基于遗传算法的黏滞液体阻尼器优化布置研究

黄文佳

(成都理工大学工程技术学院 资源勘查与土木工程系，四川 乐山 614800)

0 引 言

黏滞液体阻尼器是一种无刚度的阻尼器，可有效改善建筑结构的抗震性能，目前在高层及超高层建筑结构中的使用越来越广泛.随着建筑物的楼层数增加以及为提高建筑结构的抗震能力，其所需阻尼器的数目也随之增多，此时，优化阻尼器的布置、降低消能减震系统的成本及增加结构抗震性能均成为安置消能装置需探讨的关键技术问题[1-3].对此，本研究提出一种在保证结构抗震能力的前提下，同时考虑黏滞液体阻尼器位置和数量优化的目标函数，并在同一场地，分别对3种结构在地震波作用下进行时程分析，通过MATLAB工具箱得出优化方案，并利用评价指标对其优化效果进行分析，从而确定不同目标函数系数情况下的优化方案，为实际工程应用中确定阻尼器个数和位置提供参考.

1 计算模型与算法

1.1 计算模型

1.1.1 结构模型.

黏滞液体阻尼器中的流体材料具有粘滞力特性,其抗力与速度成正比，关系式[4]为，

FD=CVα

(1)

式中，C表示阻尼常数；V表示阻尼器活塞运动速度；α表示非线性速度指数，一般取0.3～1.0.

在地震的作用下，安设黏滞液体阻尼器的结构系统的运动方程式[5]为，

(2)

1.1.2 优化模型.

通常，建筑结构阻尼器优化安设问题的一般数学表达式[6]为，

(3)

式中，n为建筑结构的楼层数；x为阻尼器的优化方案；t为地震的作用时间；g(X,t)≤0为对约束的处理；f为所求优化问题的目标函数.

1.2 基于遗传算法的优化设计

1.2.1 目标函数的建立.

研究发现，层间位移角峰值、加速度峰值及层间位移峰值关系着建筑的安全性和舒适性[7].因此，在对建筑结构进行优化时应综合考虑这些因素.当结构楼层数增多，安置阻尼器的位置也继而增加.为提高结构的抗震性能，本研究提出了将阻尼器数量加以考虑的目标函数，其表达式为，

(4)

其中，

(5)

(6)

式中，θmax、αmax、umax和θ0,max、a0,max、u0,max分别表示结构减震后及减震前的位移角峰值、加速度峰值、层间位移峰值.

变量qi(x)指可安置的阻尼器数目占可安置阻尼器总位置数的百分比，其值愈大，阻尼器数目就愈大，消耗的成本就增加.式(4)将阻尼器的数目和减震性能一并计入到目标函数中，而δ为调整二者关系的权系数.

1.3 目标函数系数组合的评价指标

为了判断上述目标函数所确定优化方案的有效性，本研究结合文献[10]所提出的评价指标来综合判断各层的地震响应，即以建筑结构各层最大层间位移角为基本变量，其表达式为，

(7)

2 数值分析

本研究利用Wilson-θ方法编制了时程分析程序，并通过MATLAB工具箱调用所编制的程序，分别取目标函数系数在0～1.2之间，得出在不同系数下的优化方案，其中，T=200，Pc=0.8，Pm=0.2.

2.1 低层结构

某2层钢结构如图1所示，其质量分别是2.54×105kg和2.26×105kg，拟安置阻尼系数为15.5 N·S/mm的黏滞液体阻尼器.通过阻尼器最优的安设数量及位置的确定，使得结构的减震性能得以实现.在分析中，本研究选择EL Centro波为地震波，场地类别为2类，并对系数取不同值的目标函数进行优化分析.算例计算结果如表1所示.

通过对比评价指标和无控与有控的层间位移角可以看出，评价指标P1越小，抗震性能越好.当δ为0时，P1最小，此时阻尼器个数最多.当δ取0～0.2时，P1变动较大，需要布置2～4个阻尼器，即可表明在该取值内阻尼器的数量对δ取值的变化影响很大. 当δ取0.3～1.1时，P1始终为0.1976，阻尼器数量为1个，且放置在结构的第一层，这时附设阻尼器能使建筑的层间位移角降低50%左右.当δ=1.2时，P1为1，即说明结构不附加阻尼器.所以，δ≤1.2时，结构的抗震性能得以有效改善.在满足结构的减震性能要求的条件下，本研究通过将所需阻尼器个数引入到目标函数中确定新遗传算法，从而能快速获得阻尼器的优化方案，且结果可应用于低层结构中.

图1 2层结构示意图

2.2 中高层结构

某7层钢筋混凝土框架结构的相关参数如表2所示.选用阻尼系数为2×106N·S/m的黏滞液体阻尼器，通过加速度时程分析确定阻尼器最优的安设数量及位置，使得结构能在7度多遇地震下抗震性能得以优化.

表2 7层结构的相关参数

通过表3可知，系数δ根据阻尼器个数和优化效果可分为3个范围，即0～0.4，0.5～0.9,1.0～1.2.结合图2～图4可得，系数越小，抗震性能越好，但阻尼器个数越多.为了节约成本(即阻尼器数量)，可优先考虑阻尼器数量较少的方案.因此，在满足结构的减震性能要求的条件下，本研究将所需阻尼器个数引入到目标函数中确定新遗传算法，快速得出阻尼器的优化方案，且结果可应用于中高层结构中.

表3 7层结构在不同权系数下阻尼器优化布置方案

图2 7层结构不同权系数下的目标函数和评价指标值

图3 7层结构楼层层间位移角曲线

图4 7层结构楼层峰值加速度曲线

2.3 高层结构

某框剪结构共16层，相关参数如表4所示.

本研究选择EL Centro地震波，场地类别为2类，时间间隔选用采样时间间隔，优化分析结构在8度多遇地震下的抗震性能，从而实现对权系数不同取值下的目标函数的优化.算例计算结果如表5及图5～图7所示.目标函数引入了层间位移角、加速度最大值和层间位移最大值的影响.

表4 16层结构的相关参数

表5 16层结构在不同权系数下阻尼器优化布置方案

由表5可知，当在EL Centro地震波作用下，δ=0时，阻尼器的布置方案为[1 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 0 3 1 2 2]，共需要29个阻尼器，P1为0.4168；随着δ的增加，当δ=0.5时，布置方案为[0 0 0 0 0 2 2 1 1 2 2 1 1 2 0 0]，阻尼器数量减少，此时只需要14个阻尼器；当δ取0.6～0.7时，阻尼器的数量变动不大，需要6个阻尼器；当δ>0.7时，P1=1，说明此时结构没有附加阻尼器.在同一地震波下，当系数取0.5～0.6时，阻尼器个数相对较少，且抗震性能较优，即层间位移角减少30%左右.因此，δ<0.8时评价指标都很小，结构的抗震性能已有改善，即为了控制阻尼器个数，可优先选择阻尼器个数较少的方案.所以，在满足结构的减震性能要求的条件下，本研究将所需阻尼器个数引入到目标函数中确定新遗传算法，快速得出阻尼器的优化方案，且结果可应用于高层结构中.

3 结 论

在同一场地条件下，本研究对不同高度建筑进行阻尼器的最优布置进行了模拟分析，结果表明，改进后的遗传算法得出的阻尼器布置方案可有效改善结构的抗震性能.需说明的是，目标函数选用不同的系数，往往得出不一样的阻尼器优化布置结果：当需要较大幅度改善建筑结构的抗震效率时，系数可取0～0.2；当需要减少工程造价成本(即降低阻尼器数量)时，系数可优先选择0.5～0.6.

图5 16层结构不同权系数下的目标函数和评价指标值

图6 16层结构最大加速度曲线图

图7 16层结构最大层间位移角曲线图