通过紧密的布局，彼此提供支持，确保周边物流地块在承担较少附加成本的情况下得到可靠的物流服务；同时在物流园区紧密分布的过程中，区域内物流设备配置的总量呈现出大幅度减少的趋势，这一现象主要是资源集聚效应作用的结果，即通过生产设备等生产要素的集中和高效利用来降低成本[12]。

3 结论

本文中采用随机优化建模思想，以物流园区有限的货物处理能力与货主对货物处理时间性要求两者之间的矛盾为主要问题导向，同时考虑物流园区在实际运营过程中经常遇到的服务失效问题，建立了可靠的物流园区选址模型。通过最小化系统总成本(主要包括物流园区建设运营、货物运输、物流园区设备购置、货物处理延误以及系统的惩罚费用)，以寻求最优的物流园区选址数量及位置、带有不同优先级的物流服务分配方案，以及各选址点的物流设备配置数量等决策。

模型采用GAMS编程平台，并且调用求算器CPLEX进行求解，以贵州省36个物流地块为例，开展物流园区选址规划实例研究。结果给出了不同失效概率情况下的选址、服务分配以及设备配置情况，为物流园区选址方法的深入探索提供了参考。