一种基于马尔科夫过程的中低速磁浮列车可靠性预计方法

郑文文 罗心彤

中车株洲电力机车有限公司 磁浮系统研究所 湖南 株洲 412000

1 引言

2016年5月6日长沙磁浮快线列车正式载客运营，我国磁浮商业化迈出了重大的一步，但中低速磁浮列车的可靠性相关数据缺乏，在上线运营后进行的可靠性试验，按照以往的研究通过长时间的数据采集得出延迟性的结论，滞后性较大，一定程度上减缓了对长沙磁浮项目的可靠性优化速度。本文基于长沙磁浮列车项目的可靠性试验的阶段性数据，提出一种基于马尔科夫过程的中低速磁浮列车可靠性优化方法。

2 方法原理

2.1 问题描述

本文主要涉及中低速磁浮可靠性试验主要有应力筛选试验与环境适应性试验等，通过应力筛选试验，主要选取了温度、湿度两大应力进行环境适应性试验，并对2016年至2018年的长沙磁浮项目车辆各系统的故障数据进行了收集。本文研究的重点是如何寻求一个有效的方法，在进行可靠性试验的过程中及时对列车整体可靠性进行优化提升。而如何实现根据阶段性的数据得到与可靠性目标的预估差距，是本文研究的关键问题。

本文采用专家评估的方式得到可靠性分配的具体目标，研究现场售后的阶段性数据，利用马尔科夫过程方法提出一种通过预估阶段可靠性来实现实时可靠性增长的方法。

2.2 可靠性分配

本文所指的可靠性分配，指的是将中低速磁浮列车的整车可靠度指标合理地分配给组成列车的各个故障系统，其中故障系统划分见表1：与悬浮系统一年后的故障数据。

步骤一：召集5位相关领域专家，根据以往在其他相似车型上可靠性工作经验，以及已有数据的故障数据分布，针对悬浮系统与悬浮架的故障给出2018年的全年预计故障数量上限如下（其中r为常系数）：

其中L1与L2分别为悬浮架、悬浮系统2018年全年的故障上限评价向量。

求得专家给出的故障要求：

表1 中低速磁浮列车故障系统划分

对于悬浮系统，故障状态转移情况如表3：

3 马尔科夫过程

马尔科夫过程是俄国数学家A.A.Marcov提出的离散时间随机过程，在这个过程中的任一阶段，都具有未来预测只与目前状况有关而与过去情况无关的数学性质。

中低速磁浮技术区别于传统轮轨技术主要在于其支撑系统和驱动系统，研究中低速磁浮系统的可靠性重点在于控制支撑系统——即悬浮架与悬浮系统可靠性。长沙磁浮项目共有5列车于2016年5月下线，收集2016年至2017年长沙磁浮项目各系统的月度故障次数，欲研究系统即悬浮架及走行部的可靠性情况，考虑分别统计悬浮架

表3 悬浮系统故障状态转移情况

注：因数据偏少，可能存在次数为0的转移状态，但是实际上存在可能性，在估算时保留了最低概率。

步骤三：已知2017年12月时，悬浮架与悬浮系统的故障状态为：

实际上，最终2018年悬浮架与悬浮系统的故障情况达到了专家要求。

4 结论

本文将马尔科夫过程理论引入可靠性试验过程，通过对阶段性的结果进行最终结果的估算求解，提出一种衡量可靠性优化程度的方法。该方法能在可靠性试验过程中，为后续试验提供优化进度参考。

马尔科夫状态转移矩阵求解使用统计法时，对历史数据量的要求较大，但计算简便。除统计法之外，还有不少方法可求解状态概率转移矩阵，例如线性方程法、二次规划法以及以误差绝对值之和最小为目的的估算模型等。在实际运用中，可考虑将求解问题转化为线性规划问题进行估算。