“线性代数”多元化教学研究

高亮

（西安培华学院，陕西 西安 710125）

引言

“线性代数”作为一项基础学科被各个学科广泛应用，比如像物理、计算机、经济、生物等。所以，高校将“线性代数”作为高校学生的必修课程，通过“线性代数”的学习掌握解决问题的方式，更好的应用到专业学习和工作生活中。但是因为“线性代数”的紧密特点和大学数学课堂教学过程中出现的专业概念、专业术语多的问题，对刚入学的同学来说，学习显得比较吃力，学习上自然而然出现落后和思想松懈，两者形成恶性循环，对学生造成困扰和压力，极大打击学生的学习积极性。所以，针对此问题，老师要进行相关的思考，改变上课模式和知识讲解方式，进行数学课堂创新，引导学生关注、喜欢“线性代数”，喜欢数学，激发学习积极性和学习信心，完成大学学业，重点在于学生综合能力的提高。

一、多元化教学从抓学生兴趣入手

很多大学生刚一进到大学校园就对高数感到了恐惧，这种感觉来源于自己对大学数学的亲身体会，来源于别人的行为和语言表现，对高校“线性代数”的教学工作刚开始就造成障碍，首先要解决学生思想上的障碍。就实施情况来说，对大学数学或者具体“线性代数”而言，相对学生高中数学知识来说都比较难。尤其对文科学生来说，难度不可谓不大，如何吸引学生注意力成为老师要思考和解决的重要问题。要抓兴趣需从两个方面入手，一是结合专业，二是结合生活，教学从兴趣引导这两方面入手。

（一）从专业应用上来吸引

要解决学生对“线性代数”的兴趣问题，刚开始就要让学生树立认识，尤其在第一堂课上，要让学生认识到现在所学内容对专业的重要性。结合专业需求进行“线性代数”知识的讲解，在最初课程进行中，不建议进行太多专业概念的讲解、定理的讲解，要先从学习“线性代数”的意义上进行思想的灌输。拉近“线性代数”和专业的关系，这样才能引起学生注意。老师上第一节课一定要结合学生专业进行备课，确实要能体现出“线性代数”在专业应用上不可或缺的重要性，举实例让学生认可到“线性代数”在专业上的体现。

比如，在金属材料制造业中，要制造不同用途的合金材料，需要用到两种金属进行不同比例混合。所以要进行不同比例金属用量比例计算，计算合金生产量、不同金属使用量与所得最大利润。

表一 实例一数据

利润（万元） 0.6 0.8 ——

这种例子就用到线性方程公式计算。在物理专业中，“线性代数”方程式在对计算作用于同一物体不同力的大小对物体的影响的问题上也同样适用。“线性代数”在工科专业里的应用是广泛的，是某些专业甚至基础的运算工具。

（二）生活中实际运用的吸引

学习“线性代数”是有目的的，是为了更好解决生活出现的问题。学习“线性代数”要培养学生运用“线性代数”的数学思维和方法解决问题，反过来，也可以运用“线性代数”在生活中的实际应用作用引导学生学习“线性代数”，激发学生学习兴趣。

举一个非常形象的例子，如女生需要保持身材，需要运动。运动过程中需要营养的控制不同食物含有不同比例的营养素，以及如何进行食物搭配的问题。比如，一位50千克女生要以减脂4千克为目标如何控制热量，搭配饮食，以简单几样食物为例：

表二 实例二数据

这样的事情是很多学生都有可能会遇到的问题，学好“线性代数”就可以很好地解决掉问题。所以，作为代数老师要善于寻找生活中的实例进行引导，激发学生学习兴趣。

二、在实践中获得知识

“线性代数”理论比较晦涩难懂，学生不易理解，所以有必要引入实验，通过对一个案例进行计算，学生观察计算程序和数据，对案例有了直观的认识，对抽象的概念、定理有了一定形象化的理解，能够充分激励学生学习自信心和进取心。

（一）学习软件和硬件的应用

大学教室一般都是多媒体教室，硬件设施比较健全，老师在上课过程中就可以充分利用多媒体带来的便捷。在电脑上运用数学计算软件对特定案例进行计算分析，学生可以直观了解到电脑对具体问题的详细计算程序，从而掌握实验方法。老师在课堂上课时要改变以往程序化的讲解方式，可以先利用软件进行案例模拟，然后让学生进行问题的分析，归纳总结然后得到结论，验证定理。这样的教学程序更能调动学生积极性，学生对定理认识也更深刻，对知识掌握更牢固。老师也要教会学生数学学习软件的操作运用，随着后期学习时间累计，学生通过不断实践掌握软件运用，依靠自己动手进行学习比老师前期演示教学效果会更好。

（二）学生实验需要目的引导

无论进行什么事情都需要目的，课堂实验同样如此，老师在教学前备课，对每次教学内容要有所规划，对学生的训练要有针对性，不能让学生感到凌乱随意。老师多进行指导教育，鼓励学生有针对性自主进行实验计算。课堂形式可以是小组式的，便于学生进行问题的思考讨论。在讨论后利用计算进行验证。

（三）实验不是目的，要进行总结

数学实验是教学方法运用的体现，但不是教学目的，进行数学实验的目的是得出结论，验证概念，掌握计算能力。所以，在实验后必须要进行总结，分析实验结果。因为学生具体情况不一样，在计算过程中采取的方法不一样。所以得出的结论不一样，因此必须进行方法指导，以便得出更合适的结果。用实验结果的总结对比验证方法和计算程序的正确与否。通过整个实验程序的进行，学生会掌握一定的学习方法，对概念和理论更熟悉。

三、课堂模式改进适应多元化教学

要进行“线性代数”多元化探索实践，原有的传统教育模式肯定要进行改变。为了提高学生参与度，提高课堂氛围和课堂效率，对课堂模式要进行改变。课堂上，老师必须抓住课堂有限学习机会进行知识的教学。具体教学方式与教学内容的丰富是非常必要的，此外，为了提高学习效率，对课堂教学模式进行改变。比如打破以往传统教学的顺序，以往的教学老师一般都是先进行知识定理讲解、例题讲解、课堂训练，最后总结。这样的模式以老师为主导，学生在学习过程中始终处于被动状态，学生对知识的理解掌握有限，学习效果难有进步。尤其是在“线性代数”这样的实践性很强的课程中，学生必须主动，积极参与到课堂中。只有亲身参与，对知识的了解才更深。比如上课前，老师先抛出问题，可以把“线性代数”某一概念的意义或语法进行转化作为问题，或某一实际例子的解决方法。然后将学生组织成小组进行分析讨论，然后进行问题的总结，在问题总结归纳过程中引出今天的主要内容。同样，在联系阶段，仍然以学生小组为基础，小组内进行手动计算研讨，针对同一问题，比如线性方程组的解或非线性方程组的解。大家可以分别进行运算，找出不同的解决方法，最后交给一位同学运用数学软件进行验证。小组学习的方法能够让全班人员积极参与进来，并且通过大家的参与，让大家对知识概念有一个深层的体会和了解。学习过程中，每个人的思路进行交流，大家集体思路都有了扩展。老师在课堂外也可以引导学生建立课外学习小组，促进学习内容的延续。

四、结束语

“线性代数”多元化教学目的在于使学生对基础数学应用工具的掌握，有效解决专业问题。“线性代数”多元化教学要求考验教师的执教能力，作为一线教育工作者要立足实践积极探索，不断改进，促进教学水平的提高，保证学生对专业知识的掌握和融会贯通。