高速公路小客车超越铰接列车实时速度的变化特征

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(1. 齐鲁交通发展集团有限公司青临分公司， 山东 潍坊 262517； 2. 济南大学 土木建筑学院， 山东 济南 250022； 3. 山东交通学院 济南北方交通工程咨询监理有限公司， 山东 济南 250023)

受铰接列车逐渐成为公路运输主流车型的影响，高速公路交通流的超车行为也不断发生变化。超车是指后方车辆为了达到预期的行驶速度，在满足超车条件的情况下通过快速车道进行左侧超车的过程，后车应安全可靠地完成跟驰、车道变换、加速和并道等操作[1]。在超车的过程中， 存在侧向刮擦和追尾碰撞等风险，国外有研究[2]表明，60%以上的交通事故与超车有关，因此，针对超车过程开展深入研究具有重要的理论和实践意义。

换道的主要目的是超车，分析超车过程中驾驶人的操作特性以及车辆运动状态，能够为驾驶人超车模型的精确控制提供参考[3]。相关研究主要集中在用理论分析、仿真软件等手段建立超车模型[4-6]。关于超车过程中的换道模型，如国外学者提出了吉普斯跟车换道模型(GIPPS)、麻省理工仿真模型(MITSIM)、斯塔斯跟车换道模型(SITRAS)和通道交通仿真模型(CORISM)等经典换道模型[7]，国内学者研究了换道时的安全距离[8]、超车过程的车头间距[9-10]及利用驾驶模拟器对超车过程分析[11]和安全评估[12]等。此外，文献[13]中利用高速公路全球卫星定位系统(GPS)数据分析识别驾驶行为，对超车开始时的行驶速度分布频率、超车时长、超车距离进行了分析。在超车过程中，驾驶人通常会提高车速，但是往往加速度不大，且低速时换道的随意性大。目前，相关的研究都较少对超车过程的速度变化进行深入分析，缺乏定量化描述，不利于降低超车过程的风险及提高行车舒适性[14]。

从全国公路货运发展趋势来看，公路货运车辆向重型化方向发展趋势明显[15]，2017年底，牵引车和半挂车保有量占全国载货汽车总量的30.6%。牵引车和半挂车组合而成的铰接列车逐渐成为公路货运的主流车型之一。铰接列车的外廓尺寸、载重量相对较大，而其动力性能和制动性能[16-17]则偏弱。这种公路交通组成的变化也对交通流中超车行为产生重要影响。

本文中以当前安全问题相对突出的六轴铰接列车为被超车型，对小客车超车过程的速度变化规律进行研究。鉴于铰接列车的动力性能普遍较弱且远差于小客车，因此假定在小客车超越铰接列车的过程中，小客车能够与铰接列车保持稳定的速度差，超车时机的选择和超车时长不受铰接列车行驶速度的影响。

1 试验方案

1.1 试验设计

1)驾驶人的选择。驾驶人的性别、经验及性格等个人心、生理因素通常会影响驾驶行为。为了减小该影响，本试验的驾驶人共5人，均为男性，具有5年以上实际驾龄，年龄为30～40周岁，且具有长期在高速公路行车的经验。

2)数据采集设备的选择。试验数据的采集采用VBOX III数据采集系统，外接GPS、视频记录仪、超车行为记录仪等。数据采样频率为10 Hz。

3)实验路段的选择。选取G25高速公路青临段，路段全长203 km，整体线形条件较好。交通组成中，六轴铰接列车占有较大的比例。

4)实验车型的选择。实验车型为普通小客车。实验过程中，实验车按照高速公路标志、标线等的要求行驶，驾驶人根据交通流情况、行驶车速等正常选择超车时机，不施加任何人工干预。

1.2 试验方法

以六轴铰接列车为被超车辆，其中包括罐车、厢式货车和普通栏板货车等。根据GB 1589—2016《汽车、 挂车及汽车列车外廓尺寸、 轴荷及质量限值》要求， 铰接列车的最大长度限值为17.1 m， 最大宽度限值为2.55 m。 常见铰接列车长度一般为16.8 m，宽度为2.5 m，其外廓尺寸一般远大于普通货车或小客车，会对超车过程产生较大的影响。

超车过程按换道—超车—驶回原车道的程序进行。其中，超车开始时刻按左转灯点亮并车辆开始左转计，超车结束时刻按右转灯熄灭并车辆开始在原车道正常行驶计。以超车过程中无其他车辆干扰，单次超越1辆六轴铰接列车的情景作为一次有效的超车行为，一次超越多辆汽车或超车后未及时返回原行驶车道等的情景不在本文的研究范围之内。本试验共得到小客车超越六轴铰接列车的有效超车样本27个。

2 速度特性分析

2.1 整体特性分析

对数据样本中小客车超车行为开始时刻的初速度和超车平均速度进行了统计分析，结果如图1所示。从图中可以看出：超车初速度主要分布在70～110 km/h，其中占比最大的是速度为90～100 km/h，共有8次超车行为，占所有超车样本的29.6%；其次，在速度为80～90、100～110 km/h时，分别有7次超车行为发生。

从超车平均速度的分布来看，有进一步向80～100 km/h范围的区段集中的趋势。其中平均速度在80 ～<90 km/h共发生8次超车行为，90～100 km/h段共发生10次超车行为，因此，分段统计得到的小客车超车初速度与超车平均速度均呈现一定的正态分布特征，符合交通流理论中速度分布的基本特性，相关样本对描述小客车的超车行为具有一定的代表性。

图1 小客车超车时的初速度和超车平均速度的分布

小客车超车初速度与超车平均速度的关系如图2所示。从图中可以看出，样本中共有17次超车行为的超车平均速度大于超车初速度，占样本总量的63%，与文献[3]中对超车过程中车辆行驶速度通常增大，但加速度不大的论述具有一致性。

图2 超车初速度与超车平均速度的关系

对17次超车行为进行单独提取，得到各次超车在各超车时刻的速度变化情况，如图3所示。图中各条速度曲线右侧的数字表示实验中该次超车行为对应的编号。其中，9、53、52、34号等超车过程中，小客车的行驶速度持续增大，其他超车过程小客车的行驶速度基本上保持先增大、后有一定程度减小的变化规律。

图中数字为样本编号。图3 超车过程中小客车速度的变化

2.2 超车速度变化规律

为了进一步研究超车过程的速度分布特征，以超车初速度为0对样本小客车的超车速度进行归集化处理，结果如图4所示。从图中可以看出，超车过程中小客车速度整体上呈现先增大后减小的波峰式的变化趋势。

图中数字为样本编号。图4 归集化处理后的超车过程速度分布

提取各超车时刻小客车的速度样本构建小客车行驶速度集。分析该速度集，统计各超车时刻小客车的速度均值，得到各时刻小客车速度均值的分布散点图，如图5所示。从图中可以看出：小客车的超车初速度一般快于超车完成后返回原车道继续行驶的速度(即超车完成速度)；同时，随着超车时间的延长，超车完成速度的降低也越加明显，但是相应的样本量也越少，超车时长大于25 s的样本仅占总样本的18.5%。

图5 各超车时刻速度均值的变化趋势

对各超车时刻速度均值的变化趋势进行曲线拟合，并考虑超车初速度v0，得到小客车超越六轴铰接列车时超车时刻t与超车速度v之间的函数关系，

v=v0-0.002t3+0.047 8t2-0.111 3t+0.459 5，

(1)

式中：v0为超车开始时的初速度，km/h；t为超车时刻，以开始超车时刻为0，s；v为某超车时刻t对应的小客车可能的实时速度，km/h。

该模型相关系数的平方R2为0.936 5，表明各超车时刻t与样本对应时刻的速度数据均值存在较强的相关性，可以在一定程度上预测超车时刻t时小客车的实时速度。

3 超车速度模型的验证

为了进一步验证式(1)的可靠性，以建模数据样本所在的高速公路为例，在相同的试验设备和道路环境条件下再次对小客车超越铰接列车过程的速度进行实测，取小客车超越铰接列车前5个有效样本为模型验证的实例，其速度变化如图6所示。

图中数字为样本编号。图6 验证试验中前5个超车样本的速度分布

样本中共有2次超车行为的超车平均速度大于超车初速度，符合式(1)的适用条件，模型计算结果与实测速度对比如图7所示。

图中数字为样本编号。图7 模型计算结果与实测速度对比

利用相对误差指标对验证样本的式(1)计算值与实测值进行评估，结果见图8。从图中可以看出，验证样本的模型计算值最大相对误差为4.5%，能够满足小客车行车速度估算的要求。

图中数字为样本编号。图8 模型计算值与实测值的误差分析

4 结论

铰接列车已经成为高速公路货物运输的主流车型之一。本文中通过研究小客车超越六轴铰接列车过程的速度变化特征，建立了超车时刻与小客车实时速度的函数关系，基本实现了超越铰接列车过程的小客车速度的定量化描述，可以为高速公路其他超车过程研究提供参考。通过对超车过程的定量分析，能够为超车过程的风险评估提供决策支持。