圆形荷载作用下边界效应对道面板弯矩的影响

戚春香，李 瑶

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

轴对称圆形均布荷载作用下无限大薄板的弯矩问题作为弹性力学的经典问题之一，受到众多学者关注[1-4]，弹性小挠度基本理论应用较多，借助复杂函数处理方法，求得圆形荷载作用下无限大板的挠度或弯矩解析解，但实际工程中不存在“无限大”的情况，建立可代替“无限大”情况的模型具有一定的现实意义。

应用ABAQUS软件进行板的弯矩研究时，无法建立理论中的无限大板，只能建立具有一定尺寸的道面板模型，因此存在边界效应问题，即板的尺寸影响板的弯矩大小，若尺寸选用不当，结果将产生较大误差，无法进行有效模拟分析。国内外许多学者都对有限元法应用于刚性道面结构响应进行了探讨，Tabatabaie[5]、Guo等[6]基于Winkler地基上的弹性薄板理论，分别采用梁单元、梁和弹簧单元来模拟接缝的传荷作用，但由于采用2D模型，不能考虑应力沿板厚的分布，因此存在一定的局限性；周正峰等[7]应用ABAQUS对Winkler地基上四边自由的单块板在飞机轮载作用下的应力收敛性进行分析，确定了有限元模型应采用的平面尺寸，但没有考虑荷载作用范围的影响，结果具有一定的局限性；谭林等[8]应用ABAQUS对单轴均布拉伸载荷作用下有限宽的中心圆孔板进行分析，将其与板宽无限大情形下的解析解进行比较，给出解析解的适用范围，但其采用2D单元，具有一定局限性，且没有得出定量关系，无法为后续的模拟提供理论支持；戚春香等[9]基于Winkler地基模型理论，利用有限元软件模拟了三维道面板模型的挠度传荷系数，但并未深入考虑边界效应影响。……