基于有限元模拟探究超载对钢轨磨耗的影响

王强胜，昝晓东，生 月，江晓禹

(西南交通大学 力学与工程学院，四川 成都 610031)

0 引 言

钢轨为铁路运输中重要的组成部分，随着高速和重载铁路的飞速发展，对钢轨的各项力学性能提出了更高的要求[1].数据显示，在轮轨滚动接触作用下，钢轨会出现各种损伤，如剥离、磨耗、疲劳断裂、钢轨压溃及波磨等[2-3].事实上，若钢轨出现损伤后得不到及时有效的处理，严重时还可能导致钢轨断裂，将会对列车的行车安全造成极大的影响.

轮轨的磨耗问题一直是铁路行业面临的难题与挑战，针对钢轨表面接触磨耗研究的相关问题，金学松等[4]提出了以下几方面的研究思路：为了使数值模拟尽可能与真实的三维轮轨接触行为相符，可以利用有限元法不断地去发展和完善三维弹塑性轮轨接触的计算模型与方法；进一步改进轨道、轮轨等系统的动力行为特性，在保障列车安全的条件下，尽可能减小轮轨间的作用力；开发出抗磨损性能更强的新型钢轨材料，以此来降低轮轨的接触磨耗；研究出一套精度高、性能好的实验设备，来模拟真实的轮轨接触磨损行为.

研究发现，在轮轨滚动接触作用下，钢轨受到的载荷以压剪载荷为主[5].为了充分利用已有铁路线路，在原有旧线路上提高货物运载量，以解决线路少、运量大的矛盾.本研究主要针对10 t轮重超载到15 t轮重载荷工况下，从残余应力，剪切塑性应变等方面进行探究超载对钢轨磨耗的影响.在本研究中，利用Chaboche随动强化模型来建立轮轨接触的二维平面有限元模型，并分析了钢轨在滚动接触超载作用下的最大剪切塑性应变和残余应力的演化规律，并与常规载荷下的结果进行了对比讨论.

1 轮轨接触

研究表明，在车轮与钢轨接触的上表面，既存在车轮对钢轨的接触压应力，也存在车轮滚动过程中车轮与钢轨接触表面间由摩擦力产生的切向力.轮轨接触的二维模型简图如图1所示.图1中，O为轮轨接触点，M为车轮转动方向，P为等效轮重力.

图1轮轨接触模型示意图

在轮轨接触模型中，移动载荷示意图如图2所示，图2中，x为荷载接触斑右端相对坐标原点的距离，2a代表接触斑的长度.随轮重不同，接触斑的大小也会有所不同，轮重越大，接触斑越大.

本研究主要分析超载对钢轨磨耗的影响情况，具体情况是：在常规10 t轮重作用下，滚动一定次数后进行施加15 t超载模拟计算.轮轨滚动接触采用稳态滚动接触，但局部接触区可能会有滑动.

图2移动载荷示意图

轮轨滚动时，考虑轮轨材料因变形引起的应变率效应和真实轮轨外形情况下，计算得出10 t和15 t轮轨载荷分布[6]，如图3所示.

图3轮轨接触载荷分布

从图3(a)中可见，在行车速度一定的情况下(低速)，随着车轮轮重的增加，作用在钢轨上的法向压应力p以及接触斑也会随着轮重的增加而变大，法向压应力p以接触斑中心对称分布，在接触斑中心(横坐标为0)处，法向压应力达到峰值P0.从图3(b)中可见，随着车轮轮重的增加，作用在钢轨上的切向摩擦力f不断增大，且f以接触斑中心为中心对称分布.

2 有限元模型

2.1 本构模型与材料参数

本研究采用各向同性材料的Chaboche非线性随动强化本构模型[7]来模拟钢轨材料在循环受力下的行为表现，且假设温度恒定不变.

Chaboche非线性运动硬化本构模型，包含3项法则，即屈服准则，流动法则和硬化法则.

1)屈服准则.

(1)

式中，F为屈服函数，s为偏应力张量，α为运动硬化变量，σ0为初始屈服应力.该屈服准则采用Von Mises屈服函数.

2)流动法则.

(2)

式中，Δεp1为塑性应变张量，λ为塑性因子，Q为塑性势函数，σ为应力张量.

Chaboche模型采用的流动法则为，

(3)

(4)

式中，σe为有效应力，此时，塑性应变增量Δεp1可改写为，

(5)

有效塑性应变Δε-pl为，

(6)

累积有效塑性应变Δε-pl为，

Δε-pl=∑Δε-pl

(7)

3)硬化法则.每个硬化变量αi均满足方程(8)的非线性演化规律.

(8)

式中，ci，γi(i=1,2,3,…，n)为材料运动硬化参数.

故，总的运动硬化变量α为，

(9)

本构模型中所用到的参数[8]如表1所示.

表1 本构模型参数

2.2 剪切塑性应变与磨耗的关系

本研究主要利用剪切塑性应变累积的方法来分析轮轨接触表面的磨耗问题.按照剥层磨损理论，当有限元模型接触区第一层累积的剪切塑性应变达到被磨掉的门槛值时，可认为该层被磨掉，且该层的厚度就是轮轨的磨耗量.同时，基于Kapoor[9]与Tyfour[10]等的塑性应变累积模型，可将累积的剪切塑性应变作为计算判据，即，Δγ≥γc.故，当剪切塑性应变累积值大于或等于门槛值γc时，就可认为这一层被磨掉，磨掉的厚度作为磨耗量；否则将继续加载计算，直到该累计值达到磨耗门槛值时才认为该层被磨掉.

2.3 有限元模型

本研究针对的材料为我国现有的钢轨材料，钢轨的高度是176 mm.实际情况中，整个钢轨是纵向连续，此连续弹性体之间存在着弹性约束，模型的下端采用全约束.在既能保证单元数量节约计算时间，又能满足精度要求的前提下，选取模型长度为1 000 mm.图4为本研究建立的有限元模型.在实际轮轨接触下，钢轨处于三向受压状态，故采用平面应力状态计算.钢材的力学性能参数如表2所示.

图4 钢轨有限元网格模型

3 结果与讨论

本研究重点计算了常规载荷(10 t)与中途超载(15 t)工况下钢轨磨损的结果，并提取最大剪切塑性应变累积值及残余应力等力学参考量，来对比分析超载对钢轨磨耗的影响.

3.1 塑性应变与残余应力

10 t载荷下，钢轨的主塑性应变云图如图5所示.

图5 主塑性应变云图

可以看出，钢轨在轮轨载荷的作用下，产生明显分层的塑性应变层，最大值出现在上表层，并沿着表层深度方向逐渐减小.在塑性应变累积值达到磨耗门槛值时，该层将会从表面磨耗掉.

正常载荷下，钢轨的Von Mises残余应力云图如图6所示.

图6 Von Mises残余应力云图

从图6(b)局部放大图中可以看到，最大Von Mises残余应力出现在次表层.

超载过程钢轨的塑性应变云图如图7所示.

图7塑性应变云图

3.2 讨 论

1)先进行100次常规加载计算之后，超载(15 t)20次、50次计算结果的对比如图8所示.

图8 不同超载次数下的剪切塑性应变曲线

由图8可以看出：初始阶段，材料的剪切塑性应变迅速增加，之后趋于缓慢增长趋势，这是由于材料塑性强化导致；在超载阶段初期，剪切塑性应变也是迅速增加，之后由于材料不断强化而趋于稳定状态.可见，超载对钢轨的磨耗有较大的影响，超载次数占总次数的比重越大，对钢轨磨耗量增加越多.

2)设置不同的超载阶段：一种是先进行100次常规加载计算，之后超载(15 t)20次(10 t 100—15 t 20—10 t 180)；另一种加载方式是先进行50次常规加载计算，之后超载(15 t)20次(10 t 50—15 t 20—10 t 230).2种加载方式各共进行300次循环，每次循环加载10个载荷步，此时的剪切塑性应变曲线如图9所示.

图9不同阶段超载的剪切塑性应变曲线

对比结果发现，超载处于不同的阶段，只会影响当前的计算结果，对最终的结果影响较小甚至没有影响.

同时，其Von Mises残余应力随距上表面距离的变化曲线如图10所示.

图10 Von Mises残余应力曲线

可以看出，残余应力的大小随表面深度方向呈先增加后减小的变化趋势，最大Von Mises残余应力出现在距次表面约0.13 mm处，应力大小约为490 MPa(屈服强度800 MPa).

4 结 论

本研究利用有限元软件ANSYS模拟计算了超载对轮轨接触磨耗的影响，得到以下几点结论：

1)轮轨滚动接触作用下，钢轨接触表面会形成一种稳定的塑性应变层.

2)先进行10 t轮重循环加载100次，接着超载15 t分别加载20与50次，剪切塑性应变相应增加4.43%及7.31%.与超载次数比较发现，超载次数增加，剪切塑性应变也相应增加，说明磨耗量也是随超载次数的增加而增加的，其增加程度与剪切塑性应变增加规律一致.

3)超载处于不同的阶段，只会影响当前的计算结果，对最终的结果影响较小甚至没有影响.

4)最大Von Mises残余应力出现在次表面约0.13 mm处，值约为490 MPa.此表明，钢轨首先在次表层发生塑性应变，次表层可以比表面层更快地累积应变，随着车载的循环作用，破坏逐渐向表层发展.因此，次表层在到达表面之前可能会失效，并且一旦表面层也开始失效，就会在短时间内出现高磨损.对于大多数情况而言，最终将会达到稳定状态，其表面处有规律地发生失效并且磨损率达到到稳定值.