高桩承台群桩基础水平位移计算与分析

刘政伟，夏齐勇，尹栋佳，邹黎琼

(湖北省交通规划设计院股份有限公司，湖北 武汉 430050)

在一般桥梁基础工程中，桩基础主要承受垂直的轴向荷载，与混凝土优良的抗压承载能力相适应。但当承台露出河床较高时，桩顶还需要承受来自上部结构传来的制动力、风力及波浪力等水平荷载，桩基成为典型的偏压构件。桩基的轴力、弯矩、剪力等强度性能通常可以通过钢筋的配置来解决，表征刚度特征的水平位移往往成为基础选型阶段的控制性因素。研究群桩基础水平荷载与桩基位移的相关性对于桩基础初步设计阶段的方案拟定具有十分重要的现实意义。

1 工程概况

龙山大桥位于湖北省丹江口市龙山镇，桥梁跨越丹江口水库汉江干流，桥址距丹江口水利枢纽坝址30 km，全桥跨径组成为(5×30)m+(75+4×130+75)m，主桥为六跨预应力混凝土连续梁-刚构组合体系，其中7#、8#、9#墩与主梁固结。桥型立面布置如图1所示。

图1 丹江口龙山大桥立面布置图(单位：cm)

桥墩采用承台-群桩基础，承台采用7.5 m厚八角形桥墩，采用16根直径2.5 m混凝土桩基按照4 m×4 m矩阵排列。桩基按照嵌岩桩进行设计，嵌入中风化岩层深度不小于3倍的桩径(图2)。丹江口水库正常蓄水深度为68 m左右，采用双壁钢围堰作为承台施工平台，钢围堰的建造成为承台高程设计的重要因素。为保证承台施工的可行性，设计桩基露出河床46 m左右，基岩位于河床以下2 m，采用钢护筒作为桩基水下浇筑施工的模板。

图2 基础平面布置图(单位：cm)

2 高桩承台群桩基础简化计算图式

高桩承台桩基属于典型的偏压构件，群桩基础通过承台形成框架柱式结构。在永久荷载和可变荷载作用下，群桩基础处于弹性状态，作用效应宜采用弹性理论计算，随着长细比的增加，偏压的二阶效应也更加明显。

以双排四桩基础为例，采用平面等效方法，建立如图3所示的简化计算图式，推导双排桩的桩基受力公式。由于桩基穿过的土层较浅，对桩基位移影响较小，计算不计入土体对桩基受力的有利作用，以桩基嵌固点作为桩基的固定边界，同排桩基通过刚度叠加等效为平面模型的一根杆件。图中E、I、L分别为构件的弹性模量、截面惯性矩和构件有效长度，用截面惯性矩I值表征桩基的截面特性。在弹性阶段，高桩承台体系的P-Δ效应影响很小，承台可以简化为连接两排桩基的连接杆，从而将三维空间的群桩简化为二维平面结构。

图3 高桩承台群桩基础简化计算图式

图3(b)的力学模型仅引起桩基的轴向压缩，重点分析图3(a)的力学模型。对称结构在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。采用力法求解，按照简化的基本体系(图4)，可以列出简化的典型方程[式(1)]：

图4 计算图式基本体系

δ11X1+Δ1p=0

(1)

求解模型，可以得到计算图式的弯矩图(图5)。

图5 计算图式弯矩图

(2)

可证：

(3)

由式(3)可知：群桩效应是由于承台构件对单桩桩基弯矩进行了重新分配，使基础成为一个受力的整体；高桩承台桩基的最大弯矩出现在桩底嵌固面上，是桩基配筋设计的控制截面。

进一步对计算图式求解，水平力作用下桩顶位移为：

(4)

式中：E1=E1=C(常量)，F=常量，群桩基础桩顶位移是关于L1、I1、L2和I2的四元函数，即桩顶位移与桩基截面、承台截面、桩自由长度以及桩间距有关。

(5)

由式(4)、(5)可知：减少桩基自由长度、采用大桩径桩基、减小承台截面、增大桩间距都可以减少桩顶位移量。

由式(5)可知：当桩基自由长度达到一定的长度(0.5倍以上的桩基间距时)，i1/i2值可以达到几十倍甚至上百倍，对计算结果影响有限，表明承台截面和桩间距对桩顶位移的影响很小。为减少工程量和施工难度，承台设计截面尺寸尽可能较小，按照构造要求选取承台截面尺寸即可。

3 有限元模型计算

对于多排桩基(两排桩以上)，数值解析结果更为复杂，可采用有限元分析方法进行研究。采用Midas Civil有限元结构分析软件建立龙山大桥模型。模型共含节点1 326个，梁单元1 245个。

以整桥模型为基础，分析中墩承台在某单一水平荷载F作用下，自由桩长L、桩径D(截面惯性矩I)与承台水平位移Δ的关系。对于该桥，水平荷载主要有上部结构传递的制动力、横风荷载和波浪力，制动力和横风荷载均按JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》计算，波浪力参照JTS 145-2015《港口与航道水文规范》计算。水平力计算的桩基位移可以进行叠加，下文采用的水平荷载F仅包含制动力值。

当桩径D=2.5 m不变时，自由长度L与桩顶水平位移Δ的计算结果如表1所示。表中实际位移值为模型计算所得，拟合位移值为拟合的Δ关于L的三次方曲线值[式(6)]。

Δ=6.0×10-5L3

(6)

表1 桩顶水平位移与自由长度关系

由表1可得：对于多排桩基，前文推导的结论同样适用。自由长度对基础位移影响很明显，桩顶顶面位移近似与自由长度的三次方成正比，设计时应在满足施工条件下尽量减少桩基自由长度。

当自由长度L=48 m不变时，桩径D与桩顶水平位移Δ的计算结果如表2所示。表2中实际位移值为模型计算所得，拟合位移值为拟合的Δ关于D的四次方曲线值[式(7)]。

Δ=260/D4

(7)

表2表明：对于多排桩基，前文推导的结论同样适用。桩径对基础位移影响很明显，承台顶面位移近似与桩径的四次方成反比，设计时应在满足施工条件下尽量增大桩基直径。

表2 桩顶水平位移与桩径关系

4 结论

(1)对于承受水平力的高桩承台，桩基的最大弯矩出现在桩底嵌固面上，是桩基配筋设计的控制截面。

(2)采用简化的门式刚架计算图式与有限元分析模型计算结论相符合，对高桩承台群桩基础的初步设计方案具有意义，可以结合场地条件快速进行基础选型。

(3)高桩承台水平位移与自由长度的三次方成正比，与桩径的四次方成反比。采用桩基础方案如需减小基础水平位移，减小自由长度和增加桩径应优先考虑。

(4)按照整桥模型计算的承台水平位移与将水平力直接作用在承台计算得出的理论值相吻合。这说明高桩承台水平位移主要与作用于基础的水平推力有关，与上部结构传递的弯矩及压力等关系较小，设计时可采用隔离的基础模型加载进行计算。