亲和数的故事

人和人之间是有友情的，但是更有趣的是，数和数之间也有这样的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为“亲和数”。什么是亲和数

至少两千多年前，人们就已经发现某些自然数之间有特殊的关系：两个数a和b，a所有的除本身以外的因数之和等于b，b所有的除本身以外的因数之和等于a，那么a和b就是一对亲和数。

220和284就是一对亲和数，我们来验证一下：

※先把220的因数都写出来：1、2、4、5、1 O、1 1、20、22、44、55、110、220：

※扣除220本身，把其他因数加起来：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284：

※再把284的因数写出来：1、2、4、71、142、284;

※扣除284本身，把其他因数相加：1+2+4+71+142=220。

看出来了吗？除了它们本身，220的因数和是284，284的因数和是220。亲和数的历史

※毕达哥拉斯的命名

亲和数的名称来源和古希腊数学家毕达哥拉斯有关。据说，他的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你灵魂的倩影，要像220和284般亲密。”

从此，人们把220和284叫作“亲和数”，或者叫“朋友数”。220和284是最早被人们发现、也是最小的一对亲和数。

※费马和笛卡尔的发现

在以后的2000年间，世界上有很多数学家都想要寻求亲和数，但都没有成功。历史的车轮到了17世纪，]636年，法国“业余数学家之父”费马发现了第二对亲和数17296和18416。两年之后，“解析几何之父”——法國数学家笛卡尔于1638年3月31日宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584。

※计算机时代的亲和数

电子计算机的诞生结束了人们笔算寻找亲和数的历史。有人在计算机上对100万以下的所有数逐一进行了检验，总共找到了42对亲和数，而在10万以下仅有13对亲和数。