不确定型层次分析法在某栈道安全评估中的应用

陈瑞敏 杨廒葆

（河南理工大学土木工程学院 河南焦作 454000）

近年来，随着经济的发展，旅游业得到了快速发展，旅游景区也修建起了各式各样的栈道，因受各种因素的影响，栈道的结构安全性就显得尤为重要。目前国内对于旅游栈道安全性评估的研究较少，公开发表的有关文献资料极少。李建厚[1]针对龙门石窟栈道的安全性进行了研究，总结了影响栈道安全性的各种因素，并提出了详细的评估技术路线；叶增平[2]根据九龙漈风景区内钢栈道结构的特点，提出了栈道安全评价应包括栈道沿线地质条件与依附岩体、栈道刚架与依附岩体连接支座、栈道刚架自身结构和栈道附属结构等内容；宋建学等[3]根据栈道结点连接方式的不同，建立悬挑式、立柱式和斜柱式栈道力学分析模型，通过对比分析，发现最大弯矩和剪力在水平横梁上，最大轴力在斜支撑上，并结合工程实例证实了该模型的适用性；林坤[4]分析了栈道力学模型，计算实际荷载作用下杆件的承载力，并对栈道进行了检测，根据检测结果评价了栈道的安全性；李木子[5-6]对木栈道试件进行了冻胀试验，得到了试件进行反复冻融易失稳的结论；龙玉凤等[7-8]对莫高窟栈道混凝土劣化现状进行了现场调查和测试。文章采用不确定型层次分析法对栈道进行安全评估，建立了评估模型，并通过工程实例证实了此方法的可行性。

1 不确定型层次分析法理论研究

1.1 栈道安全评估的具体步骤

采用AHP评估栈道安全性的步骤如下：

（1）建立栈道评估的递阶层次模型。在评估模型的同一层次上放置的评估指标应是对栈道安全状态影响程度相近或联系比较紧密的，通过这样的方法可以确定评估指标体系，从而建立多层次关系评估模型，每一层上放置的评估指标不能超过9个。

（2）构造区间判断矩阵。采用表1的标度尺对同一层已经两两比较过的指标进行赋值，这样就构造出了判断矩阵A：A=（aij）n×n。如表2所示，判断矩阵A只需写出上三角元素，因为A的下三角元素与上三角元素互为倒数。

表1 1~9标度尺

表2 区间判断矩阵A

（3）进行权重计算。各层每个指标在该层的权重可以通过每一层的区间判断矩阵计算出，最终得

图1 等级隶属度函数

到权重为W=（w1，w2，wi…，wn），其中wi为第i个因素Ui所对应的权重。

（4）建立评估等级标准。本文建立的评估等级标准根据规范确定，主要分为状态良好、较好、较差、坏、危险5个等级对应的评语集为V=（v1，v2，v3，v4，v5）。

（5）建立指标的隶属度函数。栈道评估的递阶层次模型确立后，根据文献[9]建立了适用于本文栈道的评估等级隶属度函数，如图1所示。

（6）模糊综合评估。先采用文献[10]的方法将底层评语进行无量纲化处理，之后再进行模糊化处理，得到模糊矩阵R=（rij）n×5，其中rij为第i个指标在评语集里对应第j个等级的比重，可以反映该指标所属的状态等级。上层指标评估结果由每层各指标模糊矩阵与本层指标权重相乘得到，经过计算最终得到栈道评估结果。模糊综合评估的公式如下：

1.2 最优传递矩阵法计算判断矩阵指标权重

判断矩阵指标权重进行计算时，要通过一系列的计算过程，包括：先拆分判断矩阵A为两个独立矩阵，然后将两个独立的矩阵转化为反对称矩阵 B，再将反对称矩阵化为最优矩阵 C，最后化为一致性矩阵A*，才能得到指标权重区间，取其平均值作为各指标权重。具体的过程如下：

（1）先由专家对各评估指标进行分析，比较出各层评估指标两两的重要性，根据比较的结果构造出区间数判断矩阵

（3）令B=lnA=(ln aij)n×n化为反对称矩阵，则B为A的反对称区间矩阵；

（6）将A*归一化，采用下式计算指标权重：

2 工程评估实例

采用不确定型层次分析法对某景区一混凝凝土栈道安全性进行评估，栈道的递阶层次模型如图 2所示。专家构造的一级指标判断矩阵如表3所示。

图2 栈道递阶层次模型

表3 专家建立的一级指标判断矩阵

由表3建立不确定型判断矩阵如下：

由1.2§计算得，一级指标权重区间分别为：U1=[0.740，0.772]，U2=[0.056，0.054]，U3=[0.204，0.173]，则一级指标权重向量U=[0.756，0.055，0.189]。同理可得二级指标权重向量分别为：U1=[0.615，0.274，0.078，0.033]；U2=[0.631，0.231，0.088，0.050]；U3=[0.721，0.222，0.057]。再计算出评估结果，具体过程表4、表5。

表4 二级模糊评估过程

表5 一级模糊评估过程

最后得到整个栈道评估结果：根据最大隶属度邻近判别法（0.937），栈道整体状态良好，但仍需要加强对栈道的日常检修与维护。该评估结果基本与专家的评估一致，验证了不确定性层次分析法在栈道安全评估中应用的可行性。

3 结论

（1）在对栈道的安全性进行评估时，应用不确定型层次分析法可以准确的评判栈道的安全性，该方法对于影响栈道安全性的各因素能够全面的考虑。通过所建立的栈道安全评估体系，可以对栈道所存在的问题及时的发现并解决，有利于确保栈道在使用过程中结构的安全性和耐久性，可以有效的保障栈道的安全和延长栈道的使用寿命。

（2）将不确定性层次分析法运用到实际栈道工程中，通过一系列的计算得到了栈道的安全等级，该结果与专家所评估的基本一致，验证了该方法在栈道安全评估中的可行性，为其他类似工程的安全评估提供了理论依据。