微分前馈PID控制器在全尺寸飞机疲劳试验中的应用

牧 彬，米 征

（中国飞机强度研究所 全尺寸飞机结构静力/疲劳实验室，陕西 西安 710065）

全尺寸飞机疲劳试验中，为真实模拟飞机实际使用过程中所受的各种载荷，同时优化试验规模及加载点数量，试验前需经过多轮迭代运算，才能给出具体加载点数量及安装位置，每个加载点在疲劳试验中都至关重要。对于机翼等加载部位，通常由于油路内部瞬时流量不足或加载点间耦合等因素，出现反馈滞后指令过多而导致试验产生动踏步动作，同时影响试验加载精度并且降低运行速度，此时传统PID控制器已无法满足试验需求，因此希望在全尺寸飞机疲劳试验中引入带微分前馈的PID控制器，对加载点相位进行补偿，以提高加载精度及试验运行速度。文献[1]对基于前馈补偿的PID控制以及自整定RBF神经网络PID两种控制算法，以疲劳试验机加载系统模型为例进行了对比仿真。文献[2]建立电液伺服加载试验台位置闭环以及力矩闭环的数学模型，设计具有前馈与PID复合控制的控制器并进行了加载试验台的验证。文献[3]分析、仿真并验证了前馈PID控制算法在风机轴系疲劳试验和动静载试验测试台中的应用。

全尺寸飞机疲劳试验中，飞行谱编制形式对试验加载精度及运行速度也有较大影响。目前国内外在加载过程中普遍采用半正弦加载的形式，保证指令起始阶段加速度最小、减少起始阶段对飞机的载荷冲击，同时提高指令终端时加载精度，国内外飞行谱编制形式不同之处主要集中在采集过程的出现形式上。目前国内外文献主要集中在飞行谱内容编制上，对编制形式资料较少。文献[4]介绍了由同类型飞机实测载荷统计数据推断新设计机型的飞行谱，进而编制其载荷谱的新途径。

本文通过对全尺寸飞机疲劳试验飞行谱编制形式以及微分前馈PID控制器的工作原理进行分析，并通过搭建验证试验，验证微分前馈PID控制器对试验加载的影响，为今后疲劳试验参数整定提供借鉴。

1  疲劳试验飞行谱编制形式

疲劳试验飞行谱（Profile）编制形式有半正弦加载、斜波加载及方波加载等，其中主要采用半正弦加载形式，如图1所示。图1中，飞行谱每一行代表一种载荷转移过程[5]，起点为当前载荷状态，终点为下一个载荷状态。由于采用半正弦加载形式，起点相位为-0.5π，终点相位为+0.5π。

图1 典型飞行谱形式示意图

目前，国内全尺寸飞机疲劳试验飞行谱编制形式上，除图1加载过程外，还需增加测量过程，如图2所示。其主要原因包括以下几个方面：（1）设备兼容性因素，需采集应变、位移、光纤、声发射等多种信号，采集设备众多，无法与控制设备数据采集接口兼容，无法实现由控制设备在每个Profile加载行的端点同时采集各种信号的功能；（2）试验规模因素，控制设备数据采集端口数量有限，由于试验规模原因，无法实现由控制设备采集各种信号的功能。

图2 带测量行飞行谱形式示意图

图2 中，测量行（Profile_n+1）与加载行（Profile_n）成对出现，并且位于加载行之后，通常设置加载行运行时间为5s，测量行运行时间为0.5s，对于特殊情况，还需要在测量行内部增加延迟测量时间。测量行起点及终点载荷一致，测量过程中指令不变。

2  微分前馈 PID 控制器原理

全尺寸飞机疲劳试验所采用微分前馈PID控制器[6-7]结构如图3所示，图中d/dt表示微分算符，∫表示积分算符，F表示前馈算符，P表示比例算符，I表示积分算符，D表示微分算符，积分算符I后设置Limit环节，对积分控制作用进行限制，CMD表示指令，ACT表示电液伺服作动筒，SENSOR表示测力传感器，LOAD表示载荷。

图3 微分前馈PID控制器结构图

假设电液伺服作动筒为二阶惯性环节，传递函数为Ga（s），测力传感器传递函数为常数Ks，系统指令CMD为R（s），系统输出LOAD为C（s），则系统指令与输出间闭环传递函数如式（1）所示：

式中KD表示微分系数，KF表示前馈系数，KP表示比例系数，KI表示积分系数，L表示积分限幅环节。

3  验证试验搭建

为验证微分前馈PID控制器在全尺寸飞机疲劳试验中的应用，搭建3点验证试验，如图4所示，模拟疲劳试验中机翼加载点实际加载情况，加载设备如表1所示，作动筒采用6t/m行程，传感器采用4t，加载点由机翼翼尖至翼根依次排列，1#加载点位于翼尖处。协调加载控制系统使用MTS FlexTest200型设备，加载精度可到设计载荷的1%，测力传感器经过标检，精度为0.3级。

表1 验证试验加载设备清单

图4 验证试验图

验证试验飞行谱Profile设置如表2所示，以1#加载点为例，首先载荷在5s内加载到最大值，随后载荷保持0.5s，执行“Caiji”动作，完成测量触发，其次载荷在5s内退到最小值，最后最小值保持0.5s后，再次执行“Caiji”动作，完成测量触发，结束一个完成的周期。

表2 验证试验飞行谱设置

4  试验结果及分析

验证试验结果以1#加载点为例进行说明，1#加载点最大载荷为压向26380N，最小载荷为0N，油源压力21MPa。

当设置控制参数比例KP为1，积分KI为1，积分限L为5%，KD为0，试验加载曲线如图5所示。以虚线分割左侧部分，可以看出，加载曲线在加载测量行及退载测量行处均有较大超调量，同时在加载过程起始段误差较大，导致动踏步功能生效，降低指令加载速度的现象发生；而当在图中虚线处，将微分前馈KF由0改为0.08后，加载曲线如右侧部分所示，加载测量行及退载测量误差明显减小，同时加载过程起始段反馈也能迅速跟踪指令。由图5可以看出，前馈参数对加载曲线能够起到优化作用。

图5 前馈参数对加载曲线优化效果

基于图5参数设置，将1#加载点微分前馈系数KF，在Max载荷测量完成时，由0.08改为0.5，加载曲线如图6所示，图中虚线处表示参数修改时刻。

由图6可以看出，微分前馈过大，加载曲线在退载及加载的初始阶段，均出现反馈相位超前指令的现象；同时在两个测量阶段，误差过大，出现明显超调，导致静踏步现象发生，试验保持在测量行，等待误差接近2%DL误差带后恢复运行，同时，试验加载过程及测量过程耗时明显增加，严重降低试验运行速度，对疲劳试验加载起到恶化效果。

图6 前馈参数对加载曲线恶化效果

5  总结

本文通过分析全尺寸飞机疲劳试验飞行谱编制形式及微分前馈PID控制器工作原理，通过搭建验证试验，编制带测量行的飞行谱，由小到大动态调整微分前馈参数，验证微分前馈PID控制器在疲劳试验中的应用，为今后疲劳试验参数整定提供借鉴。