基于有限元仿真的钢轨表面磨耗预测

邢帅兵，生 月，王强胜，江晓禹

(西南交通大学 力学与工程学院，四川 成都 610031)

0 引 言

随着铁路运行里程、速度、频率及运载量的不断提高，其钢轨表面容易产生各种磨耗缺陷，例如波浪形磨耗、裂纹和侧磨等[1].针对钢轨的磨耗问题，科研人员做了大量的研究并取得了一系列成果[2-8].相关研究表明，钢轨在滚动接触载荷作用下，其受到的载荷以压剪载荷为主[9].对此，本研究根据累积塑性剪切应变理论，采用Chaboche随动强化模型建立钢轨的二维平面应变有限元模型，分析钢轨在滚动接触载荷作用下塑性剪切应变的演化规律，并运用累积塑性剪切应变来预测钢轨的磨耗情况.

1 有限元仿真模拟

1.1 本构关系及材料参数

Chaboche随动强化模型[10]是依据Armstrong-Frederick(AF)法则提出.由于AF法则可以预测材料的棘轮塑性行为，因而在相关领域的研究中得到广泛应用.模型中，应变增量dεp和应力增量dα的关系可表示为，

(1)

式中，C和γ均为材料参数.

同时，在Chaboche模型中，迟滞回线分为3个部分,即迟滞回线的总背应力α分解为3个分量(α1，α2，α3)(见方程(2))；应变增量dεp引起的总应力增量dα是3个分解后的背应力增量之和(见方程(3))；假定每个分解后的背应力分量服从AF规则(见方程(4)).其中，第3组分量α3被认为是线性的，因此取参数γ3为0.当γ3=0时，Chaboche随动强化参数需要定义C1、C2、C3和γ1、γ2.

α=α1+α2+α3

(2)

(3)

(4)

背应力可以通过方程(5)求得，

α=σ-σ0

(5)

式中，σ，σ0分别为轴向应力和屈服应力.

背应力参数可以通过钢轨试件的单轴拉伸压缩实验的迟滞曲线获得，并通过方程(6)、(7)确定，

(6)

(C1/γ1)+(C2/γ2)+σ0

(7)

本研究确定的Chaboche模型参数如表1所示.

表1 钢轨Chaboche模型参数

1.2 有限元模型

本研究建立的有限元模型如图1所示，模型尺寸为1 000 mm×176 mm,模型加载区域尺寸为30 mm×0.5 mm，图2为图1中网格较为密集的加载区网格分布.加载单元尺寸0.1 mm×0.1 mm.材料模型的弹性模量为206.5 MPa，泊松比为0.3[12].单元类型为plane182单元，模型底部约束类型为全约束，考虑为平面应变问题，模型加载所使用的载荷为轮重为5 t时的高速350 km/h和低速50 km/h的切向和法向载荷，如图3(a)、图3(b)所示.

图1钢轨整体有限元网格模型

图2钢轨模型加载区域网格图示

图3高速和低速时的载荷

2 结果与讨论

2.1 剪切应变累积

本研究通过有限元分析工具计算得出了轮轨载荷作用下高速350 km/h和低速50 km/h时的结果，具体如图4～图6所示.其加载方式为单向循环滚动加载.

图4高速和低速加载时的应力云图

图5高速载荷下累计剪切应变结果云图

图6低速载荷下累计剪切应变结果云图

图4结果显示，对于相同轮重的高速和低速轮轨载荷，高速载荷产生的应力要比低速载荷产生的应力大约100 MPa.由图5、图6结果显示，在高速和低速轮轨载荷作用下，钢轨材料在滚动接触载荷作用下会产生剪切应变的累积，且剪切应变层均匀分布在表面，并从表面到次表面再到下表面其绝对值依次减小.由于上表面的累积塑性应变值最大，因此，当磨耗发生时，剪切应变最大处的上表面最先被磨掉，形成磨耗颗粒.计算还发现，高速载荷时产生累积塑性塑切应变的速率要比低速载荷时大，高速载荷时累积塑性剪切应变的稳定值比低速载荷累积塑性剪切应变的稳定值大.

2.2 磨耗量预测

高速与低速轮轨载荷时，钢轨表面的累积剪切应变累积的趋势图如图7所示.图中累积剪切应变值为取绝对值后的大小.

图7钢轨表面累积塑性剪切应变曲线

图7(a)显示，高速轮轨载荷下，钢轨在滚动载荷作用初期，剪切应变累积速率较快，随着载荷循环作用次数的增加，剪切应变的增量逐渐变小并趋于稳定值，并一直按照这一趋势应变累积.在计算中，当载荷步为10 000时，塑性剪切应变就已经达到了0.410 22，当载荷步大于10 000时，塑性剪切应变随载荷步的增加量趋于稳定值.研究表明，通过对后面130 000载荷步的塑性应变增加量取平均值，可用来预测塑性剪切应变的发展趋势，并预测钢轨磨耗量.给定剪切应变的临界值为0.6，当塑性剪切应变达到该临界值时，钢轨表面第一层单元被磨掉，钢轨的第二层、第三层等与第一层类似.按照915 mm直径轮对计算，高速接触载荷下，在滚动距离为15 700 km时，磨耗深度为0.1 mm，这与文献[11]中线路测量平均结果每15 700 km磨耗深度为0.15 mm相比偏小，误差为33.3%.

图7(b)显示，低速轮轨载荷累积塑性剪切应变的累积原理与高速载荷相似，在加载20 000载荷步后，其累积塑性剪切应变就会以稳定的增速继续累积，在24 000载荷步时累积塑性应变可以达到0.249124.可见，完全可以使用累积塑性应变累积稳定的速率来预测低速钢轨的磨耗量.通过计算得出，列车行驶170 474 km钢轨磨掉0.1 mm，与高速轮轨载荷相比误差为8%，比高速磨耗量略小.

3 结 论

本研究基于随动硬化模型和钢轨塑性剪切应变理论,通过有限元计算分析得出以下结论：在滚动接触载荷的循环作用下，钢轨接触表面形成一种稳定的塑性剪切应变层结构，塑性剪切应变绝对值的大小随着距离表面的深度逐渐变小；塑性剪切应变的累积速率随着加载循环次数的增加逐渐减小，最后以稳定的剪切应变增量累积；应用塑性剪切应变对钢轨磨耗的预测显示，钢轨的磨耗量预测结果与实测结果相比略小；高速和低速轮轨载荷作用下，钢轨都会有累积塑性剪切应变产生，高速轮轨载荷与低速轮轨载荷相比，低速轮轨载荷下的磨耗量比高速小8%.