覆冰四分裂导线舞动过程中的次档距振动研究

蔡萌琦，吴启红，徐 青

(成都大学 建筑与土木工程学院，四川 成都 610106)

0 引 言

为了解决电力供需不平衡问题，我国现已建成了大量的超高压输电线路，由于自然环境的复杂性和不稳定性，输电线路的安全运行一直受到业界的广泛关注.研究发现，输电线路的覆冰导线运动(舞动)是一种典型的流固耦合运动，该舞动是一种自激振动，是由非对称横截面积冰导体的气动不稳定性所引起[1-2].由于输电线路的舞动可能导致输电线路的短路、导线和硬件配件失效，甚至导致铁塔倒塌，因此，输电线路的导线舞动防振是当前电气以及土木工程领域的研究热点[3-9].

目前，我国500 kV输电线路导线常采用四分裂的结构型式，由于四分裂导线各子导线间距较小，当风场经迎风子导线时会产生尾流，而处于尾流区的下风子导线气动参数与迎风子导线有显著区别.如果线路设计不合理，输电线路在舞动过程中，可能会引起前后子导线之间的相互振动，导致相邻子导线间距变小，甚至超过绝缘间隙.同时，两相邻间隔棒中间的子导线的高频振动会增大间隔棒的动弯曲应变，导致导线和间隔棒(或夹具)等部件的损伤，从而可能诱发短路或断线等事故，严重威胁电网安全运行.基于此，本研究采用数值方法对覆冰四分裂导线舞动过程进行了模拟，重点分析导线舞动过程中的次档距振动现象及特征.

1 典型线路段及有限元模型

本研究以档距为200 m的覆冰四分裂线路为分析对象，该线路导线型号为4×LJG400/35，计算截直径为27.6 mm，选取代表性覆冰厚度为12 mm.其他参数如表1所示，线路模型如图1所示.

表1 四分裂导线参数

图1四分裂线路模型

在研究中，利用文献[5]中的风洞试验测量的覆冰四分裂导线气动参数，用有限元方法将气动力施加在导线上，然后对舞动进行了数值模拟，并采用文献[5-6]中的覆冰分裂导线有限元数值计算方法.计算中，采用ABAQUS软件UEL中用户定义的无质量和刚度单元，对索单元的节点施加空气动力作用，通过调用用户自定义的子程序，得到各索单元的位移、扭转角、速度和角速度.输电线路上安装4个间隔棒，间隔棒布置方案按现行输电线路设计规程[10]确定.假设该段导线两端为耐张塔，且忽略杆塔对导线的影响，故每个导线两端约束其4个自由度，用质量为17.5 kg的FJZ-450的间隔棒，然后建立数值模型.分别采用索单元和梁单元对覆冰导线和间隔棒进行离散计算，结果表明，当每个索单元的长度为0.5 m时，可以达到单元收敛.

计算过程中，导线的阻尼一般采用Rayleigh阻尼模型[10]，

C=αM+βK

(1)

式中，C、M和K分别为阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵，α和β为Rayleigh阻尼系数，可由导线的固有频率和阻尼比确定.

2 整档模态及次档内局部模态

通常，高压输电线路设计需要根据地形与气象条件等参数确定输电线的档距和张力，而不同工况会影响该档导线的固有频率和相应的模态.当分裂导线舞动发生时，除了整档舞动之外，还可能发生子档距之间的振动.整档舞动的特点与整档的模态和固有频率相关，且任意导线的固有频率和振型对输电线路舞动方式有重要影响.为了能够更好地分析计算得到的舞动结果，根据上节中的线路参数，利用ABAQUS有限元软件，计算出覆冰四分裂输电线路的固有频率如表2所示.

表2 覆冰四分裂导线整档模态及其固有频率

从表2可知，对于200 m档距的线路，其一阶对称垂直模态(单半波)0.37 Hz的固有频率小于一阶对称水平模态(单半波)0.46 Hz的固有频率，几乎是第二阶对称垂直模态和水平模态(单半波)固有频率的一半.二阶模态是三阶对称垂直模态和水平模态(3个半波)固有频率的三分之一.这意味着在这种情况下，存在1∶2和1∶3的内共振条件.

典型的子导线次档距模态和线段的固有频率如图2所示.

图2典型次档距局部模态

从图2可以看出，在1.42 Hz～1.69 Hz的频率范围内有一个相对密集的固有频率，相应的模态是次档距内的的单波形，以及次档距在频率范围内的面内、面外和扭转模态.

3 导线舞动过程中的档内振动

在典型风速(12 m/s)时，覆冰四分裂导线各子导线中点的位移时程如图3所示.

通过对比可知，由于各子导线上的气动力不同，典型风速(12 m/s)下，因尾流干扰引起的各子导线上不同的气动载荷所致，4个子导线的幅值明显不同.子导线1和子导线2在上风侧的竖向振动振幅大于子导线3和子导线4在下风侧的竖向振动振幅.

同时，覆冰四分裂导线子导线1中点位移频谱如图4所示.由垂直位移反应谱分析(见图4(a))可见，垂直位移的第一个明显峰值频率为0.45 Hz，接近于垂直位移一阶的单半波模态的一阶固有频率(0.46 Hz)(见表2)；垂直位移的二阶峰值频率为0.93 Hz，接近于垂直位移中的2个半波模式的二阶固有频率(0.85 Hz)；垂直位移的第三个明显峰值频率为1.40 Hz，接近于垂直位移的3个半波模态的第三固有频率(1.42 Hz).由此可知，覆冰四分裂导线舞动过程中存在档内振荡.

为了进一步分析次档距振动特性，给出了风速为12 m/s情况下，各次档距中点和间隔棒处导线的驰振轨迹，具体如图5所示.

图3风速12 m/s时覆冰四分裂子导线中点位移时程

图4覆冰四分裂导线子导线1中点位移频谱分析

由图5可以看出，各子档距中点的垂直位移大于水平位移，其轨迹近似为椭圆形.同时，还可以观察到每个子导线的舞动轨迹存在差异，表明存在次档内的振动.在水平风荷载作用下，线路上存在稳定的风偏，其中，次档距N表示从左至右次档距N中点；间隔棒N表示从左至右第N个间隔棒中点.

图5风速12 m/s时各次档距中点各子导线驰振轨迹

当风速为16 m/s时，次档距3中点处各子导线舞动间距随时间变化如图6所示.此外，表3显示了在不同风速作用下，覆冰导线舞动过程中导线次档距3点处相邻子导线之间的最小距离.

由表3可见，在舞动过程中，除了整档振动，导线也会在次档距中振动，并且每个子导线的舞动轨迹是不同的.结合图6和表3可以看出，在16 m/s风速的条件下，子导线2和子导线3之间的最小距离为0.006 m，存在导线碰撞的可能性.

图6 风速为1 6 m/s时次档距3中点处导线舞动间距随时间变化

4 结 论

本研究用数值方法计算了覆冰四分裂导线舞动特性，分析了覆冰四分裂导线舞动过程中的档内振动，并得出以下结论：覆冰四分裂导线的舞动方向在各子导线之间是相同的，四分裂导线振动的主轴为垂直方向.舞动极限环为斜椭圆形，由于尾流干扰，作用在各子导线上的空气动力是不同的，因此各子导线的运动振幅不相同.由于尾流干扰，在不同风速下，4个子导线的振幅显著不同，上风侧子导线的竖向振动振幅大于下侧子导线的竖向振动振幅；在水平风荷载作用下，线路上存在稳定的风偏.对覆冰四裂导线舞动过程的数值模拟结果表明，导线舞动过程中存在明显的档内振动，该振动可能导致导线碰撞.本研究结论对于线路舞动分析与防治可起到参考作用.