摭谈高中数学教学中培养学生问题意识的途径

江苏省苏州市实验中学 缪海峰

高中数学教学中，培养学生的问题意识，有助于学生深挖所学知识，理解数学知识本质，为其灵活应用所学以及数学综合素养的提升做好铺垫。因此，教学实践中，教师应注重依托相关数学题目，通过引导与鼓励学生积极思考、提出问题，逐渐培养学生的问题意识，为其以后数学知识的学习奠定坚实基础。

一、营造提问氛围

高中数学教学中，部分教师被传统“教师讲解知识，学生被动接受”的教学形式影响严重，很少在课堂上鼓励学生发问，课堂氛围沉闷。部分教师认为学生提问会浪费宝贵的课堂时间，影响数学教学进度，因此，给学生留下的提问机会很少。事实上，“师者，传道授业解惑也”，教师应积极营造良好的提问氛围，充分认识到提问是学生学习知识的表现形式之一，充分应用可利用的教学资源营造提问氛围，鼓励学生敢于提问、大胆提问。

例如，在讲解反函数知识点时，教师可创设以下数学情景，要求学生根据所学，尝试着提出相关问题，而后进行解答。

为培养学生的问题意识，教师可构建民主的课堂氛围，鼓励学生认真思考，分析解答过程中需要搞清楚哪些问题。结果学生根据所学提出以下问题：求解反函数有哪些步骤、分段函数求反函数是否需要分段求解、求解反函数时应注意哪些问题。学生通过提出这些问题，并查阅教材，逐一解答，便不难求解，即求解反函数时应先求出原函数的值域，而后替换原函数定义域、值域位置、分段函数求反函数应分段进行，求解反函数时尤其应保证定义域的正确性。①当时，函数单调递增，值域，则，即；②当时，函数单调递减，值域，则，即。故所求反函数为

教师基于反函数知识创设相关的问题情景，通过构建民主、活泼的课堂氛围，让学生自己提出问题，而后进行思考，查阅教材，使得学生进一步加深对反函数本质的理解，明确求解反函数应注意的问题，最终顺利求解，得出正确结果。

二、关注提问引导

高中数学教学中，培养学生的问题意识，并非鼓励学生没有目的的提问，而应围绕所学，针对迷惑、理解不深入的知识点进行提问，以此加深对数学知识的认识与理解。因此，教学实践中教师应做好提问引导，一方面，合理安排课堂时间，给学生留下专门的提问时间，鼓励学生结合所学，列出理解不清楚的问题，引导其向教师或其他学生提问。另一方面，围绕具体数学例题，创设问题情景，引导学生主动思考，合理发问，确保学生提出的问题合理、有深度，促进解题效率的提升。

例如，在讲解均值不等式知识时，教师给出以下问题：长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五根棒，要求围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），可获得最大三角形的面积为多少？

部分学生面对题目不知如何下手，对题干理解不清楚，此时，教师应做好提问引导，要求学生认真阅读题干，针对疑问的地方提出相关问题。结果教师通过引导、筛选学生提出的问题，得到以下合理的问题：（1）给出的五根棒是否都要用上？（2）得出三角形各边的长度后，是否需要逐一进行计算，从中找到最大面积的组合？（3）解答该题目需要应用哪些所学的知识点？（4）怎样最快地找到正确答案？显然，由题目描述可知所有的棒子都要用上。同时，该题目围成三角形的组合较多，因此，教师可告知学生分别计算虽然能够得出结果，但需应用到正、余弦定理，计算量较大，而且容易出错，不可取。教师引导学生联想所学的算术平均数、几何平均数，以及均值不等式知识，寻找解题思路。最终通过教师引导，学生受基本不等式知识启发，找到了解题思路，即三角形的周长一定，边长越接近，得到的面积越大，即2+5，3+4，6这一组合得出的三角形面积最大，面积为

三、传授提问方法

高中数学教学中，教师应注重传授提问方法，使学生会发问，逐渐提高学生的提问意识，提升学生的提问技巧。一方面，围绕解题方法进行提问。解答数学试题时，教师可要求学生从解题方法上进行提问，思考是否有其他更好的解题方法，哪一种解题方法更容易掌握、解题效率更高，以便更好地用于解答相似题型中。另一方面，围绕数学问题进行提问。提问时可通过不断地变化问题，思考该如何进行解答，巩固所学的同时，更好地培养学生的发散思维。

解答该题目时，教师一般引导学生利用数形结合法求解，令y=0，即函数图像如图。

由图知其零点个数为5个。在此基础上，教师可引导学生对问题进行变形，提出合理的问题，学生提出的问题有：（1）其他条件不变，将问题改为“”有5个零点，求m的范围。（2）其他条件不变，时x的取值范围为__________。在教师的引导下，学生从问题出发合理发问，有助于学生对该题目的深入理解，很好地巩固了数形结合法的应用能力。

四、鼓励提问行为

高中数学教学中，提高学生提问的积极性，是培养学生问题意识的关键，因此，为调动学生的提问热情，教师应对学生的提问行为予以肯定和鼓励。一方面，当学生围绕数学试题提出合理的问题时，教师应及时表扬学生，表扬其善于思考，能够主动发现问题，给其他学生做表率。另一方面，教师可围绕数学试题，采用分组竞赛法鼓励学生进行提问，即将班级学生分成若干小组，要求各小组成员积极思考，列出提问的问题，比赛一下看哪个小组提问的问题多、问题有深度，以此激发学生的竞争意识，更加主动地发问。

讲解该题时教师多讲解向量法，转化为三角形边之间的关系进行解答，但该种方法不容易理解。此时有学生向教师提问，能否使用平面向量数量积或者坐标法进行求解，显然，该题目可以使用这两种方法进行求解，更容易理解，该学生经过简单计算得出的正确结果为，此时教师应对该学生积极思考、敢于提问的行为进行表扬，让更多的学生向其学习，以此提高学生提问的积极性，进一步提升学生的问题意识。

高中数学教学中，教师应将学习的主动权交给学生，突出学生的主体地位，通过培养学生的问题意识，引导与鼓励学生积极思考，主动发现问题、解决问题，不断提高学习能力，掌握数学试题解题技巧，最终实现学生数学素养的进一步提升。因此，教学实践中，教师应努力营造提问氛围，让学生敢于发问。同时，对学生的提问行为进行积极引导，让学生会提问，尤其应注重提问方法的传授，不断提升学生的提问技巧。另外，教师应鼓励学生的提问行为，让学生感受提问的成就感，逐渐形成问题意识。