一种新的高温高压气藏二项式产能方程
——考虑产束缚水、应力敏感及非稳态压力校正

刘鹏超，欧志鹏，周 伟，刘 凯，王文涛

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524000）

目前异常高压气藏产能研究已经较为广泛[1-4]，在产能评价中考虑较多的是应力敏感因素，但是南海西部部分高温高压气井产能测试过程中出现了气水同出的现象，经过地质分析及油藏研究，已确定产出水为束缚水，该类气井所在储层物性往往相对较差，在测试过程中还出现压力恢复慢的现象，这就导致产能评价时，二项式产能方程斜率为负，无法进行有效的产能评价。通过调研分析，目前已有传统分析校正方法[5-9]无法很好的解决该问题。针对产能测试过程中出现的上述问题，本文考虑了产束缚水条件下气水两相渗流对产能的影响，并引入考虑应力敏感的物质平衡方程来进行测试期间非稳态压力校正，建立了高温高压气藏产束缚水条件下考虑非稳态压力校正及应力敏感的二项式产能方程，对不产水时的储层真实产能进行正确评价，并通过实例计算验证了该方法的有效性及可靠性。

1 公式推导

部分高温高压气井产能测试期间，出现气水同采现象。这一过程中，气相有效渗透率为：

气相相对渗透率可通过测试期间分流率结合相渗曲线得到：

则气相相对渗透率：

代入达西渗流方程，得到：

气井产量为：

分离变量积分：

同时考虑表皮效应，得到气井产量公式：

若定义拟压力：

则式（6）可化为：

常用单位下二项式形式为：

其中：

产能测试期间，由于测试时间有限，对于部分物性较差的储层，整个测试过程处于非稳态渗流，气井的实际有效驱动压力低于原始地层压力，因此不能简单用原始地层压力作为驱动压力，而应使用压力传播范围内的平均地层压力作为驱动压力。因此，本文对测试期间单井有效动用范围内的压力，在考虑应力敏感影响的前提下，采用物质平衡方程进行近似校正。

考虑应力敏感物质平衡方程：

其中：

产能测试期间，t时刻气藏动用半径为：

动用储量为：

t时刻气藏累计产量为：

则地层压力为：

2 计算流程

具体计算流程如下：结合式（13）～式（15），计算各级测试下有效动用半径内的地层压力，压力相关参数的影响可通过多次迭代计算予以考虑。

利用式（10），回归产能方程系数，其中各级测试下地层压力的拟压力，通过步骤（1）计算得到。

计算不考虑产水影响的气相单相无阻流量时，考虑对回归出的二项式系数A进行气相相渗校正：

气相单相无阻流量为：

3 实例计算

表1 产能测试及计算数据表

图1 常规二项式分析

南海西部某高温高压低渗探井，测试期间出现气水同采，压力恢复缓慢等现象。该井渗透率为3.3 mD，原始地层压力为52.89 MPa，有效厚度为6.8 m，渗透率应力敏感系数为0.001 95 MPa-1，孔隙度应力敏感系数为0.000 05 MPa-1，束缚水饱和度为58%，地层温度为414 K，主要测试参数（见表1）。利用常规二项式方程进行产能分析，该井二项式斜率为负（见图1），难以进行产能分析，一点法无阻流量仅8.74×104m3/d。

图2 本文方法分析

图3 Ⅲa气组气水相渗曲线

为了评价该测试气组无水条件下的真实气井产能，利用本文方法进行产能测试修正（见图2），计算得到测试条件下无阻流量约为15×104m3/d。利用该气组相渗曲线（见图3）进行产水校正，得到气相单相无阻流量约为25×104m3/d，表明该气组具备一定产能和开发价值。后期在该气组实施1口水平井开发，初期无阻流量180×104m3/d，生产效果较好，证实了该气组的开发价值。

4 结论

（1）部分高温高压气井产能测试过程中，出现气水同采，压力恢复慢，常规二项式斜率为负等现象，难以利用传统方法分析，需进行校正。

（2）本文建立的高温高压气藏产束缚水条件下考虑非稳态压力校正及应力敏感的二项式产能方程产能评价效果符合开发实际，可用于高温高压气井产能评价分析。符号注释：

p-区块平均地层压力，MPa；ψ（p）-拟压力；Z-气体偏差因子；Cw-地层水压缩系数，MPa-1；Swi-束缚水饱和度；Cp-孔隙压缩系数，MPa-1；Ce-有效压缩系数，MPa-1；Ct-总压缩系数，MPa-1；G-有效动用区储量，108m3；Bg-天然气体积系数；GP-累产气量，108m3；qg-天然气产量，104m3/d；t-时间；Krg-气相相对渗透率；Ki-初始渗透率，mD；α-渗透率应力敏感系数，MPa-1；T-热力学温度，K；μg-气体黏度，mPa·s；β-紊流系数；γg-气体相对密度；r-半径，m。下标：i-原始状态；R-地层；w-井底。