什么是周长

韩宁

1.指导思想与理论依据

《什么是周长》是图形与几何领域中的测量。课标中对第一学段学生的要求：结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，;在实践活动中，能估测一些物体的长度，并进行测量;结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

关于周长的概念，不同教材中描述不尽相同。2003年人教版教材三年级上册的第41页提出：封闭图形一周的长度，是它的周长;2005年苏教版教材三年级上册第61页提出：游泳池池口黑色边线的长就是池口的周长;2014年北师版教材三年级上册提出：蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长。也有其他的资料中提出过周长的概念。《小学教师实用数学辞典》中提出“一个平面图形周围长度的和，叫做这个图形的周长”;《小学数学教学基本概念解读》（作者：吴正宪）中说到：“什么是周长？顾名思义，指一周的长度，即围成物体表面或平面图形一周边线的长短”。其中，人教版教材、《小学教师实用数学辞典》及《小学数学教学基本概念解读》都对周长进行了非常严谨的理论层面的科学定义，而其余的教材则主要进行了描述性定义。

对于小学生而言，他们的思维以具体形象思维为主，他们亲身经历的、亲眼看到的、直观的、形象的材料，有利于其学习的进行。在周长的教学中，通过直观观察、描摹、测量、计算等方式，使学生在实际操作的过程中加深对周长的理解。在不规则图形的活动环节，其中所体现的转化思想、化曲为直思想以及在测量过程中表现出来的实事求是的态度和亲身测量的过程，对学生来说都是宝贵的活动经验。

2.教学背景分析

（一）教材分析

1.在本册教材中的地位及前后知识联系

本节课是北师版小学数学三年级上学期第五单元第一课的内容，是学习平面图形周长的起始课。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。因此，本教材注重借助学生的已有经验，设计了四个问题，层层递进地展开学习过程。问题一“用彩笔描出树叶和数学书封面的边线”拓展学生对“一周”的感官认识，建立丰富的表象。问题二“认一认，说一说”通过蚂蚁沿着树叶的边线爬一圈以及数学书封面的一圈的长度引入周长的概念，即图形一周的长度就是图形的周长。问题三“你能得到树叶和数学书封面的周长吗？合作测量树叶面的周长以及数学书封面的周长，此部分中，数学书封面是规则的长方形，面是不规则图形，在测量中会渗透到化曲为直和转化的思想及极限思想。问题四“数学书封面的测量和周长的计算帮助学生体会规则图形周长的概念及计算方法。

（二）学情分析

在学习本课之前，学生已经学习和掌握了“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立統一单位的重要性;在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当的选择长度单位;能估测一些物体的长度，并进行测量;能够应用测量相关知识解决实际问题;认识了三角形、长方形、正方形等图形的基本特征”。

3.教学目标（含重、难点）

教学目标

1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中认识周长，逐步理解周长的意义建立初步的空间观念。

2.在实际操作活动和讨论交流的过程中，逐步发展学生思维的深刻性，渗透化曲为直的思想、极限的思想以及变与不变的思想。

3.能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与生活实际的密切联系，并发展合作技能。

4.在解决问题的过程中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

1.通过观察、操作等活动理解周长的意义，建立周长的概念。

教学难点：

1.在实际操作活动和讨论交流的过程中，逐步发展学生思维的深刻性，渗透化曲为直的思想、极限的思想以及变与不变的思想。

4.教学过程

教学过程：

（一）小蚂蚁运动   —直观感受，建立表象

1.直观观察，对比思考，哪只蚂蚁符合运动的要求？

2.结合生活，在物体的面上寻找“图形的一周”。

3.总结理解“图形的一周”的关键点。

（二）量一量 算一算——实际操作，初步理解

1.实际操作，量一量，算一算图形一周的长度;

2.展示讨论，深化“图形的一周”的理解，总结如何得出图形一周的长度，得出周长概念—封闭图形一周的长度就是图形的周长;

3.回顾研究过程，总结多边形周长的计算方法，即所有的边累加起来

（三）树叶的周长——自主探究，加强认识

（四）巩固练习——综合应用，深化理解

5.学习效果评价设计

1.本节课你觉得哪个活动最有意思？

2.计算下面图形的周长。

3.数一数，下面图形的周长分别是多少？